Моделирование коррупции

выступает в роли монополиста. Предполагается, что правительство хочет приобрести на рынке некоторый товар, который может быть поставлен одной из конкурирующих фирм. Эти фирмы поставляют товары, различающиеся, быть может, качеством и ценой. Рассматриваются следующие конкретные ситуации. 1. Предпочтения правительства относительно товара точно сформулированы, и ряд фирм конкурируют между собой с целью получения контракта. При этом возможно, что § продукт одинаковый у всех фирм; § продукт отличается. 2. Предпочтения правительства неточно сформулированы, и ряд фирм конкурируют между собой с целью получить контракт. 3. Предпочтения правительства неточно сформулированы; только одна фирма хочет получить контракт (случай двойственной монополии). Предметом исследования являются условия (включая способ организации частных рынков и структуру правительственных программ), при которых будет заключена незаконная сделка, т.е. контракт будет получен "за взятку", и какой будет величина этой взятки при тех или иных предположениях относительно поведения участников и условий предоставления контрактов. 3.1.1 Краткое описание модели. 1. Рассмотрим модель незаконной сделки в ситуации 1. Заметим, что в случае одинаковых товаров любое отклонение бюрократа от общественно полезного решения определить легко. Во-первых, если существует частный рынок, то фирмам нет смысла давать взятку бюрократу, так как они могут продать товар на нем. Если частного рынка нет, то в этом случае коррупция легко может быть устранена, например, с помощью механизма "закрытых торгов" (sealed bids), при которых "побеждает" та фирма, которая готова продать товар по наименьшей цене. Если товары различаются и снижение издержек при заключении контракта будет существенным или товар не продается на частном рынке, то у фирм есть стимул подкупить бюрократа. Заметим, что в этом случае все фирмы предлагают на выбор чиновника товары, одинаковые с точки зрения сочетания цена - качество, так как все фирмы будут стремиться поставить себя в один ряд с доминирующим продавцом. Следовательно, бюрократ может выбрать любого из конкурентов, поскольку любое решение из всего спектра цена - качество имеет для государства одинаковую полезность. В этой ситуации фирмы могут попытаться получить контракт с помощью взятки. Предполагается, что бюрократ организует рынок взяток, правдиво сообщая каждой фирме о наибольшей из уже предложенных. Пусть G - прибыль бюрократа, i - прибыль продавца i, тогда (1) (2) где Xi - размер общей взятки, заплаченной продавцом i, Рi - цена единицы продукта продавца i; q - количество продукта, необходимое государству (предполагается заданным); J(Xi) - средний штраф для бюрократа. J > 0; R(Xi) - моральные издержки для бюрократа при принятии взятки Xi, в денежном выражении, R'>=0;.T1- общие издержки на производство q единиц для продавца i; Di(Xi) - средний штраф для продавца, D' > 0; Ni(Xi) - моральные издержки для продавца при дачи взятки Xi в денежном выражении, N' > 0. Величина J(Xi), отражающая ожидаемый штраф для бюрократа, может быть определена умножением среднего штрафа, взимаемого при осуждении на объединенную вероятность ареста и осуждения. Аналогичная процедура может быть использована для определения ожидаемого штрафа для продавца Di(Xi). В терминах прибыли бюрократа и продавцов выделяется то множество взяток Xi, которое допустимо и для бюрократа, и для фирм-продавцов. В этой области можно выбирать оптимальную (в том или ином смысле) точку (или величину) взятки. Для бюрократа приемлемы все взятки Х J (X) + R (X). Рассматриваются четыре возможных случая: 1. не существует приемлемых взяток; 2. все взятки приемлемы потому, например, что /' + R' < 1 и J(0) + R(0) = 0; 3. приемлемы все взятки не более некоторого максимального уровня, поскольку предельные моральные издержки и/или предельные штрафы увеличиваются с увеличением X 4. приемлимы взятки, меньшие или равные некоторому минимуму, потому, что (Jxx + Rxx) 0 и J(0) +R(0) = 0. Наиболее правдоподобен случай 4, при котором принимаются все взятки, большие или равные некоторому уровню Хmin. Допустимая область продавца i определяется соотношением . Таким образом, чтобы взятка была возможна, необходимо выполнение условия . Это означает, что если только не каждая фирма на рынке является коррумпированной, то потенциально коррумпированная фирма должна зарабатывать избыточную прибыль - либо потому, что она работает более эффективно, чем предельно эффективная фирма, либо из-за "барьера входа" на рынок, приносящего выгоду всем фирмам-продавцам. Для каждого продавца i можно найти максимально возможную взятку Хi0, которую он способен дать. Если max[Хi0] = Хm0, то фирма m получает контракт. Таково правило, согласно которому бюрократ выбирает фирму-победителя. Если предположить, что ожидаемые штрафы для всех фирм будут одинаковыми, то фирмой-победителем будет та, у которой будет наибольшей разница между доходами и суммой производственных и моральных издержек при взятке Хi0. Так как производственные и моральные издержки рассматриваются аналогичным образом, то размеры максимальной взятки, которую фирма готова заплатить, могут упасть - либо потому, что повысятся издержки производства, либо потому, что представителями фирмы стали более щепетильные люди. 2. В ситуации с неточно сформулированными предпочтениями государства модель усложняется за счет введения еще одного параметра: Yi- уровня качества. Повышение цены или снижение качества продукта просто увеличивает вероятность наказания участников сделки. Предполагается, что (3) (4) Теперь возможно, что фирмы захотят давать взятки, даже если у них нет никакой избыточной прибыли, так как получаемые ими более высокие цены могут превысить дополнительные моральные издержки и издержки от наказания. Если предположить, что каждая фирма i поставляет продукт определенного качества Yi и что каждая фирма может варьировать Pi, то для каждой фирмы допустимое множество включает такие размеры взяток, при которых общая "прибыль" больше или равна нулю: (5) Функция Xi0(Pi)на рисунке представляет комбинацию цены и взятки, которая дает нулевую прибыль для каждой фирмы, а заштрихованная площадь и функция Xi0(Pi) представляет одну из возможных форм допустимого множества взяток. Для каждого продавца i максимально возможная взятка Xi0(Pi), при которой прибыль равна нулю. В ситуации конкуренции, когда фирмы действуют независимо друг от друга, определение фирмы-победителя можно провести с помощью следующей трехступенчатой процедуры: сначала определить функции Xi0(Pi), затем определить комбинации цена - качество, максимизирующие прибыль Gi = Xi J(Pi, Yi, Xi ) R(Xi) бюрократа, Gimax, при условии, что прибыль фирмы равна нулю, а в заключение бюрократ выбирает фирму, максимизирующую его прибыль, Gmax. 3. Далее рассмотрим различные случаи функций штрафов как для фирм, так и для бюрократа. В терминах свойств этих функции изучается влияние институциональных условий на существование и

Возможная форма области допустимых значении