Розрахунок стратегій діяльності автотранспортних підприємств

додатку 2. Слід лишень зазначити величезну диспропорцію в кількості транспорту віком до 3 років та понад 10 років, що свідчить про моральну застарілість наявного на сьогоднішній день транспорту. В загальному ми маємо 5,17 % траспорту, вік якого до з-х років проти 50, 12 % старше 10 років в 1997 році та 5,78% і 52,44 % відповідно в 1998 році, що вказує на недостатнє відновлення автомобільного парку і збереження даної тенденції в часі. Спад виробництва відображає і динаміка продуктивності на 1 автомобілетону, а саме зменшення останньої в тонах на 25,8 або 12,11% та в тонно-кілометрах на 676,5 або 11,04 %.Слід зазначити менший спад даного показника проти аналогічного вЛьвівській області. Також зменшився коефіцієнт використання пробігу з 36,4 до 36,2 %. Слід зазначити загальну тенденцію до зменшеня витрат пального ( за виключенням автомобілів, які працюють на зрідженому та стисненому газі). Негативні тенденції спостерігаються і в відношенні автобусних перевезень. Так продуктивність на 1 середньоспискове місце скоротилася з 1617,3 пасажирів до 1012,3 або на 37,41% , а в пасажиро-кілометрах з 17092,4 до 12767,8 або на 25,30 %. Коефіцієнт використання пробігу зменшився з 66,2 до 64,3 %. Автомобільне господарство Івно-Франківської області, як і Львівщини, також перебуває в економічній кризі, хоча в Івано-Франківській області, яка не є настільки промислово розвинутою як Львівська, деякі показники спаду нижчі. Причини ж спаду виробництва в автомобільній галузі в данному регіоні аналогічні, напевне, і до причин загальнодержавних. Це економічна криза, занепад виробництва, зубожіння населення. 3. Теоретичні положення теорії ігор 3.1. Основні положення скінчених антагоністичних ігор

У суспільстві часто зустрічаються конфліктні ситуації, в яких різні сторони мають різні інтереси і володіють різними методами досягнення своїх цілей. Реальні конфліктні ситуації можна описати за допомогою математичного апарату, який дістав назву (завдяки своїй природі) теорї ігор. В залежності від типу конфлікту ми будемо мати справу з іграми різного роду. Зрозуміло, що в залежності від виду гри повинна і розроблятися методика її рішення. На сьогоднішній день, в силу молодості теорії ігор, не існує чіткої класифікації ігор, однак можна відмітити основні напрямки, за якими здійснюватиметься класифікація ігор: кількість гравців, кількість стратегій, характер взаємовідносин, характер виграшів, вид функції виграшів тощо. За кількістю можливих стратегій гравців ігри діляться на скінчені та нескінчені. Якщо у грі кожен з гравців має скінчене число стратегій, то вона називається скінченою. Стратегією в теорії ігор називають набір правил, які однозначно вказують гравцеві, який вибір він повине зробити під час кожного ходу в залежності від ситуації, що складається в результаті проведення гри. За характером виграшів ігри ділять на: ігри з нульовою сумою та ігри з ненульовою сумою. Грою з нульовою сумою є така, коли сума виграшів всіх гравців в будь-якій партії рівна нулю, тобто у грі з нульовою сумою загальний капітал гравців не змінюється, а перерозприділяється між гравцями. Так, багато з економічний ситуацій можна розглядати як ігри з нульовою сумою. Зокрема гра двох гравців з нульовою сумою називається антагоністичною, так як цілі в ігрокі протилежні: виграш одного відбувається за рахунок програшу іншого. За видами функцій виграшів ігри поділяються на : матричні, біматричні, неперервні, сеперабельні та інші. Матрична гра - це скінчена гра двох гравців з нульовою сумою, в якій виграші першого гравця задаються у вигляді матриці ( рядок матриці відповідає номеру стратегії, яка застосовується першим гравцем, стовбець - номеру стратегії, яка застосовується другим гравцем; на перетині рядка і стовпця знаходиться виграш першого гравця, який відповідає стратегіям які застосовуються. Реальний конфлікт, який виникає у суспільстві, може моделюватися скінченою чи нескінченою матричною грою. Скінчена гра повинна вівдповідати наступним умовам: 1. конфлікт визначається антагоністичною взаємодією двох сторін, кожна з яких має лишень скінчену кількість можливих дій; 2. всі дії конфліктуючі сторони виконують незалежно одна від одної, тобто кожна з них немає інформації про дії протилежної сторони; результат цих дій оцінюється дійсним числом, яке визначає корисність створеної ситуації для однієї з сторін; 3. кожна з конфліктуючих сторін оцінює для себе і противника корисність довільної можливої ситуації, яка може скластися внслідок їх взаємодії; 4. дія конфліктуючих сторін в силу своєї природи є нерозчленованими і однократними, тобто структура кожної з них не має будь-яких формальних відмінних властивостей. Це дозволяє інтерпритувати дію сторін як елементи деяких абстрактних множин, розрізняючи різні дії сторін лишень за степенем корисності ситуації, яка склалася. Якщо конфлікт задовільняє перерахованим умовам, то, назвавши одну із сторін першим гравцем, а другу сторону - другим гравцем можемо описати його антагоністичною грою

Г=, (3.1)

де x (x1,...xi,.....,xm), y (y1,...,yi,....,yn) - множини можливих дій відповідно першого і другого гравців, тобто множина чистих стратегій відповідних гравців, які визначають їх дію; Н - функція від двох змінних xєX , yєY, яка називається функцією корисності першого гравця або програшем другого гравця і визначається на всіх парах можливих дій гравців.

3.2 Принцип оптимальності

Метою теорії антагоністичних ігор, як і теорії будь-якого класу ігор, є відпрацюванння для таких ігор достатньо природних уявлень про оптимальність ситуацій і стратегій гравців та встановлення залежностей між особливостями ігор з одного боку, і особливостями оптимальних ситуацій у сформульованому змісті ситуацій - з іншого. Найбільш слабкою формою такої залежності можна вважати ознаки існування оптимальних ситуацій, тобто можливості реалізації відповідних понять оптимальності, а найбільш сильною - шляхи ( алгоритми) їх знаходження та обчислення. Коротко кажучи, оптимальним вважається результат, можливий в умовах тих реалізацій гри, які отримуються внаслідок дій об”єднання, скерованих на досягнення найбільш бажаних ними результатів гри. Дійсний зміст цього виразу може бути дуже різним в залежності від способу оцінки стратегії об”єднання, тобто від того, як із бажання об”єднання на результатах виводиться її бажання на стратегіях. Крім того, навіть якщо створення кожного з об”єднаннь веде до єдиного результату і відзначеної вище невизначеності немає, то і тоді поняття оптимального результату потребує уточнення, так як через неспівпадання вигідності формування тих чи інших об”єднаннь для різних гравців апріорі незрозуміло, як фактично будуть об”єднуватися самі об”єднання. Розробка понять оптимальності тісно пов”язана з проблемою можливості їх реалізації, тобто існування оптимальних у відповідному сенсі рішень. З прикладної точки зору бажано, щоб оптимальний результат був достатньо надійним прогнозом результатів розігрування гри, іншими словами,