Курсовая работа по ЭММ

неиспользованных глины и глинопорошка х7 - остаток талевого каната х8 - остаток ГСМ х9 - кол-во скважин I-категории, недостающих до max числа 15; х10 -кол-во скважин II-категории, недостающих до max числа 9; х11 кол-во скважин III-категории, превышающих min число 9; х12 - количество недостроенных скважин по категориям.

4. Канонический вид.

f = 186х1 + 125х2 + 90х3 -М*х12 max

хj 0, j=1;12

5. Решение симплекс-методом.

СбХбплан18612590000000000Х1Х2Х3Х4Х5Х6Х7Х8Х9Х10Х11Х120Х44800450300200100000000240Х5600454030010000000200Х6161013011070001000000230Х728020161500010000018,70Х858046363000001000019,30Х9151000000010000Х109010000000100MХ1290010000000-11Min 9Z0-186-125-9000M-900-11-10Х430004503000100000020006,70Х53304540001000003007,30Х6980130110000100007007,50Х71452016000010001507,20Х83104636000001003006,740Х915100000001000150Х10901000000010090X390010000000-11Z810-186-12500000000-9090M00000186x16,6710,6700,000000000,44-0,44150Х530,00010,000-0 10000010-10,0030Х6113,33023,330-0,2901000012,22-12,229,30Х711,6702,670-0 0010006,11-6,11-1,90Х83,3305,330-0,100001009,56-9,560,30Х98,330-0,670-0000010-0,440,440Х109 01000000010090X390010000000-11Z20500-100,41000000-7,337,33186X16,5110,4200,035000-0,0470000Х526,5104,4200,035100-1,04700000Х6109,07016,510-0,79010-1,27900000Х79,530-0,7400,10001-0,6400000Х110,3500,560-0,920000,10001-10Х98,490-0,420-0,030000,0510000Х10910,0000,000000,00010090X39,3500,5610,000000,100000Z2052,5603,0900,330000,770000M00000

Оптимальное решение.

Х* = (6,5; 0; 9,35; 0,26,5; 109,1; 9,5; 0,8,5; 9; ), по которому достигается максимальный экономический эффект Эmax (Х*)=2052,56тыс.руб. Ответ: Максимальный экономический эффект может достигнуть 2052,56 тыс.руб. если построить скважины так: I - категории 6,5 II - категории 0 III - категории 9,3 Остатки сырья составят: 1. обсадные трубы -0 2. Химреагенты 26,51 3. Глина и глинопорошок 109,1 4. Талевый канат 9,5 5. Гсм - 0 При округлении количества скважин по категориям получаем:

I категория - 6 скважины II категория - 0 скважины III категория 9 скважин

f = 186*6+125*0+90*9 = 1926

Максимальный экономический эффект может достигнуть 1926 тыс.руб. следовательно изменятся остатки:

4800-450*6-300*0-200*9=300 Обсадные трубы - 300 600- 45*6-40*0-30*9= 60 хим/ реагенты - 60 1610-130*6-110*0-70*9=200 глина и глинопорошок - 200 280-20*60-16*0-15*9=25 талевый канат - 25 580-46*6+36*0+30*9=34 ГСМ - 34 2.2 Двойственная задача. Решая двойственную задачу, мы решаем вопрос минимизации общей оценки всего имеющегося количества ресурсов. 6. Математическая модель двойственной задачи.

Пусть уi - стоимость единицы i-го ресурса

Z= 4800у1+600у2+1610у3+280у4+580у5+15у6+9у7-9у8 min

7. Экономическое содержание двойственной задачи.

При каких значениях уI стоимости единицы каждого из ресурсов в пределах ограниченного объема ресурсов и заданном Экономическом эффекте Эj j-ой скважины общая стоимость затрат Z будет минимальной ?

8. Оптимальное решение двойственной задачи.

Оптимальное решение двойственной задачи найдем из последней строки симплекс-таблицы Y*=(0,33;0 ,0 ;0 ;0,77 )

Z min(Y*)= 4800*0,33+0+*0+*0+580*0,77=2052,56

Величина двойственной оценки того или оного ресурса показывает, насколько возросло бы максимальное значение целевой функции, если бы объем данного ресурса увеличился на одну единицу. Вывод: можно построить новый оптимальный план, в котором экономический эффект возрастет на 0,33 тыс.руб , если ввести единицу обсадных труб. А если увеличить расход гсм на единицу, то экономический эффект возрастет на 0,77 тыс.руб.

9. Оценка степени дефицитности ресурсов.

В нашей задаче целью является повышение экономической эффективности плана путем привлечения дополнительных ресурсов, то наш анализ оценок позволит выбрать правильное решение. Прирост различных ресурсов будет давать неодинаковый эффект, т.е. в избытке у нас такие ресурсы как : глина и глинопорошок, талевый канат и химреагенты. (Остатки даны в пункте 5) Дефицитными ресурсами в нашей задаче являются обсадные трубы у1= 0,314 и гсм у2= 0,77.

10. Оценить рентабельность производства.

450*0,33+46*0,77=184 200*0,33+30*0,77=89 так как цена не превышает затраты значит предприятие рентабельно.

Литература. 1. Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н., Математические методы в экономике. Учебник. - М.: МГУ им. М.В. Ломоносова, Изд. «ДИС», 1997г. 2. Коршунов Н.И., Плясунов В.С., Математика в экономике. - М.: Изд. «Вита-Пресс», 1996г. 3. Кузнецов Ю.Н., Кузубов В.И., Волощенко А.Б., Математическое программирование. - М.: Высшая школа, 1976г. 4. Солодовников А.С., Бабайцев В.А., Брайлов А.В., Математика в экономике. Учебник: В 3-х ч. Ч.1. - М.: Финансы и статистика, 1998г. 5. Юдин Д.Б., Гольштейн Е.Г., Задачи и методы линейного программирования. - М.: Сов. Радио, 1964г. 6.Корманов В.Г. Математическое программирование.Учеб.пособие 3-е издание М: наука 1986 г.