Курсовая работа по ЭММ на тему: "Оптимизация рациона кормления скота"

могут использоваться различные показатели: национальный доход, валовый общественный продукт, а на микроуровне показатели производительности труда, нормативные затраты, затраты рабочей силы. Многофакторные производственные функции имеют наибольшую ценность для планирования производства, т.к. позволяют оценить влияние большого количества факторов на результат производства, но для таких функций требуется большое количество объектов для анализа и большая точность проводимых наблюдений. Рассмотрим метод производственной функции на конкретном примере.

Предположим, что итоговым результирующим показателем деятельности предприятия является уровень производительности труда (тыс. руб. /чел.) Допустим, что нам даны следующие факторы, которые по предположению должны оказывать влияние на производительность труда: X1 Коэффициент сменности оборудования X2 Среднегодовой фонд оплаты труда промышленно-производственного персонала предприятия (тыс. руб. /чел.) X3 Уровень фондовооруженности труда (тыс. руб. /чел.)

В результате исследований 20-ти предприятий были получены следующие данные:

На основании вышеприведенных данных будут производиться все дальнейшие расчеты.

2.2. Предварительное исследование корреляционной связи

Перед непосредственным корреляционно-регрессионным анализом и построением производственной функции необходимо предварительно оценить сам факт существования связи между результатом и факторами. Наиболее эффективным способом такой оценки, на мой взгляд, является графический способ. Построим три графика отображающих зависимость конечного результата, т.е. производительности труда, от всех факторов.

График 1

На этом графике можно проследить за зависимостью между ростом коэффициента сменности оборудования и увеличением уровня производительности труда .

На данном графике видно, что с ростом фонда оплаты труда растет и уровень производительности.

При возрастании уровня фондовооруженности растет и уровень производительности труда.

Не смотря на приведенные графики, на которых возможно отследить зависимость, мы проведем более тщательное исследование, т.к. в графическом виде четко отобразить связь не получится.

YX1X2X3Среднее значение952,60,2545783211924 70,9Среднее квадратическое отклонение30,90,50667638,4Коэффициент вариации0,04% 2,64%0,39%0,69% По полученным данным можно сказать, что все значения имеют очень маленький разброс наблюдений, для нормального распределения необходимо, чтобы коэффициент корреляции должен быть равен 33%.

2.3. Анализ и решение данной модели

Для быстроты вычисления и удобства анализ, я воспользовался ЭВМ, т.к. имеющиеся пакеты программ позволяют разрешить поставленную задачу.

+-----------------------------------------------------------------------------+ МНОГОФАКТОРНЫЙ КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ +-----------------------------------------------------------------------------+ 3-х факторный корреляционный анализ

Исходная матрица:

1 2 3 4 1 9.260 1.370 47740.000 6.400 2 9.380 1.400 50391.000 7.800 3 12.110 1.440 43149.000 9.780 4 10.810 1.420 41089.000 7.900 5 9.350 1.350 14257.000 5.350 6 9.870 1.390 22661.000 3.900 7 8.170 1.160 52509.000 4.500 8 9.120 1.270 14903.000 4.880 9 5.880 1.160 25587.000 3.460 10 6.300 1.250 16821.000 3.600 11 6.220 1.130 19459.000 3.560 12 5.490 1.100 12973.000 5.650 13 6.500 1.150 50907.000 4.280 14 6.610 1.230 6920.000 8.850 15 4.320 1.390 5736.000 8.520 16 7.370 1.380 26705.000 7.190 17 7.020 1.350 20068.000 4.820 18 8.250 1.420 11487.000 5.460 19 8.150 1.370 32029.000 6.200 20 8.720 1.410 18946.000 4.250

Корреляционная матрица:

1 2 3 4 1 1.000 .602 .467 .287 2 .602 1.000 .044 .491 3 .467 .044 1.000 .106 4 .287 .491 .106 1.000

Множественная регрессия и одномерные статистики -------------------------------------------------------------------------------- ## Множественная Одномерные переменных регрессия статистики Коэфф. регр. Станд. ош. Средние Станд. откл. --------------------------------------------------------------- Зависимая .. .. 7.9450 1.9380 Независим 1 10.4417 3.2450 1.3070 .1137 2 .0001 .0000 26716.8500 15523.0300 3 -.0617 .1920 5.8175 1.9316 -------------------------------------------------------------------------------- Свободный член уравнения регрессии = -6.8321 Множественный коэфф. корреляции = .7482 Множественный коэфф. детерминации = .5598 Стандартная ошибка ур. регр. = 1.4012 F-значение = 6.7828 Число степеней свободы для воспр. дисперсии = 3 для остат. дисперсии = 16 Бета-коэффициенты: .6128 .4463 -.0615 Значения T-Стьюдента: 3.2178 2.6754 -.3214 Коэффициенты отдельного определения: .3691 .2083 -.0177 Коэффициенты эластичности: 1.7177 .1874 -.0452 Остатки ----------------------------------------------------------- :Завис.признак:Расч.значение: Отклонение : ----------------------------------------------------------- : 1 : 9.260 : 9.738 : -.478 : : 2 : 9.380 : 10.113 : -.733 : : 3 : 12.110 : 10.005 : 2.105 : : 4 : 10.810 : 9.797 : 1.013 : : 5 : 9.350 : 7.729 : 1.621 : : 6 : 9.870 : 8.704 : 1.166 : : 7 : 8.170 : 7.928 : .242 : : 8 : 9.120 : 6.958 : 2.162 : : 9 : 5.880 : 6.493 : -.613 : : 10 : 6.300 : 6.935 : -.635 : : 11 : 6.220 : 5.832 : .388 : : 12 : 5.490 : 5.028 : .462 : : 13 : 6.500 : 7.748 : -1.248 : : 14 : 6.610 : 5.851 : .759 : : 15 : 4.320 : 7.476 : -3.156 : : 16 : 7.370 : 8.622 : -1.252 : : 17 : 7.020 : 8.085 : -1.065 : : 18 : 8.250 : 8.298 : -.048 : : 19 : 8.150 : 8.875 : -.725 : : 20 : 8.720 : 8.684 : .036 :

По табличным данным составим уравнение регрессии:

Y=10,4417X1+0,0001X2-0,0617X3-6.8321

Корреляционная матрица:

1 2 3 4 1 1.000 .602 .467 .287 2 .602 1.000 .044 .491 3 .467 .044 1.000 .106 4 .287 .491 .106 1.000

Чтобы оценить существует ли связь или нет, воспользуемся матрицей, полученной из расчетов. Коэффициент корреляции наглядно показывает связь. Если один коэффициент, по модулю, меньше 0,3 - то можно сказать, что данная связь очень слаба, если он, по модулю больше 0,8 - то связь можно считать функциональной, в том случае если в пределах данных границ, то связь называется стохастической. Если значение отрицательное, то можно говорить об обратной связи. По приведенным выше данным можно судить почти о полном отсутствии связи между результирующим признаком и уровнем фондовооруженности труда, между результирующим признаком и среднегодовым фондом оплаты труда существует очень слабая, но между результирующим и коэффициентом сменности, - существует связь, близкая к функциональной зависимости. Все факторы не имеет смысла использовать далее, соответственно по полученным данным, а именно по коэффициенту Т-СТЪЮДЕНТА определим фактор, который далее использовать не будем, сделаем это по наименьшему значению коэффициента.

Значения T-Стьюдента: 3.2178 2.6754 -.3214

Соответственно