Задача о коммивояжере

??????? ? ???????? ??????????? ??????, ????? ??????? ? ???? 2.

?????????????? ?????? ??????

N - ????? ???????. Ci j , i, j=1..N - ??????? ??????, ??? Ci j - ??????? ?? ??????? ?? i-?? ?????? ? j-?.

Xi j - ??????? ????????? ? ????????????:

Xi j = 1, ???? ??????????? ????????? ??????? ?? i-?? ?????? ? j-?, Xi j = 0, ???? ?? ????????? ????????,

??? i, j = 1..N ? ij.

????????:

(1)

???????????:

, i = 1..N (2) , j = 1..N (3) Ui - Uj + N Xij N-1, i, j = 1..N, i j. (4) ??????????????, ??? ?????? (1-4) ????????? ?????? ? ????????????:

??????? (2) ????????, ??? ??????????? ?? ??????? ?????? ???????? ?????? ???? ???; ???????(3) - ???????? ? ?????? ????? ?????? ???? ???; ??????? (4) - ???????????? ??????????? ????????, ??????????? N ???????, ? ?? ??????????? ????????? ?????????? ??????. ?????????? ??????? (4). ???????? ????? ?????????????? ?? ??????????, ?? ???? ???????????, ??? ??????? (4) ??????????? ??? ?????????? ???????? T ?? R ???????, ??? R
??? ??? , ?? N R (N -1), ??? R
?????????????, ?? ?????????? ?????????? ???????? ? ?????? ??????? ???????, ??? N. ???????, ??? ?????????? Ui, ??????? ??? ?????????? ?????, ????????????? ? ????????? ????????? ??????, ????????????? ??????? (4). ??? ???? Xi j (j-? ????? ?? ?????????? ????? i-??) ? (4) ????? Ui - Uj N - 1, ??? ????????? ? ???? ???????????? Ui ? Uj. ????? ?? ????????? R-?? ???? i-? ????? ?????????? ????? j-?, ?? ???? Xij = 1. ? ???? ?????????????? ???????? Ui ? Uj ??????? Ui = R, ? Uj = R + 1, ????? ?? (4) ?????:

Ui - Uj + N Xi j R - (R - 1) + N = N - 1

????, ?????????? ????? ???????? ???????? ??? Ui ? Uj, ??? ??? ????????, ??????????? N???????, ??????? (4) ??????????????? ??? ??????????? ??? ??????? ?????????. ? ?????????????, ?????? (1-4) ????????? ?????? ? ????????????. ???????? ??????????? ?????????? ?????????

? ????????? ?????????? ???????????? ??????? ?????? ?????? ? ??????, ?? ???? ???????? ??????? ?????????: 1. ??? ????????? ??????????? ?? N-1 ???????????, ?????? ?? ??????? ??????????? ??????? ? ?????? ????????. 2. ???????????? ????? ????????????? ???????? ?? ?????????? ????????: ???? ?????? ?????? (??????? ??????????????? ??????) ?????? ??????????? ?? ??????? ?????? (??????? ????????????????? ??????), ?? ????????? ????????? ???????? ????????????? ? ??????????, ????? ???????? ?? ????????? ????????. 3. ????????? ????????? ? ?????? ?????? ??????? (?????????) ? ???????? ?? ?????????? ?????? ??????????? ???????? ??????? ????? ?????????? ??? ?????????? (????????????? ??? ??????? ?????????) ???????. 4. ????????? ??????????? ??????? ? ?????? ??????. ???? ??? ????? ? ?????????? ?? ????? ? ??? ?? ?????????, ?? ??? ??????, ??? ???????? ??????????? ??????? ? ???????? ??????????? ??????, ????? ??????? ? ???? 2.

??? ???? ????????????? ??????????? ????? ??????????? ????????, ?? ???? ??????????? ??????? ?????? ?? ????????. ?????????? ????? ????????? ????????????? ? ???? 3, ??? ??????????? ?????? ?????? ??????? ?????? ?????? ????????? ? ??? ?????? ??????? ??????? ?????? ?????????. ??????? ?????????? ?????? ?????????? ?????? ??????, ?? ???? ??????? ??????????????? ??????:

????? 1: "?? ??????? ??????". ?????????????? ???? ???????? ?? ??????????????? ??? ?????? ??????? ???????. ????? ? ?????? ?????? ???????, ? ??????? ??? ????????????? ?????????, ????????? ??????????? ??????? (? ????????? ??????????? ???????? Min_Col) ? ???????????? ? ????? ?????, ?? ???? ??????? ????????? ?????? ??? ?????? ?? ???? ??? ?? ?????????? ???????. ??????????? ??????????VHCOUNT. H_1

????? 2: "? ?????? ?????". ?????????????? ???? ???????? ?? ??????????????? ??? ?????? ??????? ???????. ????? ? ?????? ??????? ???????, ? ??????? ??? ????????????? ????????? ????????? ??????????? ??????? (? ????????? ??????????? ???????? Min_Str) ? ???????????? ? ????? ?????, ?? ???? ??????? ????????? ?????? ??? ????? ?? ??? ??? ?? ?????????? ??????. ??????????? ??????????VHCOUNT. H_2

????? 3: "???????????????". ?????????????? ?????? ?? ?????????? ???? ??????? ? ?? ??? ?????????? ????????????, ?? ???? ?????? ??????? ??? ?????? ???????. ??????????? ?????????? - VHCOUNT. H_12

????? 4: "?????????? ?????". ??????????? ?????????? - SOLUTION. DOWNLEV ?????????????? ???? ???????? ?? ??????????????? ??? ?????? ??????? ???????. ????? ??????????? ??????? ?? ????????? ????????? ????? ? ???????? ???????????? MM, ??? M=N?????????? ?????????? ???????. ??? ??????? ?????????? ??????????? ?????????, ??????? ?????? ???? (??????????? ?????????? - VENGRSOL. CENTRAL_CONTROL): ??????????????? ????. (? ????????? ?????????? ?????????? Begin_Set) ??????????? ??????????? ??????? ? ??????? ? ?? ???? ????????? ????? ??????? ??????????????? ???????? ???????????. ??? ???????? ??????????? ??? ????? ????????? ???????. ? ?????????? ?????????? ???????, ? ?????? ??????? ??????? ??????? ?? ??????? ???? ???? ????. ????????????? ?????? ?????????? ??????? ? ?? ??????? ?? ???????? ???????? ??????????? ??????? ???? ??????. ??????? ??? ???????? ? ?????? ???????, ???????? ??????? ? ???????????????? ????????, ? ?????? ??????? ? ?????? ??????? ??????? ?? ??????? ???? ???? ????. ??????? ???????????? ???? ? ?????? ??????? ?????????? (*). ????? ????????????? ?????? ???????, ? ???? ? ??? ???? ????, ????????????? ? ??????, ??? ??? ???? ?? ??????????, ?? ???????? ??????????. ?????????? ????????????? ??? ??????? ? ?? ???? ??????????????? ???? ?????????????. (? ????????? ??????????? ?????????? Make_Label_Zero). (?+1)-? ????????. ????????, ??? ?-? ???????? ??? ????????? ? ? ?????????? ???????? ????????? ???????. ???? ? ??????? N ????? ?? ?????????? (*), ?? ??????? ??????? ?????????????. ???? ?? ? ??????? ????? ?? ?????????? ?????? N, ?? ????????? ? (?+1)-? ????????. (? ????????? ??????????? ?????????? Central_Control) ?????? ???????? ?????????? ?????? ? ????????????? ?????? ??????. ????? ???? ????? ????????? ??? ??????????? ?????? ????. ????? ??????? ???????? ??????? (+) ???????? ??????? ???????, ?????????? ???? ?? ?????????? (0*). (? ????????? ??????????? ?????????? Make_Label_Col) ?????? ????. ????????????? ???????????? ??????? (???? ?????? ???? ?????????? ????? ????????, ?? ????? ???????? ? ?????????? ??????). (? ????????? ??????????? ?????????? Check_Zero). ???? ????? ??? ?? ???????? ??????? ?????????, ?? ????????? ? ???????? ?????. ???? ?? ???????????? ???? ? ??????? ?????????, ?? ???????? ???? ?? ???? ??????? : 1. ? ??????, ?????????? ????, ??????? ????? ???? ?? ?????????? (0*) ; 2. ??? ?????? ?? ???????? ???? ?? ??????????. (???????? ?????? ???????????? ? ????????? Central_Control) ? ?????? ?????? ???????????? ???? ???????? ??????? ( ' ) ? ???????? ??????, ? ??????? ?? ??????????, ??????????? ?????? ?? ??? ??????? (+). ????? ?????????? ???? (+) ??? ????????, ?????????? ???? ?? ?????????? (0*). ????? ????????????? ???? ???????, ??????????