Оптимальное планирование работы флота судоходной компании

образом намеченный и оснащенный буями канал, протяженностью 7 км, имеет минимальную глубину 18.6 м. Максимальная ширина входа на внешнюю акваторию порта составляет 244 м, ширина входа на внутреннюю акваторию составляет 121.9 м, а глубина 12 м. Лоцманская проводка является обязательной при всех передвижениях внутри акватории. На территории порта имеется 12 крытых складов общей площадью 65 686 м2, 10 навесов для транзитных грузов общей площадью 47 841 м2. Открытые склады занимают площадь 325 000 м2. Все причалы оснащены оборудованием для доставки пресной воды. Также в порту имеется две водяные баржи для доставки воды на суда, стоящие на рейде. Контейнерный терминал включает в себя причал длиной 600 м и глубиной 12.8 м, оснащенный четырьмя портальными кранами грузоподъемностью 40 и 35.5 тонн, а также вильчатыми погрузчиками и грузовиками. Кроме того, имеется два причала для обработки танкеров дедвейтом до 140 000 тонн. В порту могут быть произведены любые ремонтные работы, не требующие сухого докования. В порту имеется два буксира и спасательная станция. Структуру импорта составляют: уголь, сырая нефть, нефтепродукты, железо и сталь, машины, бумага, сера, цемент, лес, овощные масла, фосфорная кислота. Из порта вывозятся: железная руда, гранитные блоки, черная патока, табак, кожа, ткани, сахар, каустическая сода, цемент.

5

Характеристика флота Основные параметры и характеристики судов, используемых для перевозки груза, указаны в табл.1.1

Таблица 1.1 Основные характеристики флота Характеристики"Герои панфиловцы""Ленинская Гвардия"Год и страна постройки1973 СССР1972 ПНРРегистровый номерМ-31559М-30622ПозывныеUYOBUFXVТип энергетической установкитеплоходтеплоходНазначениесухогрузуниверсальное судноСудовладелецЧМПЭМППорт припискиОдессаТаллинСимвол класса суднаКМЛ31А2 паром накатноеКМЛ3Длина наибольшая, м184,21135,41Ширина наибольшая, м26,7618,05Высота борта, м 15,2010,20Осадка по летнюю грузовую ватерлинию, м 7,407,46Скорость, узлы19,516,9Валовая вместимость, рег.т100966555Чистая вместимость, рег.т 45853315Дедвейт, т128897400Количество грузовых помещений5;5;2Кубатура, м31923010746; 417Количество рефрежираторных трюмов2540Размеры люков, м1-6,3x 6,0 2-19,4x 8,2 4-13,0x 8,2 2-25,5x 8,21-9,1x 8,0 6-13,2x 6,5 1-6,2x 5,3 2р-5,8x 2,2Количество и грузоподъемность стрел, т 1x 63,0 3x 12,0 2x 24,01x 1,0 2x 5,0 6x 10,0 1x 60,0 2x 8,0Год и страна постройки1971 СССР1971 ПНР

6

2. Подготовка исходных данных и составление математической модели задачи

2.1 Построение возможных вариантов схем движения судов На основе заданных участков работы флота (груженных и балластных) строим возможные варианты замкнутых схем движения судов. Под схемой движения j (j=1,n) понимается набор участков работы флота, последовательно проходимых судном.

Николаев 1 Мадрас 2 Николаев 1) (1;2)

Николаев 3 Басра 4 Николаев 2) (3;4)

Николаев 3 Басра 5 Мадрас 2 Николаев 3) (3;2)

Николаев 3 Басра 6 Николаев 4) (3)

2.2 Расчет нормативов работы судов на схемах движения Для полученных схем движения рассчитываем следующие нормативы: а) время рейса i-того судна на j-той схеме движения, в сутках: __ __ tij = У til (i=1,m; j=1,n), lеj где tij - время рейса i-того судна на j-той схеме движения, сут., til - норматив времени работы i-го типа на l-ом участке, сут., который включает валовое стояночное время в порту погрузки, валовое время перехода на участке и валовое стояночное время в порту выгрузки. t11 = tх11 + tст11 + tх12 + tст12 , где tх - ходовое время, сут.; tст стояночное время, сут. t11 = 14 + 58 + 14+ 40 = 126 сут. Результаты расчета для остальных типов судов и схем движения занесены в табл.2.1.

Таблица 2.1. Время рейса судов Схемы 1234Тип судна12121212Время работы tij , сут.126941281141251097868

7

б) инвалютный доход судна i-того типа на j-той схеме движения за один рейс, долл.: __ __ Fij = У fl qil (i=1,m; j=1,n), lеj где fl тарифная ставка на l-ом участке, долл./т; qil загрузка судна i-го типа на l-ом участке, т. F11 = f1*q11 + f2*q12 ; F11 = 12*30 + 10*28 = 640 долл. Результаты расчета для остальных типов судов и схем движения занесены в табл.2.2.

Таблица 2.2. Время рейса судов Схемы 1234Тип судна12121212Инвалютный доход Fij , долл.640404454276514380234156

2.3 Составление математической модели задачи Параметром управления в данной задаче выступает число рейсов судов i-того типа на j-той схеме движения, так как критерий оптимизации максимизация доходов. Математическая модель задачи в общем виде такова: m n Z = У У Fij xij max, (1) i=1 j=1 m __ У У qil xij = Ql (l = 1,S), (2) i=1 jеGl n ___ У tij xij = Ti (i = 1,m), (3) j=1 __ __ xij = 0 (i=1,m; j=1,n), (4) где xij число рейсов судов i-того типа на j-той схеме движения, судо-рейсы; Ti бюджет времени в эксплуатации судов i-того типа, судо-сутки; ___ Ti = Ni Tпл (i = 1,m), где Ni - число судов i-того типа; Tпл продолжительность планового периода; T1 = 395*8 = 2920 сут., T2= 395*6 = 2190 сут.; Ql - количество груза, предъявленное к перевозке на l-ом участке, тыс.т; Gl - множество схем движения, содержащих l-й участок; S количество груженых участков. Экономический смысл целевой функции (1) максимизировать доход в инвалюте; ограничения (3) отражают требование использования бюджета времени в эксплуатации судов всех типов на перевозках; ограничения (2) отражают требование: на каждом участке перевезти груз в количестве, не превышающем заявленного; (4) условие неотрицательности переменных. 8

Математическая модель согласно исходным данным и построенным вариантам схем движения приобретает вид:

Z = F11x11 + F12 x12 + F13 x13 + F14 x14 + F21 x21 + F22x22 + F23 x23 + F24 x24 max,

q11 x11 + q21 x21 = Q1 q12 x11 + q12 x13 + q22 x21 + q22 x23 = Q2 q13 x11 + q13 x13+ q13 x14 + q23 x22 + q23 x23 + q23 x24 = Q3 q14 x12 + q24 x22 = Q4

t11 x11 + t12 x12 + t13 x13 + t14 x14 = T1 t21 x21 +t22 x22 + t23 x23 + t24 x24 = T2 __ __ xij = 0 (i=1,m; j=1,n). Для получения математической модели, используемой при составлении исходной симплексной таблицы, подставляем в приведенную выше математическую модель значения нормативов, полученные ранее: Z = 640x11 + 454x12 + 514x13 + 234x14 + 404x21 + 276x22 + 380x23 + 156x24 max,

12x11 + 6x21 = 240 10x11 + 10x13 + 8x21 + 8x23 = 300 9x11 + 9x13+ 9x14 + 6x22 + 6x23 + 6x24 = 160 11x12 + 6x22 = 100

126x11 + 128x12 + 125x13 + 78x14 = 2920 94x21 +114x22 + 109x23 + 68x24 = 2190 __ __ xij = 0 (i=1,2; j=1,4).

9

3. Нахождение оптимального плана работы флота и оптимальных схем движения судов с помощью симплекс метода.

Данная задача решается с помощью симплекс-метода, однако структурные ограничения не содержат нужного для построения базиса количества единичных векторов. Поэтому введем в математическую модель искусственные переменные, чтобы перейти от исходной задачи к расширенной.