Моделирование коррупции

на той стадии, на которой участники не платят взяток и используют только материальные ресурсы (real resources) для получения позиции. Затраченные во всех этих соревнованиях материальные ресурсы суммарно должны быть учтены в общем значении общественных издержек, возникающих в результате деятельности правительства, стремящегося к регулированию рынка. Последовательность соревнований представляет собой вертикальную иерархическую структуру, возникающую, когда бюрократы нижнего звена должны отдавать "наверх" часть взяток. Итак, в бюрократической иерархии имеется несколько уровней: их число принимается равным (n - 1), с тем чтобы общее число соревнований равнялось n. Каждый состоит из одного бюрократа, и каждая позиция в иерархии конкурентна. В результате иерархия состоит из (n - 1) победителя, хотя претендентов на соответствующие места могло быть гораздо больше. В соревновании за позицию тратятся некоторые материальные ресурсы и передаются взятки на следующий уровень. Победитель, занявший позицию в иерархии, получает прибыль в виде доли от взяток, проходящих с нижележащего на вышележащий уровень. Цель анализа - определение отношения между уровнем первоначальной ренты и объемом материальных ресурсов, использованных в соревнованиях (и, следовательно, с точки зрения общества растраченных впустую), т.е. степени "растраты" первоначальной ренты в иерархии соревнований. Имеют место n соревнований, одно - за ренту и n - 1 - за позиции бюрократов. В каждом соревновании претенденты могут выбрать, влиять ли им на выход путем использования материальных ресурсов или платить взятки. Результирующим параметром выбора является доля i, (0 i 1) затрат участников, обозначающая затраты материальных ресурсов в соревновании i, и доля (1 - i) - затрат на взятку. Пусть цена первоначальной ренты равна 1, а р - ее доля, потраченная на приобретение ренты. Общие затраты, сделанные участниками на уровне i, равны ri = pi(1-1 )(1-2 )…(1-i-1 ), i=1,2,…,n (27) Эти затраты делятся на те, что передаются на следующий уровень: ti = pi(1-1 )(1-2 )…(1-i ) (28) и на те, которые потрачены на материальные ресурсы wi = pi(1-1 )(1-2 )…(1-i-1 ) i=ri - ti (29) Тогда общественные издержки конкурентностн первоначальной ренты могут быть подсчитаны как (30) При совершенной конкуренции, т.е. когда р = 1, и полагая i = , получим: (31) что означает полную растрату ренты при n. При конечном n полная растрата происходит на последнем уровне иерархия. Если существует барьер для входа нового участника в соревнование за позицию, то р < 1. Возникает соревнование с малым числом участников m, каждый из которых выбирает свои затраты в соответствии с равновесием по Нэшу. В отличие от случая совершенной конкуренции полной растраты ренты здесь не происходит. Из модели следует, что если при соревновании за ренту используются материальные ресурсы и взятки, а позиции получателей взяток конкурентны, то возникающая структура бюрократии скорее всего будет многоуровневой, а не одно уровневой. Из расчетов по модели также следует, что как в случае совершенной конкуренции, так и конкуренции с небольшим числом участников с ростом числа уровней иерархии повышаются общественные издержки. Данный результат подкрепляет предложения ряда экономистов конституционно закрепить ограничение численности и структуры правительственных организаций. 4.2 Борьба с коррупцией в бюрократии с иерархической структурой. В ряде работ изучаются модели механизма внутренней коррупции, возникающей в иерархически организованной бюрократии, в которую извне поступают взятки. В такой бюрократии вышестоящие бюрократы должны следить за нижестоящими для предотвращения коррупции. В рамках схемы "хозяин - исполнитель" это означает, что исполнителем является иерархическая организованная бюрократия; ее членов далее будем именовать просто исполнителями. Хозяин назначает "правила игры", а исполнители играют в нее, преследуя при этом (по возможности) свои собственные цели. Ф. Коффман и Дж. Лавари [66] исследовали оптимальную мотивационную схему в двухуровневой организации при наличии возможности сделки между начальником (контролером, supervisor) и подчиненным (исполнителем) и отсутствием (хотя и ценой дополнительных затрат) такой возможности. Результатом работы является вывод, согласно которому коррупция в организации может присутствовать даже в оптимальном состояния. Развитием этих исследований явилась работа М. Бека [67], где вводится третий исполнитель, который может быть либо средним звеном "вертикальной" иерархии, либо еще одним исполнителем - подчиненным в "плоской" иерархии (см. рис. 1).

Рис. 1. Виды иерархии: а) "вертикальная" h1; б) "плоская" h2 В работе [67] предполагается, что каждому исполнителю (бюрократу) любого уровня иерархии извне предлагается взятка. Бюрократ может ее взять или отказаться. Уровнем "внешней" коррупции считается число бюрократов иерархии, берущих извне взятки. Кроме того, нижестоящие бюрократы могут подкупать вышестоящих бюрократов (в этом случае имеет место внутренняя коррупция в организации). Цель хозяина - минимизация средств, затраченных на достижение некоторого заданного уровня "внешней" коррупции организации. В такой системе исследуется, какова оптимальная форма иерархической структуры и мотивационная схема для бюрократов при наличии в организации внутренней коррупции и при ее отсутствии. 4.2.1 Основные положения и краткое описание модели. В модели фигурируют четыре участника: хозяин и три исполнителя (i= 1, 2, 3). Эти участники характеризуются следующими параметрами: wi зарплата исполнителя i; w - гарантированная зарплата исполнителей; z - взятка, которой исполнитель может быть подкуплен (внешняя константа); bi [0, 1] - решение о принятии взятки исполнителем i (bi = 1 при принятии, иначе bi = 0). Общий уровень "внешней" коррупции в организации определяется как. Хозяин должен разработать иерархическую управленческую структуру, чтобы достичь некоторого уровня "внешней" коррупции. Пусть H = {h1,h2} - множество возможных структур организаций, где h1 - "вертикальная" и h2 - "плоская" иерархии (см. рис. 1); с(nm) - издержки по управлению, где m - уровень усилий по управлению одним подчиненным, n = 1, 2 - число подчиненных. Вероятность (nm, n) обнаружения факта взяточничества увеличивается с ростом уровня усилий по уравнению. (Предполагается, что c(nm) возрастает и является строго выпуклой, а (nm, n) возрастает и является строго вогнутой по m, и (nm, n) 1 при m. Кроме того, c(0) = (0, n) = 0, и (nm, n) 0 при m 0.) За выявление сделки контролеру i выплачивается денежная награда pi. Если исполнитель i - начальник высшего уровня и управляет своими подчиненными с одинаковым уровнем усилий mi, то его ожидаемая прибыль равна Ri(n,pi,t) = pi(nm, n)jbj, где jbj ожидаемое число подкупленных подчиненных, а t - целевой уровень коррупции. Цель хозяина минимизировать издержки, равные сумме зарплат и выплачиваемых наград, при достижении уровня коррупции t. Для достижения этой цели он выбирает награды {pi}, зарплаты {Wj} и иерархию