Теория эффективных фондовых инвестиций и ее применение (раздел дипломной работы)

2. Теория эффективных фондовых инвестиций и ее применение.

Начальный этап развития теории инвестиций, относится к 20-30-м годам ХХ-го столетия и является периодом зарождения теории портфельных финансов. Этот этап представлен основополагающими работами И. Фишера по теории процентной ставки и приведенной стоимости. Он доказал, что критерии оценки инвестиций никак не связаны с тем, предпочитают ли индивидуумы настоящее потребление потреблению в будущем. Это значит, что инвесторы пользуются одними и теми же инвестиционными критериями и поэтому могут скооперироваться и передать функции управления инвестициями профессиональному менеджеру. Менеджерам не обязательно знать личные вкусы акционеров, их задача - максимизировать чистую приведенную стоимость чтобы наилучшим образом обеспечить интересы своих клиентов. Эти теоретические положения во многом были подкреплены бурным расцветом индустрии первых взаимных фондов в США, активно спекулировавших в то время на американском биржевом рынке. Важная особенность работ довоенного периода состоит в использовании гипотезы о полной определенности условий в процессе принятия финансовых решений. Математические средства, применяемые в анализе того времени, сводились к элементарной алгебре и началам фундаментального анализа. Совокупность этих средств, ориентированных на проведение финансовых расчетов в условиях определенности, получила название финансовой математики. Несмотря на детерминированный подход, важность факторов неопределенности и риска в финансовых проблемах сознавалась вполне четко. Началом современной теории инвестиций считают 1952 г., когда появилась статья Г. Марковица под названием "Выбор портфеля". В этой статье впервые была предложена математическая модель формирования оптимального портфеля ценных бумаг и методы построения таких портфелей при определенных условиях на основе теоретико-вероятностной формализации понятия доходности и риска. Лишь применение вероятностных методов позволило существенно продвинуться в исследовании влияния риска на принятие инвестиционных решений. Именно работы этого направления и получили название "современная теория инвестиций". Таким образом, понятие риска и его измерение (математическая модель) являются основой современной теории инвестиций. Примечание. Модели оценки опционов, модель арбитражного ценообразования и другие модели теории фондовых инвестиций, не имеющие непосредственного практического значения для деятельности совместных фондов в данном разделе не рассматриваются.

2.1. Риск и его измерение

Доминирующее определение риска как дисперсии или стандартного (среднеквадратичного) отклонения доходности связано с тем, что наиболее простой оценкой значения случайной величины - доходности - является ее точечная оценка в виде математического ожидания, а дисперсия является интегральной точечной характеристикой вариабельности доходности относительно ее математического ожидания. В теории вероятностей и математической статистике выработаны достаточно простые правила операций с точечными оценками и процедуры определения статистической значимости оценок, что упрощает использование моделей и методов оптимизации портфеля. Этот факт является немаловажным в объяснении доминирующей роли точечных оценок вариации, если принять во внимание, что в 50-х годах работы Марковица не привлекли особого внимания экономистов, поскольку применение теории вероятностей к финансовой теории было в то время весьма необычным и даже с простой мерой риска алгоритмы Марковица оказались сложными для вычислительных машин того времени. (Поэтому фактическая реализация его идей была осуществлена гораздо позднее выхода его работ, а Нобелевская премия по экономике ему была присуждена только в 1990 году.) Таким образом, доминирующее определение риска как дисперсии доходности объясняется простотой этого измерителя и в какой-то степени традицией. В то же время адекватность такого измерителя риска зачастую подвергается сомнению, а в теории и на практике можно встретить использование других измерителей риска. Недостатки дисперсии как модели риска обсуждаются, например, в [4 стр.179-185] и в [6], основные из них следующие : · дисперсия характеризует все отклонения доходности от своего математического ожидания, в то время как с термином "риск" в сознании инвестора ассоциируются только неблагоприятные для него отклонения; · дисперсия не раскрывает распределение (структуру) отклонений, в результате одна ценная бумага с преобладанием положительных отклонений доходности может иметь такую же дисперсию, как другая ценная бумага с преобладанием отрицательных отклонений доходности, следовательно, от инвестора будет скрыт больший риск потерь при покупке второй из них. Главное отличие альтернативных измерителей риска становится ясно очерченным, если поставить вопрос так: риск чего? В случае применения дисперсии в качестве измерителя ответ будет такой: риск отклонения доходности вообще, а при применении других измерителей ответ будет более конкретным: риск недополучения дохода, риск убытков, риск банкротства и др. Но тогда ценная бумага должна характеризоваться целым рядом показателей риска, относящихся к каждому конкретному неблагоприятному событию, то есть теряется свойство интегральности показателя. В [4] приводятся следующие альтернативные измерители риска: · полудисперсия - для симметричных распределений отклонений от математического ожидания доходности; · вероятность получения дохода меньше ожидаемого; · средняя величина отрицательных отклонений доходности. В п.3.3 описано решение задачи оптимизации портфеля с использованием последнего из названных показателей. Нелишним будет заметить, что в первых работах Марковица также использовался этот показатель, но в дальнейшем он от него отказался в пользу стандартного отклонения ввиду возрастания сложности алгоритмов оптимизации. Несмотря на отмеченные недостатки, дисперсия в качестве измерителя риска фондового актива показала свою эффективность в большинстве практических задач, а простота и интегральность этого показателя выгодно отличают его от альтернативных измерителей риска. Эти обстоятельства и обусловили преимущественное его применение.

2.2. Модель Г. Марковица

Теоретические построения Марковица построены на ряде предположений, часть из которых относится к условиям принятия инвестиционных решений - к свойствам фондового рынка, другая часть - к поведению инвестора. Важнейшими из предположений первой группы являются следующие: 1. Рынок состоит из конечного числа бесконечно делимых ликвидных активов , доходности которых для заданного периода считаются случайными величинами (т.е. все активы - рисковые). 2. Существуют открытые и достоверные исторические данные о доходности активов, позволяющие инвестору, получить оценку ожидаемых (средних) значений доходностей и их попарных ковариаций. 3. Инвестор при совершении операций с фондовыми активами свободен от транзакционных издержек и налогов. 4. Инвестор может формировать любые