Операции с ценными бумагами

рыночную стоимость облигации, ее номинал, купонную ставку дохода и срок До погашения, можно определить и внутреннюю норму доходности, т.е. значение доходности, меньше которого владение облигацией будет убыточно. Существуют компьютерные программы, позволяющие выполнять подобные расчеты. В общем виде норма доходности (Profitability Index) определяется как показатель, характеризующий соотношение дисконтированных потоков поступлений и платежей в течение инвестиционного периода Т: T PI=NCFt / (1+i)t/I t=1

где PI - ожидаемая доходность инвестиций; NCFt, - чистый денежный поток в период времени t, I - величина единовременных вложений средств в приобретение финансовых активов; i - ожидаемая инвестором норма доходности (ставка дисконтирования), %. Задача определения доходности от инвестирования средств в обыкновенные и привилегированные акции является более сложной, чем в облигации, поскольку существует значительная неопределенность в оценке величины будущих поступлений денежных средств по данным видам ценных бумаг. По сравнению с позицией владельца обыкновенных акций позиция инвестора, обладающего привилегированными акциями, более благоприятна при выплате дивидендов, а также возврате первоначальной суммы инвестиций в случае ликвидации предприятия. При определении стоимости привилегированных акций единственно точно определяемым элементом служит ежегодный фиксированный дивиденд. Величина текущей стоимости привилегированных акций представляет с позиций инвестора величину потока ожидаемых в будущем дивидендов, дисконтированных по приемлемой для инвестора норме доходности, т.е.

PV=Дt /(1+i)t t=1

где PV - текущая стоимость привилегированной акции, используемой неопределенное число лет; Дt - величина дивидендов, планируемых к получению в t-м году; i - норма текущей доходности. В случае неопределенно долгого владения привилегированной акцией для определения ее текущей стоимости может использоваться следующая упрощенная формула: PV=Nr/i Рассчитанная таким образом величина определит цену, которую инвестор пожелает заплатить за привилегированную акцию, или минимальную цену, за которую он согласится продать акцию. Как правило, ни один инвестор не планирует держать у себя бесконечно долгое время конкретную ценную бумагу, поскольку возникают возможности дня более выгодного использования средств. Если инвестор может надеяться продать акцию по определенной цене в известное время, то норму доходности такой акции можно определить:

I = Nr/PV

Инвестирование средств в обыкновенные акции должно обеспечить ожидаемый в будущем поток движения наличности, состоящий из величины предполагаемых в каждом году дивидендов и цены, которую инвесторы надеются получить при продаже акции в конце некоторого периода и которая включает прибыль от первоначального инвестирования и доход с прироста капитала (либо потери капитала). Планируемый период владения акциями у различных инвесторов может сильно различаться. Те из них, которые хранят их долго, ожидают будущие дивиденды и возможность продать акции по цене выше той, которую они заплатили. Эта конечная стоимость будет зависеть от желания в этот момент других инвесторов купить предложенные акции. Цена, которую они готовы заплатить, в свою очередь, будет зависеть от ожиданий дивидендного дохода и конечной стоимости. Общая величина дохода всей цепи инвесторов, вкладывающих свои средства в акции, представляет сумму распределений со стороны компании наличных средств - будь то наличные дивиденды, ликвидационные дивиденды или выплаты в процессе выкупа акций, т.е. любое распределение денежных средств акционерам, включая выкупы акций. Акционеры ожидают, что, реинвестируя получаемую прибыль, компания увеличивает будущую прибыльность их вложений и предельный размер дивидендов. Если инвестор предполагает держать акцию один год и цена акции будет расти при ставке g, то текущая стоимость такой акции будет: PV=Д+PV(1+g)/(1+i)

где Д - ожидаемый в конце года дивиденд; g - темп роста акции в течение года, %; i - ставка дисконтирования. Отсюда PV(1+i)= Д+PV(1+g); PV(l+i-l-g)=Д; Д=PV(i-g), PV=Д/(i-g)

Данное выражение представляет собой текущую стоимость ожидаемых дивидендов и цену акции в конце года, дисконтированную при соответствующей норме прибыли /. Так, если в прошлом году компания выплатила на акцию 10 руб. дивидендов, причем прибыли компании и соответственно дивиденды росли в среднем на 5 % ежегодно за ряд лет, то инвестор, предполагая, что темп роста сохранится и цена акции также возрастет на 5%, может определить ожидаемую величину дивиденда: Д1 =Д(1 + g) = 10,0 1,05 = 10,5 руб. Если предположить, что норма прибыли по аналогичным акциям равна 12%, то можно определить ее текущую стоимость: PV= Д1/(i-g)=10,5/(0,12-0,05)=150руб. Если фактическая цена акции выше, то инвестор не купит ее, либо, если владеет акцией, продаст ее. Ожидаемую норму прибыли на данную акцию можно определить из условия

PV=Д1 +P0 (1+g)/(1+i)

где i - ожидаемая норма прибыли. Отсюда i=Д1/PV+g=10,5/150+5%=7%+5%=12% Таким образом, если инвестор ожидает получить дивиденд в 10 руб. и цена акции увеличится предположительно на 5%, то ожидаемая общая прибыль составит 12%, из которых 7% - ожидаемый доход от дивиденда и 5% - ожидаемый доход от прироста капитала. Обычно ожидаемая норма прибыли равна требуемой (приемлемой), т.е. коэффициенту дисконтирования, используемому при расчете текущей рыночной цены акции, при условии, что рынок акций находится в равновесии. Если бы период владения акциями составлял некоторое число лет Т, то текущая стоимость акции, т.е. дисконтированный к настоящему моменту поток будущих поступлений от владения акцией, составлял бы: T PV=Дt /(1+i)t+Pt /(1+i)t t=1

где Дt - ожидаемые дивиденды в конце периода; РT - ожидаемая стоимость акции в конце периода Т. Ожидаемый уровень дохода инвестора будет представлять такую норму доходности (ставку дисконтирования), которая уравняет текущую стоимость акции, т.е. дисконтированную величину получаемых дивидендов и ожидаемой будущей стоимости акции с ее рыночной стоимостью Р. Он представляет такое пороговое значение доходности, ниже которого владение акцией было бы убыточным для инвестора (с позиций его ожиданий будущих поступлений по акции): T P0= Дt/(1+i*)t +PT/(1+i*)T t=1

где i* - ожидаемый уровень доходности (норма дисконтирования). Для решения подобных уравнений существуют компьютерные программы и специальные калькуляторы. Для индивидуального инвестора владение акциями может быть неопределенно долгим, и тогда модель оценки соответствующей акции аналогична модели бессрочной облигации. В этом случае ожидаемый доход, т.е. поток наличности, целиком состоял бы из будущих дивидендов и уровень дохода определялся бы путем решения следующего уравнения относительно:

P0= Дt /(1+i)t t=1

Существует, однако, большая неопределенность получения дивидендов по акциям, чем процентов по облигациям, и предсказывать