Оптимизация показателей

дозволяє наглядно проілюстровати процесс знаходження оптимального плану. 1) Будують прямі, рівняння яких отримують в результаті заміни в обмеженнях знаків нерівностей на знаки =. 10x1 + 6x2 =60 (1) -4x1 + 9x2 = 36 (2) 4x1 - 2x2 = 8 (3) x1=0, (4) x2=0 (5) Графіком рівняння x1 = 0 є вісь ординат, x2 =0 вісь абсцисс. Графіки решти рівнянь будують так. Оскільки графіки це прями, то достатньо для кожного рівняння знайти дві точки, задовільнюючі йому, і через них провести пряумю. 2) Визначають область допустимих значень. Область допустимих значень знаходиться в перший чверті координат, т.к. x1,x20 x1,x2-цілі числа На коорд. Площині вибирають довільну точку і перевіряють виконання тотожністів рівняннях-обмеженнях. Якщо тотожність вірна, то дана нпівплощина площина напівплощина допустимих рішень. 3) Будують радіус-вектор.

10

М

4

(2) 6

-9

(3)

(1)

-4

10

В М

4

( I )

(2) 6

-9

(3)

(1)

-4

В точці В, що є оптимальною за даних умов, перетикаються (I) відсічення та (1) обмеження. Знайдемо координати т.В

-3х1 + 9х2 = 38 х1=26/9 т.В (26/9; 140/27) 10х1+ 6х2 = 60 х2=140/27 F ( B) = 45 5/9

-1/12х3 17/18х6 = -8/9 второе отсечение. -1/12х3*(60 10х1- 6х2) 17/18*(38 + 3х1 9х2) = -8/9 -2х1 + 9х2 = 40 уравнение 2-го отсечения. Х7= 40 + 2х1 - 92

10

В М С

4

( II ) (I)

(2) 6

-9 2 16/17

-20 (II) (3)

(1)

-4

10

В М С D 4 (III)

( II ) (I)

(2) 6

-9 2 16/17

-20 (II) (3)

(1)

-4

Уравнение третьего отсечения: -3/34х3 16/17х7 = -16/17 х7 находится из 2 го ограничения -3/34 * ( 60 10х1 6х2) 16/17*(40 + 2х1 9х2) = -16/17 -х1 + 9х2 = 42 ур. Третьего отсечения В т. D пересекаются (1) и (III) 10х1 + 6х2 = 60 -х1 + 9х2 = 42

х1=3; х2=5. F(D)=45 т.D (3;5)

Вывод: экономико-матем. модел. испольузется в экономике для решения различного рода заданий, для оптимизации их. В данной к.р. использованы симплекс метод,….. отсечения Гомори, двойной симплекс метод. Геометрическая интерпретация показывает весь ход решения.

Список використаної літератури: 1. Кузнецов Ю.Н. “Математическое програмирование:(учебное пособие для экономических специальностей ” 2. Оптимізація єкономічних показників з врахуванням умови цілочисленності: “Методичні вказівки до виконання курсової роботи з дисципліни “Економіко математичне моделювання для студентів економічних спеціальностей”(Викладач Іванов Л.П. Чернігів: ЧТІ,1998-20с)”