(англ. Black - Scholes option pricing model) - модель формирования цен на опционы. Разработке новой теории оценки стоимости опционов способствовала активизация в 1973 торговли опционами на Чикагской бирже опционов (Chicago Board Option Exchange) Формула Блэка - Шоулза для определения цены С европейского опциона на покупку (колл) имеет вид: где S - текущая цена бездивидендной акции; К - цена исполнения опциона; R - непрерывно начисляемая безрисковая ставка в расчете на год; Т - время до истечения опциона (в долях в расчете на год); N(*) - стандартная функция нормального распределения; d2 = d, - oVf; d,- ln(S/K) + (R + 0,5o2)T о - стандартное отклонение доходности акции (риск акции); е - основание натурального логарифма (е=2,71828). Цена европейского опциона на продажу (пут) Р определяется по формуле; P = ^fN(-d2)-SN(-d1). На практике вместо степенной функции иногда пользуются первым членом ее разложения в ряд. Формулой Блэка - Шоулза руководствуются при определении тактики поведения на рынке опционов: напр., если опцион колл продается по значит, более низкой цене, чем рассчитанное значение С, его рекомендуют покупать, а если по более высокой, - продавать. Разработаны формулы для расчета цены опциона, свободные от ограничивающих условий, использованных Блэком и Шоулзом в своей модели.
