Break Event Point

znajduje sie w punkcie, w ktуrym wartoњc sprzedaїy jest rуwna poziomowi kosztуw caіkowitych, a wiкc: S = Kc

BEP - prуg rentownoњci w wyraїeniu iloњciowym, prуg rentownoњci w ujкciu wartoњciowym:

jako stopieс wykorzystania zdolnoњci produkcyjnych (stopieс zaspokajania indywidualnego popytu):

gdzie : Pm - maksymalna iloњж sprzedanych wyrobуw okreњlona na podstawie zdolnoњci produkcyjnej lub prognozy popytu. Na odstawie rуwnaс wartoњci sprzedaїy oraz kosztуw caіkowitych moїliwe jest graficzne wyznaczenie BEP:

Schemat ten obrazuje iloњciowy i wartoњciowy prуg rentownoњci. Pozwala on rуwnieї oceniж jak№ czкњж zdolnoњci produkcyjnej naleїy wykorzystaж dla osi№gniкcia progu rentownoњci. Porуwnanie krzywej wartoњci sprzedaїy i kosztуw caіkowitych umoїliwia ustalenie przewidywanego poziomu zysku, w zaleїnoњci od zrealizowanej wielkoњci sprzedaїy. Przy peіnym wykorzystaniu zdolnoњci produkcyjnych zysk ten wyniesie:

gdzie: Zm - poziom zysku przy peіnym wykorzystaniu zdolnoњci produkcujnych (lub peіnym zaspokojeniu przewidywanego popytu).

PRУG RENTOWNOЊCI PRZY PRODUKCJI WIELOASORTYMENTOWEJ

W praktyce wiкkszoњc przedsiкbiorstw produkuje kilka lub kilkadziesi№t wyrobуw. Analiza progu rentownoњci w tym przypadku jest utrudniona. Zaprezentowane dotychczas prawidіowoњci pozostaj№ nadal aktualne, lecz zachodzi koniecznoњж uwzglкdnienia dodatkowego czynnika, jakim jest struktura asortymentowa produkcji (sprzedaїy). Rуwnania przyjmuj№ postacie: rуwnanie wartoњci sprzedaїy

gdzie: S - wartoњж sprzedaїy - liczba sprzedawanych wyrobow i-tego asortymentu - jednostkowa cena sprzedaїy i-tego asortymentu i = 1,...,m - iloњж wytwarzanych asortymentуw wyrobуw rуwnanie kosztуw caіkowitych

gdzie: - jednostkowe koszty zmienne i-tego asortymentu Prуg rentownoњci odzwierciedla wartoњж sprzedaїy, gwarantuj№c№ pokrycie poniesionych kosztуw:

O ile w przypadku produkcji jednoasortymentowej prуg rentownoњci byі punktem, o tyle przy produkcji wielu rуїnych wyrobуw jest on zbiorem punktуw. Zrуwnowaїenie wartoњci sprzedaїy i kosztуw moїna osi№gn№ж przy wielu rуїnych kombinacjach struktury asortymentowej. Pewnym uproszczeniem dalszej analizy moїe byж przyjкcie zaіoїenia, w myњl ktуrego udiaі і№cznych kosztуw zmiennych w jej wartoњci jest staіy i z gуry okreњlony. Wartoњciowy prуg rentownoњci moїemy wуwczas ustaliж na podstawie rуwnania:

Sіuїy ono gіуwnie do oceny progu rentownoњci przeprowadzonej ex post. Znana jest rzeczywiњcie zrealizowana struktura asortymentowa produkcji, co umoїliwia ustalenie relacji kosztуw zmiennych i wartoњci sprzedaїy. Wykorzystanie tej relacji w analizie ex ante jest maіo przydatne. Kaїda zmiana struktury asortymentowej moїe zmieniж jej poziom. Najprostszym przykіadem produkcji wieloasortymentowej jest produkcja dwуch wyrobуw. Rуwnanie progu rentownoњci przyjmuje postaж:

gdzie: - liczba sprzedanych wyrobow 1 i 2 - jednostkowa cena sprzedaїy wyrobуw 1 i2 - jednostkowe koszty zmiene wyrobow 1 i 2 Po odpowiednim przeksztaіceniu uzyskamy nastкpujace rуwnanie:

Otzymamy rуwnanie prostej. Rozwi№zaniem tego rуwnania bкbzie kaїdy punkt znajduj№cy siк na tej prostej. Poniewaї badany przypadek dotyczy liczby produkowanych wyrobуw, naleїy przyj№ж zaіozenie, їe . Rozwi№zaniem rуwnania bкdzie odcinek.

PRZYKЈADY

Przykіad 1.Sposуb obliczania progu rentownoњci przy produkcji jednoasortymentowej. Przedsiкbiorstwo produkuje jeden wyrуb. Koszty jednostkowe zmienne wynosz№ 440 tys. zі/szt. Przewiduje siк, їe przy cenie 580 tys. zі/szt. efektywny popyt wyniesie 24 tys.szt. w ci№gu roku. Staіe koszty funkcjonowania przedsiкbiorstwa wynosz№ 1330 mln zі rocznie. Prуg rentownoњci przedsiкbiorstwa wynosi:

tys.zі,

Peіne zaspokojenie popytu na wyroby produkowane przez przedsiebiorstwo przyniesie mu zysk w wysokoњci: tys. zі. Obliczenie progu rentownoњci stwarza szerokie moїliwoњci dalszej analizy. Obejmuje ona ocenк ksztaіtowania siк rentownoњci w przypadku zmian poszczegolnych czynnikow. Szczegolne znaczenie ma przy tym zbadanie: - jaki spadek popytu na produkowane wyroby moїe doprowadziж do utraty rentownoњci, - jakie s№ moїliwoњci zwiкkszania zysku. Przedsiebiorstwo funkcjonuj№ce w gospodarce rynkowej naraїone jest na niebezpieczeсstwo spadku sprzedaїy na skutek zmiany warunkуw rynkowych. Stad celowe jest ustalanie wskaџnika bezpieczeсstwa, obrazuj№cego wraїliwoњж przedsiкbiorstwa na spadek popytu.

Wb = 0 - oznacza, їe w chwili obecnej przedsiкbiorstwo nie osi№ga zysku. Kaїdy spadek popytu na wyroby przyniesie stratк. Im wyїszy wskaџnik bezpieczeсstwa () tym wiкkszy spadek popytu moїe ono przetrwaж nie ponosz№c strat.

Przykіad 2. Sposуb ustalania progu rentownoњci przy produkcji dwуch dуbr. Asortyment produkcji skіada siк z wyrobуw A i B. Ceny sprzedaїy wynosza odpowiednio = 820 tys. zі, = 690 tys. zі, zaњ koszty jednostkowe zmienne wynosz№ = 680 tys. zі i = 480 tys. zі. Staіe koszty produkcji bкd№ rуwne 126 mln zі. Zaіуїmy, їe w badanym okresie =0.

Jeїeli = 0 to :

Ustaliliњmy dwie moїliwe kombinacje struktury asortymentowej. = 525 szt., = 0 szt. = 0 szt., = 600 szt. Wartoњciowy prуg rentownoњci: tys. zі tys. zі Na podstawie powyїszych obliczeс wyznaczymy graficznie prуg rentownoњci:

Przedsiкbiorstwo osi№gnie prуg rentownoњci przy kaїdej kombinacji struktury asortymentowej leї№cej na odcinku AB. Analiza progu rentownoњci przy produkcji wiкkszej liczby wyrobуw w praktyce nasuwa koniecznoњc skorzystania z odpowiedniego programu kompurerowego.

LITERATURA: G. Begg, S. Fischer, R. Dornbusch "Ekonomia" tom 1, W-wa ,1992 J. Pyka "Cash Flow oraz Break Even Point w praktycznym zastosowaniu" , W-wa, 1995 M. Sierpiсska "Ocena przedsiкbiorstwa wedіug standardуw њwiatowyhc", W-wa, 1993