Break Event Point
znajduje sie w punkcie, w którym wartośc sprzedaży jest równa poziomowi kosztów całkowitych, a więc:
S = Kc
BEP - próg rentowności w wyrażeniu ilościowym, próg rentowności w ujęciu wartościowym:
jako stopień wykorzystania zdolności produkcyjnych (stopień zaspokajania indywidualnego popytu):
gdzie :
Pm - maksymalna ilość sprzedanych wyrobów określona na podstawie zdolności produkcyjnej lub prognozy popytu.
Na odstawie równań wartości sprzedaży oraz kosztów całkowitych możliwe jest graficzne wyznaczenie BEP:
Schemat ten obrazuje ilościowy i wartościowy próg rentowności. Pozwala on również ocenić jaką część zdolności produkcyjnej należy wykorzystać dla osiągnięcia progu rentowności. Porównanie krzywej wartości sprzedaży i kosztów całkowitych umożliwia ustalenie przewidywanego poziomu zysku, w zależności od zrealizowanej wielkości sprzedaży. Przy pełnym wykorzystaniu zdolności produkcyjnych zysk ten wyniesie:
gdzie:
Zm - poziom zysku przy pełnym wykorzystaniu zdolności produkcujnych (lub pełnym zaspokojeniu przewidywanego popytu).
PRÓG RENTOWNOŚCI PRZY PRODUKCJI WIELOASORTYMENTOWEJ
W praktyce większośc przedsiębiorstw produkuje kilka lub kilkadziesiąt wyrobów. Analiza progu rentowności w tym przypadku jest utrudniona. Zaprezentowane dotychczas prawidłowości pozostają nadal aktualne, lecz zachodzi konieczność uwzględnienia dodatkowego czynnika, jakim jest struktura asortymentowa produkcji (sprzedaży). Równania przyjmują postacie:
równanie wartości sprzedaży
gdzie:
S - wartość sprzedaży
- liczba sprzedawanych wyrobow i-tego asortymentu
- jednostkowa cena sprzedaży i-tego asortymentu
i = 1,...,m - ilość wytwarzanych asortymentów wyrobów
równanie kosztów całkowitych
gdzie:
- jednostkowe koszty zmienne i-tego asortymentu
Próg rentowności odzwierciedla wartość sprzedaży, gwarantującą pokrycie poniesionych kosztów:
O ile w przypadku produkcji jednoasortymentowej próg rentowności był punktem, o tyle przy produkcji wielu różnych wyrobów jest on zbiorem punktów. Zrównoważenie wartości sprzedaży i kosztów można osiągnąć przy wielu różnych kombinacjach struktury asortymentowej.
Pewnym uproszczeniem dalszej analizy może być przyjęcie założenia, w myśl którego udiał łącznych kosztów zmiennych w jej wartości jest stały i z góry określony. Wartościowy próg rentowności możemy wówczas ustalić na podstawie równania:
Służy ono głównie do oceny progu rentowności przeprowadzonej ex post. Znana jest rzeczywiście zrealizowana struktura asortymentowa produkcji, co umożliwia ustalenie relacji kosztów zmiennych i wartości sprzedaży. Wykorzystanie tej relacji w analizie ex ante jest mało przydatne. Każda zmiana struktury asortymentowej może zmienić jej poziom.
Najprostszym przykładem produkcji wieloasortymentowej jest produkcja dwóch wyrobów. Równanie progu rentowności przyjmuje postać:
gdzie:
- liczba sprzedanych wyrobow 1 i 2
- jednostkowa cena sprzedaży wyrobów 1 i2
- jednostkowe koszty zmiene wyrobow 1 i 2
Po odpowiednim przekształceniu uzyskamy następujace równanie:
Otzymamy równanie prostej. Rozwiązaniem tego równania bębzie każdy punkt znajdujący się na tej prostej. Ponieważ badany przypadek dotyczy liczby produkowanych wyrobów, należy przyjąć załozenie, że . Rozwiązaniem równania będzie odcinek.
PRZYKŁADY
Przykład 1.Sposób obliczania progu rentowności przy produkcji jednoasortymentowej.
Przedsiębiorstwo produkuje jeden wyrób. Koszty jednostkowe zmienne wynoszą 440 tys. zł/szt. Przewiduje się, że przy cenie 580 tys. zł/szt. efektywny popyt wyniesie 24 tys.szt. w ciągu roku. Stałe koszty funkcjonowania przedsiębiorstwa wynoszą 1330 mln zł rocznie.
Próg rentowności przedsiębiorstwa wynosi:
tys.zł,
Pełne zaspokojenie popytu na wyroby produkowane przez przedsiebiorstwo przyniesie mu zysk w wysokości:
tys. zł.
Obliczenie progu rentowności stwarza szerokie możliwości dalszej analizy. Obejmuje ona ocenę kształtowania się rentowności w przypadku zmian poszczegolnych czynnikow. Szczegolne znaczenie ma przy tym zbadanie:
- jaki spadek popytu na produkowane wyroby może doprowadzić do utraty rentowności,
- jakie są możliwości zwiększania zysku.
Przedsiebiorstwo funkcjonujące w gospodarce rynkowej narażone jest na niebezpieczeństwo spadku sprzedaży na skutek zmiany warunków rynkowych. Stad celowe jest ustalanie wskaźnika bezpieczeństwa, obrazującego wrażliwość przedsiębiorstwa na spadek popytu.
Wb = 0 - oznacza, że w chwili obecnej przedsiębiorstwo nie osiąga zysku.
Każdy spadek popytu na wyroby przyniesie stratę. Im wyższy wskaźnik bezpieczeństwa () tym większy spadek popytu może ono przetrwać nie ponosząc strat.
Przykład 2. Sposób ustalania progu rentowności przy produkcji dwóch dóbr.
Asortyment produkcji składa się z wyrobów A i B. Ceny sprzedaży wynosza odpowiednio = 820 tys. zł, = 690 tys. zł, zaś koszty jednostkowe zmienne wynoszą = 680 tys. zł i = 480 tys. zł. Stałe koszty produkcji będą równe 126 mln zł.
Załóżmy, że w badanym okresie =0.
Jeżeli = 0 to :
Ustaliliśmy dwie możliwe kombinacje struktury asortymentowej.
= 525 szt., = 0 szt.
= 0 szt., = 600 szt.
Wartościowy próg rentowności:
tys. zł
tys. zł
Na podstawie powyższych obliczeń wyznaczymy graficznie próg rentowności:
Przedsiębiorstwo osiągnie próg rentowności przy każdej kombinacji struktury asortymentowej leżącej na odcinku AB. Analiza progu rentowności przy produkcji większej liczby wyrobów w praktyce nasuwa koniecznośc skorzystania z odpowiedniego programu kompurerowego.
LITERATURA:
G. Begg, S. Fischer, R. Dornbusch "Ekonomia" tom 1, W-wa ,1992
J. Pyka "Cash Flow oraz Break Even Point w praktycznym zastosowaniu" , W-wa, 1995
M. Sierpińska "Ocena przedsiębiorstwa według standardów światowyhc", W-wa, 1993
ńęŕ÷ŕňü đĺôĺđŕň
1 2
