Формирование эконом-математической модели

-0,004818*Х3 - 0,006538*Х4 - 2642,411 - 0,5422*Х2 + 0,6852*Х3-0,0136*Х4 = 125675,312

-0,5462*Х2 + 0,6803*Х3 - 0,0201*Х4 = 128317,723

-0,17937*(0,0832*Х2+0,1011*Х3+0,1372*Х4+55468,968)-0,1128*Х2-0,0539*Х3+0,7836*Х4 = 104149,2 -0,014924*Х2 - 0,018141*Х3 - 0,024618*Х4 - 9949,522 - 0,1128*Х2 - 0,0539*Х3+ 0,7836*Х4 = 104149,2 -0,1277*Х2 - 0,0720*Х3 + 0,7590*Х4=114098,7

2) 0,7798*Х2 - 0,0267*Х3 - 0,0281*Х4 = 71555,45 -0,5462*Х2 + 0,6803*Х3 - 0,0201*Х4 = 128317,723 -0,1277*Х2 - 0,0720*Х3 + 0,7590*Х4=114098,7

0,0267*Х3 + 0,0281*Х4 + 71555,45 Х2= 0,7798

-0,700436*(0,0267*Х3 + 0,0281*Х4 + 71555,45) + 0,6803*Х3 - 0,0201*Х4 = 128317,723 -0,018702*Х3 0,019682*Х4- 50120,01+ 0,6803*Х3 - 0,0201*Х4 = 128317,723

0,6616*Х3 0,0398*Х4 = 178437,7368

-0,16376*(0,0267*Х3 + 0,0281*Х4 + 71555,45) - 0,0720*Х3 + 0,7590*Х4=114098,7 -0,004372*Х3 0,004602*Х4 11717,92 - 0,0720*Х3 + 0,7590*Х4=114098,7

-0,0764*Х3 + 0,7544*Х4 = 125816,6161

3) 0,6616*Х3 0,0398*Х4 = 178437,7368 -0,0764*Х3 + 0,7544*Х4 = 125816,6161 0,0398*Х4 + 178437,7368 Х3= 0,6616

-0,115478*(0,0398*Х4 + 178437,7368) + 0,7544*Х4 = 125816,6161 -0,004596*Х4-20605,57 + 0,7544*Х4 = 125816,6161

0,7498*Х4 = 146422,1830

Х4 = 195280,6132 0,0398*195280,6132 + 178437,7368 Х3= 0,6616 Х3 = 281453,9075

0,0267*281453,9075 + 0,0281*195280,6132 + 71555,45 Х2= 0,7798

Х2 = 108435,0533

0,0832*108435,0533 + 0,1011*281453,9075 + 0,1372*195280,6132 + 55468,968 Х1= 0,5851

Х1 = 204645,795

Результаты расчетов: Х1 = 204645,7949 - промышленность Х2 = 108435,0533 - электроэнергетика Х3 = 281453,9075 сельское хозяйство Х4 = 195280,6132 прочие виды деят-ти Проверка: Х1 = 0,4149*Х1+0,0832*Х2+0,1011*Х3+0,1372*Х4+55468,968 Х2 = 0,0311*Х1+0,2158*Х2+0,0213*Х3+0,0208*Х4+68606,564 Х3 = 0,0279*Х1+0,5422*Х2+0,3148*Х3+0,0136*Х4+125675,312 Х4 = 0,1050*Х1+0,1128*Х2+0,0539*Х3+0,2164*Х4+104149,2

Х1 = 84907,1860 + 9022,0428 + 28466,1114 + 26801,5835 + 55468,968 204645,7949=204645,7949 Х2 = 6365,6375 + 23395,7444 + 6002,9943 + 4054,6087 + 68606,564 108435,0533= 108435,0533 Х3 = 5704,0654 + 58797,4008 + 88611,1852 + 2653,2285 + 125675,312 281453,9075 = 281453,9075 Х4 = 1477,6300 + 12226,2986 +15170,6179 + 42252,71884 + 104149,2 195280,6132 = 195280,6132 По результатам решения составляется плановый межотраслевой баланс, в который сначала заносятся сведения о валовой продукции отраслей по строке “Валовая продукция” и сведения о конечном продукте в отраслях. Межотраслевые связи рассчитываются умножением величины валового продукта по отрасли на коэффициенты прямых затрат. Например, чтобы рассчитать размер промежуточного продукта промышленности для сельского хозяйства нужно валовую продукцию промышленности по плану умножить на соответствующий коэффициент прямых затрат. Чистая продукция определяется как разница валовой продукции и суммы промежуточных затрат.

Плановый межотраслевой баланс Промыш-Электро-Сельское Прочие видыВсего пот-КонечныйВаловая Отраслиленностьэнэргетикхозяйстводеятельностиребленопродуктпродукция 2 3 4 5 1 8 7 10 6 9 11 122Промыш-384907,29022,042828466,111526801,6149196,955468,97204645,79ленность45Электро-16365,623395,76003,04054,639819,068606,56108435,05энергетика8Сельское 75704,158797,488611,22653,2155765,9125675,3281453,91хоз-во10Прочие 6виды 921477,612226,315170,642252,791127,3104149,2195280,61деят-ти1112Все матер.затраты118454,5103441,5138250,975762,1435909,1353900789815,4Чистый доход86191,34993,6143203,0119518,5353906,3Валовая продукция204645,79108435,053281453,908195280,61789815,4Итого

Далее необходимо рассчитать коэффициенты полных затрат, для этого преобразуем формулу Х = аij*Xj + Yi следующим образом: X aij*Xj = Yi, полагая, что Xj = E*Xj E*Xj aij*Xj = Yi X*(E a) = Yi X = (E a) * Yi Выражение (E a) представляет из себя обратную матрицу. 1-а11 0-а12 … 0-а1n E a = … … … … 0-am1 0-am2 … 1-amn

0,5851-0,0832-0,1011-0,1372Е - а =-0,03110,7842-0,0213-0,0208-0,0279-0,54220,6852-0,0136-0,1050-0,1128-0,05390,7836Решение системы связано с матрицей (Е а), обозначим (Е а) =А А11 А12 … А1n А = … … … … Аm1 Аm2 … Аmn Величины А есть коэффициенты полных затрат.

1,810,4521750,3071790,33390,081,3310120,0576180,05070,141,0782181,5206490,08020,260,3262350,1540261,3336 X = A*Y

1,80766960,4521748490,3071792120,3339052455468,97204672,54Х =0,08260511,3310123180,0576177080,05073294* 68606,56=108423,120,1441431,0782183111,5206485380,08017912125675,3281426,890,26389820,3262346010,1540258411,33364524104149,2195275,33 Х1(А) =204672,5352Х2(А) =108423,1202Х3(А) =281426,8885Х4(А) =195275,3261 Коэффициенты полных материальных затрат показывают сколько всего нужно произвести продукции i-той отрасли для выпуска в сферу конечного использования единицы продукции j-той отрасли. Плановый межотраслевой балансс учетом полных затратПромыш-Электро-Сельское Прочие видыВсего пот-КонечныйВаловая Отраслиленностьэнэргетикахозяйстводеятельностиребленопродуктпродукция 2 3 4 5 1 8 7 10 6 9 11 122Промыш384918,39021,0499428463,37926800,9149203,655468,97204672,54ленность45Электро-16366,523393,26002,44054,539816,668606,56108423,12энергетика8Сельское 75704,858790,988602,72653,2155751,6125675,3281426,89хоз-во10Прочие 6виды 921480,412225,015169,242251,691126,1104149,2195275,33деят-ти1112Все матер.затраты118470,0103430,1138237,675760,1435897,8353900789797,9Чистый доход86202,54993,0143189,3119515,2353900,0Валовая продукция204672,54108423,12281426,89195275,33789797,9Итого

Разработанный межотраслевой баланс определяет совокупный валовый продукт на плановый период, показывает межотраслевые связи и объемы промежуточного продукта, производимого каждой отраслью. По сравнению с отчетным балансом плановый баланс обеспечивает минимальный прирост валовой продукции, кроме отрасли промышленности, где прирост составляет 1%. Все данные показаны в таблице:

коэффициент коэффициент РАЗНИЦАпрямых затратполных затратХ1 (а)204645,795Х1 (А)204672,535-26,740Х2 (а)108435,053Х2 (А)108423,1211,933Х3 (а)281453,908Х3 (А)281426,88927,019Х4 (а)195280,61Х4 (А)195275,3265,287 Т.е. прирост конечной продукции в сельскохозяйственной деятельности на 0,63%, обеспечивается приростом валовой продукции, прирост сельскохозяйственной деятельности обеспечивается на 0,41%. Для увеличения конечного продукта в сфере промышленности необходимо увеличить прирост валового продукта на 0,34% , а прирост конечного продукта в прочих отраслях на 0,49% обеспечивается приростом валового продукта этих отраслей.