Імітаційна модель взаємодії підприємства з ринком

функціонування економічних систем і керування ними, виявляє і дозволяє аналізувати такі явища як банкрутство, залежність динаміки виробництва від податкової політики держави і ряду інших чинників, демонструє можливості економічних методів керування виробництвом, дозволяє планувати й оцінювати їхню стратегію. Графік системи рівнянь (1.13) приведений на малюнку 1.4 : n = 5; d = 0,4: а) xi0 = 0,01; pi = 0,0l; хi(t0) = 0,5; = 1; б) xi0 = 0,065; pi = 0,008; хi(t0) = 0,4; = 0,8; в) xi0 = 0,0065; pi = 0,0l5; хi(t0) = 0,1; = 1; г) xi0 = 0,005; pi = 0,0l5; хi(t0) = 0,065; = 0,7; д) xi0 = 0,01; pi = 0,025; хi(t0) = 0,25; = 1.

2. Аналіз впливу параметрів системи xi0 , xi (0 ), d на обсяг пропозиції xi і-го суб'єкта ринку. Як уже було показано на малюнку 1.4 еволюція системи (1.13), при повній відсутності керування або в результаті некомпетентного керування приходить до монополізму (n = 1). У розглянутій системі з n підприємств відбувається конкурентна боротьба. У результаті виживає тільки одине, усі інші стають неплатоспроможними. Від чого ж залежить успіх того або іншого підприємства? Спробуємо з'ясувати це шляхом аналізу розглядаємої моделі, а точніше проаналізувавши динаміку змін параметрів xi0 , xi (0 ), d. Для спрощення аналізу простежимо динаміку зміни вищевказаних параметрів на прикладі одного підприємства, тобто перевіримо як буде змінюватися рівень пропозиції підприємства в залежності від зміни того або іншого параметра при фіксованих інших. Дуже важливу роль відіграє параметр xi0. Ця величина разом з величиною хif визначає ліву та праву границі інтервалу беззбитковості виробництва для того чи іншого субєкта ринку (при умові відсутності конкурентів). Цей результат було отримано в першій частині даної роботи, однак не було сказано жодного слова про те, що в залежності від параметра конкурентоспроможності р точка xi0 може визначати праву або ліву границі. Взагалі кажучи, це очевидно випливає з виразу (1.11). Подивимось, коли ж саме параметр xi0 визначає праву границю, а коли ліву. З формули (1.11) випливає, що існує таке р*:

що як тільки р < р* xi0 < xif (xi0 визначає праву границю інтервалу беззбитковості);як тільки р < p* xi0 > xif (xi0 визначає ліву границю інтервалу беззбитковості). Оскільки величини xi0 та xif визначають інтервал беззбитковості, то цілком очевидним є той факт, що якщо підприємство буде працювати за межами цього інтервалу, то воно збанкрутує. Однак повернемось до аналізу параметру хi0 та інтервалу [ xi0; xif]. Очевидно, що, чим ширше цей інтервал, тим нижче розташована крива собівартості по відношенню до кривої цінового коефіцієнту на графику, тим більший прибуток отримує підприємство. Крім того, маленька величина xio означає, що підприємство може стартувати навіть при дуже невеликому початковому капіталі і при цьому не терпітиме збитків. В якості прикладу можна навести ринок дефіцитних товарів. Величина d на такому ринку досить велика, що є причиною дуже високих цін, в той час як витрати на виробництво цих товарів в середньому можуть бути невеликими. Подібний приклад не може свідчити про ефективність ведення діяльності, він говорить лише про інтуіцію власника даного підприємства, який вчасно і вдало вклав гроші, іншими словами “влучив”. Однак, тривалий час така ситуація не зберігатиметься. "Прибутковість" ринку приверне увагу багатьох підприємств, і товар перестане бути дефіцитним. І в такому випадку уціліють лише ті підприємства, які через ефективне керування та використання ресурсів, зможуть реально знизити собівартість своєї продукції. Ну, а якщо величина xi0 = 0, то яким би не був рівень виробництва ( звичайно, він повинен бути відмінним від нуля, инакше це означає, що підприємство взагалі не веде ринкової діяльності ), підприємство завжди буде отримувати прибуток. Підводячи підсумок, можна відмітити, що між величиною товарної пропозиції підприємства та параметром хi0 простежується зворотній звязок: чим менший мінімальний стартовий рівень пропозиції хi0 може собі дозволити підприємство при інших фіксованих умовах, тим краще воно функціонує, тим більший обсяг випуску продукції хi воно може проводити. Подібна ситуація представлена на малюнку 2.1: а) d = 0,2 ; pi = 0,015 ; i = 1 ; хi0 = 0,01 ; хi0(0) = 0,4; б) d = 0,2 ; pi = 0,015 ; і = 1 ; хi0 = 0,025 ; хi0(0) = 0,4; в) d = 0,2 ; pі = 0,015 ; і =1; хi0 = 0,05 ; хi0 (0) = 0,4; г) d = 0,2 ; pi = 0,015 ; i= 1; хi0 = 0,012 ; хi0(0) = 0,4; д) d = 0,2 ; pі = 0,015 ; і =1; хi0 = 0,015 ; хi0 (0) = 0,4.

Розглянемо вплив зміни тривалості виробничого цикла (при фіксованих інших параметрах) на обсяг пропозиції і-го субєкта ринку хi. Чим коротше виробничий цикл товара, тим скоріше будуть обертатися вкладені у виробництво кошти. Так, якщо підприємству вдається скоротити свій виробничий цикл ( при незмінних інших показниках господарської діяльності ), то його прибуток збільшиться. А оскільки дана модель побудована, виходячи з припущення про те, що швидкість зміни пропозиції пропорційна швидкості зміни прибутку, то логічно зробити такий висновок : чим менше тривалість виробничого цикла підприємства, тим більше обсяг виробництва продукції. Іншими словами, хто швидше крутиться, той “крутіше”. Дана ситуація илюструється малюнком 2.2: а) d = 0,2 ; pi = 0,015 ; i = 1 ; хi0 = 0,001 ; хi0(0) = 0,4; б) d = 0,2 ; pi = 0,015 ; і = 0,9 ; хi0 = 0,001; хi0(0) = 0,4; в) d = 0,2 ; pі = 0,015 ; і =0,8; хi0 = 0,001; хi0 (0) = 0,4; г) d = 0,2 ; pi = 0,015 ; i= 0,7; хi0 = 0,001; хi0(0) = 0,4; д) d = 0,2 ; pі = 0,015 ; і =0,5; хi0 = 0,001 ; хi0 (0) = 0,4.

В завершенні аналізу впливу параметрів системи на обсяг пропозиції необхідно також сказати про дефіцит ринку d. З ростом дефіциту на той чи інший товар, ціна на нього також буде змінюватися в сторону збільшення. Це означає, що прибуток, який отримує підприємство, буде збільшуватись. Отже, чим більший дефіцит на ринку, тим краще на ньому працювати підприємству.

3. Знаходження оптимального обсягу випуску продукції.

Як було встановлено раніше точки перетину графіків цінового коефіціенту та витрат співвідносяться наступним чином :

Беззбитково працювати підприємство може лише в області обмеженій точками перетину хi0 <хi <хif . При інших значеннях хi діяльність підприємства буде збитковою через перевищення витрат над ціною. Важливим показником для підприємства є обсяг випуску при якому буде досягатися максимальний прибуток. Для знаходження оптимального обсягу виробництва (пропозиції) розглянемо добуток обсягу виробництва хi на різницю між ціною та собівартістю:

З точки зору графічної інтерпритації це означає, що необхідно знайти прямокутник, одна сторона якого буде дорівнювати величині віпуску продукції xi, а друга - різниці між ринковою ціною та собівартістю, тобто прибутку на одиницю продукції при такому обсязі виробництва, при цьому площа прямокутника повинна бути максимальною. Знайдемо похідну цього виразу та прирівняємо її до нуля. Звідси отримаємо вираз для