Розрахунок стратегій діяльності автотранспортних підприємств

для підприємства В за 1997-1999 роки Вихідні дані для розрахунку знаходяться в Додатку 4.Проаналізуємо зміну оптимальних стратегій дій на ринку автоперевезень для даного підприємства за період 1997-1999 років. 1997 рік На основі даних, приведених в Додатку 4 формуємо матрицю виграшів , попередньо привівши витрати та прибуток на одиницю транспорту.

Після математичних перетворень отримуємо еквівалентну матрицю

Після проведення розрахунків отримуємо наступні дані

Таблиця 4.9 Параметри математичної моделі вибору оптимальних стратегій діяльності для підприємства В за 1997 рік Вид транспортrj1/ rjrj1/ rjjjВантажні автомобілі13,267110,0753745,0219750,1991250,402625Автобуси пасажирські8,5743220,1166273,2456230,3081070,075678Спеціальні автомобілі легкові13,366340,0748155,0595350,1976470,40706Спеціальні автомобілі вантажні8,9516130,1117123,3884380,2951210,1146360,37852811Ціна гри становить v=12,40298

1998 рік

На основі даних, приведених в Додатку 4 формуємо матрицю виграшів , попередньо привівши витрати та прибуток на одиницю транспорту.

Після математичних перетворень отримуємо еквівалентну матрицю

Після проведення розрахунків отримуємо наступні дані Таблиця 4.10 Параметри математичної моделі вибору оптимальних стратегій діяльності для підприємства В за 1998 рік Вид транспортrj1/ rjrj1/ rjjjВантажні автомобілі11,611570,0861213,727060,2683080,195076Автобуси пасажирські10,20250,0980153,2747790,3053640,083908Спеціальні автомобілі легкові15,247520,0655844,8941210,2043270,38702Спеціальні автомобілі вантажні14,033610,0712574,5044820,2220010,3339970,32097811 Ціна гри становить v= 12,5115

1999 рік

На основі даних, приведених в Додатку 4 формуємо матрицю виграшів , попередньо привівши витрати та прибуток на одиницю транспорту.

Після математичних перетворень отримуємо еквівалентну матрицю:

.

Після проведення розрахунків отримуємо наступні дані Таблиця 4.11 Параметри математичної моделі вибору оптимальних стратегій діяльності для підприємства В за 1999 рік

Вид транспортrj1/ rjrj1/ rjjjВантажні автомобілі11,219510,089134,0814940,2450080,264975Автобуси пасажирські8,0963530,1235122,9453350,33952-0,01856Спеціальні автомобілі легкові12,517990,0798854,553860,2195940,341218Спеціальні автомобілі вантажні14,033610,0712575,1052230,1958780,4123670,36378511 Ціна гри становить v= 12,7962 Для зручності оперування даними зводимо всі результати в одну таблицю (див. додаток 16). На основі отриманих даних будуємо графік зміни оптимальних стратегій діяльності автотранспортних підприємств в часі (додаток 17). 5. Прогнозування стратегії господарської діяльності автопідприємства 5.1.Економіко-математична модель задачі Проблема ефективного довгострокового планування є однією з найважливіших в менеджменті. Здатність керівництва спланувати реальні довгострокові цілі є передумовою економічного зростання суб"єкта господарської діяльності. Можливість спрогнозувати показники майбутньої діяльності дає змогу завчасно реагувати на зміну ситуації на ринку, особливо на ринку послуг, який характеризується значною динамічністю та залежністю від зовнішніх факторів. Прогнозування основних тенденцій в структурних змінах на ринку автомобільних перевезень дозволяє управлінському персоналу ефективно оновлювати та нарощувати технічну базу, зменшити витрати на непопулярні, а отже і нерентабельні, послуги, забезпечити максимальне завантаження наявного парку автомобілів тощо. А величина оптимальних змішаних стратегій по видах транспорту якраз і є тим показником який адекватно відображає попит та пропозицію на реальному ринку автомобільних перевезень. В даній дипломній роботі прогнозування буде здійснюватися методом найменших квадратів з квадратичною інтерполяцією. Спосіб найменших квадратів отримав широке розповсюдження. Даний метод служить основою для регресійного аналізу. Регресійний аналіз, в свою чергу, дозволяє за допомогою математичної функції встановити значення прогнозованого показника детерміновану складову ( тренд). Суть його полягає в тому, що сума квадратів відхилень фактичних значень результуючої ознаки yi від відповідних нормативних значень повинна досягати якнайменшого значення, тобто

. (5.1) Прогнозування показників розвитку будемо здійснювати по функції виду

, (5.2)

оскільки графіки дійсних величин (див додаток ) мають квадратичну форму. Знайдемо по методу найменших квадратів параметри параболічної функції ,

де - невідомі параметри, які підлягають визначенню. При розв"язуванні задачі прогнозування потрібно визначити такі значення параметрів , щоб сума квадратів відхилень фактичних даних від вирівняних була мінімальною, тобто

. (5.3)

Прирівнявши часткові похідні функції (5.3) отримуємо

(5.4)

Прирівнявши часткові похідні до нуля, після проведення деяких перетворень отримаємо:

(5.5)

Система алгебраїчних рівняннь (5.5) служить для визначення параметрів , які , в свою чергу, підставляються у функцію квадратичної параболи. 5.2. Розрахунок прогнозованих стратегій діяльності автотранспортних підприємств Як видно із графіка (див. додаток 17 ) зміна стратегій діяльності автопідприємств Львівської області має нелінійний характер, який може бути описаний квадратичною функцією. Прогнозування ж будемо здійснювати за допомогою регресійного аналізу з використанням методики, приведеної в попередньому розділі.

Вантажні автомобілі Для розрахунку нам необхідно знайти ряд параметрів, які занесемо в таблицю. Таблиця 5.1. Рокиxiyixi2xi3xi4xiyixi2yi199710,1991110,1990,199199820,26848160,5361,072199930,245927810,7352,205Сума60,7121436981,473,476 Підставляючи значення таблиці 5.1. в систему алгебраїчних рівняннь (5.5.) отримаємо наступну систему рівняннь:

Розв"язавши дану систему рівеняннь матричним методом, отримаємо наступний результат:

а0=0,067 , а1=0,932 , а3=-0,0085 .

Знайдені параметри підставляємо у функцію квадратичної параболи, і в результаті отримуємо наступне рівняння для прогнозування оптимальних стратегій діяльності автотранспортного підприємства:

.

Підставляючи у дану функцію значення x (1,2,3,4 і т.д.), тобто роки, отримаємо такі прогнозовані оптимальні змішані стратегії для вантажних автомобілів:

Рік19971998199920002001Оптимальна стратегія0,1930,2370,2930,3970,492 На основі даної таблиці малюємо графік зміни оптимальної змішаної стратегії діяльності автотранспортного підприємства для вантажних автомобілів в часі (додаток 18) . Автобуси пасажирські Для розрахунку нам необхідно знайти ряд параметрів, які занесемо в таблицю. Таблиця 5.2. Рокиxiyixi2xi3xi4xiyixi2yi199710,3081110,3080,308199820,30548160,611,22199930,339927811,0173,051Сума60,9521436981,9354,579 Підставляючи значення таблиці 5.1. в систему алгебраїчних рівняннь (5.5.) отримаємо наступну систему рівняннь:

Розв"язавши дану систему рівеняннь матричним