Операции с ценными бумагами

капитала, и средняя норма текущей доходности для подобных бумаг относительно невысока по сравнению с инвестициями в обыкновенные акции типа С (спекулятивные, с низшими инвестиционными качествами), где риск потери капитала достаточно высокий и средняя норма текущей доходности также высока. Показатель текущей доходности используется для оценки эффективности инвестиций, в частности, в ценные бумаги в соответствии с методами, принятыми в мировой практике. Эти методы основаны на: - оценке абсолютной эффективности инвестиций (метод чистой те- кущей стоимости): - оценке относительной эффективности инвестиций (метод внутренней нормы доходности). Величина интегрального экономического эффекта (чистая приведенная стоимость) рассчитывается как разность дисконтированных, приведенных к одному временному моменту денежных потоков поступлений и затрат, осуществляемых в процессе инвестирования: T t NVP=CIFt/(1+i)t-COFt/(1+i)t t=1 t=1 где NPV(Net Present Value) - чистая приведенная стоимость; CIFt (Cach-in-How) - поступления денежных средств в момент времени t; COFt (Cach-out-Flow) - выплаты денежных средств в момент времени t; Т - продолжительность инвестиционного периода. Положительное значение NPV свидетельствует о целесообразности инвестирования в соответствующий вид финансовых активов. Величина NPV формируется под влиянием двух основных показателей: - величины чистого денежного потока (разницы между поступлениями и выплатами денежных средств в интервале времени T) от конкретного вида фондовых инструментов; - нормы текущей доходности (ставки дисконтирования).

2.2. ЭФФЕКТИВНОСТЬ ПОРТФЕЛЯ. ДИВЕРСИФИКАЦИЯ.

Предположим, что инвестор купил какую-либо ценную бумагу по известной цене и через некоторое время намеревается продать ее по заранее не известной цене, а также за время владения этой бумагой инвестор рассчитывает получить дивиденды в неизвестном объеме. Эффективность такой операции можно считать случайной величиной X. За период времени t эффективность ценной бумаги

Xt = Ct+1 - Ct / Ct

Где Ct+1 - цена продажи бумаги в (t+1)-й момент времени; Ct - цена покупки бумаги в t-й момент времени. Ожидаемой эффективностью (эффектом) будем считать математическое ожидание случайной величины X:

m = E(X)

Доход, получаемый инвестором от вложений в ценные бумаги, неизменно сопряжен с риском, представляющим собой возможность возникновения обстоятельств, при которых инвестор может понести потери. Принято выделять два типа рисков: систематический и несистематический. Систематический риск определяется глобальными обстоятельствами, не зависящими от инвестора и эмитента. К таким обстоятельствам можно отнести политические события на уровне страны и на международном уровне, изменения законодательства, экономические реформы и т.д. Несистематический риск определяется факторами, связанными с деятельностью предприятия-эмитента и изменениями рыночной конъюнктуры. Несистематический риск можно уменьшить путем диверсификации портфеля; систематический же риск путем диверсификации уменьшить нельзя. Можно составить безрисковый портфель, но отсутствие риска для него будет означать отсутствие только несистематического риска, систематический риск остается. Например, а российских условиях безрисковым портфелем является портфель в иностранной валюте (долларах CША), но и он подвержен систематическому риску, связанному, например, с возможными изменениями законодательства, касающимися ограничений обращения иностранной валюты на территории России. Если в течение длительного времени держать средства в виде безрисковых активов, то и доход от них будет нулевым, поэтому большинство инвесторов опасается риска, но идет на некоторый риск, если он компенсируется дополнительным доходом. В качестве меры риска, считая эффективность некоторой ценной бумаги случайной величиной X, можно принять ее вариацию (дисперсию)

V=E{(X-m)2},

поскольку V представляет собой квадрат отклонения X от ожидаемого значения т. Если нет отклонения, т.е. V = О, то и риска нет, чем больше V, тем больше риск. Возникает вопрос, какой риск описывается величиной V. Это зависит от того, какому риску подвергаются инвесторы в период времени, по которому выбирается статистика. Для моделирования портфеля важное значение будет иметь величина стандартного (среднеквадратичного) отклонения и ковариация двух случайных величин X1 , X2:

V12 = Е{( X1 т1 )( X2т2 )}.

Рис. 1. Эффективные портфели

Предположим теперь, что имеется четыре различных портфеля, отмеченных на рис. 1 точками 7, 2,3,4 с координатами mi (i = 1, 2, 3, 4). Портфели, лежащие правее, имеют больший риск. Портфели, которым соответствуют точки, находящиеся выше, имеют больший эффект. Очевидно, что опытный инвестор будет действовать при выборе из двух портфелей Xi и Xj следующим образом: он выберет Xi если выполняются одно из условий:

E(Xi)=E(Xj), (Xi) < (Xj); E(Xj)>E(Xj), (Xi)= (Xj ).

На графике этот выбор означает из первого и второго портфелей первый (точка 1), из четвертого и второго - четвертый портфель (точка 4) В других случаях, когда E(Xi)=E(Xj), (Xi) < (Xj) каждый инвестор поступит соответственно своим предпочтениям и своей склонности к риску. Однако если из всех возможных вариантов портфелей выбрать все портфели, которые при каждом заданном уровне риска имеют максимальную ожидаемую эффективность (доходность) а при заданном уровне доходности имеют минимальный риск то это подмножество портфелей будет описываться кривой 1.- 4 (см рис 1) Такие портфели называются эффективными, а кривая 7 - 4 представляет множество эффективных портфелей. Остальные возможные портфели представляют собой множество неэффективных портфелей Из двух портфелей лучше тот, который находится ближе к множеству эффективных портфелей. Среди эффективных портфелей инвестор должен выбрать один, наиболее для него предпочтительный (оптимальный) На рис. 1 эффективными являются портфели 7 и 4, неэффективными - 2 и 3 Добавим теперь портфель с нулевым риском и гарантированной ожидаемой эффективностью m . Для нового множества допустимых портфелей граница эффективности теперь изменится и будет описываться кривой m - 4. Для этого множества портфелей портфель 1 перестал быть эффективным, так как портфель т имеет меньший риск чем портфель 1 при одинаковой норме доходности. Если инвестор согласен на риск в своем портфеле, то оптимальным для него будет портфель А со значениями риска о и ожидаемой эффективности m Такой портфель можно сформировать, если взять долю 0 / 4 безрисковых вложений и долю (4-0)/ 4 вложений из портфеля 4. Практика показывает, что с увеличением количества видов ценных бумаг в портфеле уменьшается риск инвестиций. Это происходит потому, что в портфель включаются ценные бумаги, слабокоррелированные между собой, только в этом случае возможно снижение риска Процедура включения в портфель различных видов ценных бумаг, имеющих низкий коэффициент корреляции, называется диверсификацией