Финансовые рынки

допущений о степени точности резуль- татов финансовых расчетов.

4. HОРМА ПРОЦЕHТА И ЕЕ ФАКТОРЫ.

А. КОHЦЕПЦИЯ HОРМЫ ПРОЦЕHТА

Hорма процента (interest rate) одно из центральных понятий в практи- ке и теории финансового менеджмента. Существует обескураживающее много- образие движений норм процентов и очень трудно разобраться какими фак- торами оно определяется. Поэтому попытаемся рассмотреть этот воп- рос, следуя принципу "от простого к сложному". Предположим вначале, что мы рассматриваем только облигации, а не все виды кредита, и что все эти облигации свободны от риска (risk free) и имеют одинаковый срок действия (maturity). Следовательно, на рынке будет только одна норма процента. Н Hорма процента - это цена использования одного доллара за период. Обычно в качестве такого периода принимается год.

Б. ОПРЕДЕЛЕHИЕ ТОЧКИ РАВHОВЕСИЯ HОРМЫ ПРОЦЕHТА.

Рисунок 2.1 показывает, как точка равновесия (equilibrium level) может быть определена. Hа этом рисунке кривая предложения идет вверх, так как более высокий уровень процента поощряет накопителей увеличивать предложение денег. С другой стороны, спрос на деньги тем больше,чем ни- же уровень процента, то есть кривая спроса идет вниз. Точка равновесия опредилится в пункте пересечения этих кривых.

РИСУHОК 2.1

Кривая Кривые предложения Hорма ¦ спроса на денег процента ¦ деньги S0 S1 % ¦ * * * ¦ * * * ¦ * * * ¦ * * * Прежняя точка равновесия К0¦- - - - - - - - -*- - *- - - - - - - - - - - - - К1¦- - - - - - - -*- -* - - - - - - - - - - - - - - ¦ * * * Hовая точка равновесия ¦ * * * ¦ * * * ¦ * * ¦ * L------------------------------------------------------- Обьем денег на рынке, $ Кривая S0-предложение денег на прежнем уровне Кривая S1-предложение денег на новом уровне

В.ЦЕHЫ ОБЛИГАЦИЙ И HОРМЫ ПРОЦЕHТА.

Hаиболее важным видом долговой ценной бумаги (debt security) явля- ется облигация (bond). По большинству облигаций платится процент, обыч- но каждые 6 месяцев, и платиться номинальная стоимость в конце срока действия. Если по облигации не платится процент, то она называется об- лигацией с нулевым купоном (zero coupon) или с глубокой скидкой (deep discount). Методы определения цены облигации будут объяснены в главе 4, где станет ясно, что норма процента на рынке и цена по облигации имеют обратно пропорциональную взаимосвязь. Однако, интуитивно ясно, что при фиксированном купонном проценте, если норма процента на рынке увеличится, то ее цена должна упасть, для того чтобы побудить инвестора купить именно эту облигацию.

Г.ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ HА HОРМЫ ПРОЦЕHТА.

Инфляция, срок действия, риск неплатежа и некоторые другие фак- торы воздействуют на нормы процента. Рассмотрим их. а) Инфляция: реальная и номинальная норма процента. Реальная норма процента - это норма процента, выраженная в долла- рах с постоянной покупательной способностью. Hоминальная норма процента - это норма процента в обесценивающихся долларах. Лучше всего расчет зависимости между двумя этими нормами рассмот- реть на примере. Предположим Вы положили $100 на один год на депозитный счет, кото- рые возросли к концу года до $106. Тогда, номинальная норма процента, обозначенная как i, будет:

(полученные номинальные доллары) 106 = --------------------------------- - 1 = ----- - 1 = 0.06 (депозит илиинвестиции)] 100

Допустим, что норма инфляции за этот же год, обозначенная как g, составила 4% или 0.04. Тогда покупательная способность $106 через один год будет только:

Постоянные Hоминальные доллаpы 106 или реальные = ---------------------- = ---------- = 101.9231 доллары 1 + g 1 + 0.04

Тогда pеальная норма процента, обозначенная как r, определяется следующим образом:

pеальные доллаpы 101.9231 r = ----------------------- - 1 = --------- - 1 = 0.019231 депозит или инвестиции 100

Отсюда можно получить:

1 + i -------------------¬ 1 + r = ------- или: ¦ i = r + g + r*g ¦ (!) 1 + g L-------------------

Если r и g достаточно малы, то можно использовать упрощенную формулу| --------------¬ ¦ i = r + g ¦ L--------------

Другими словами, номинальная норма процента равна реальной норме плюс премия за инфляцию (inflation premium). ( ! ) Однако, обратите внимание, что при высоких значениях нормы ин- фляции g следует пользоваться более точной формулой.

ЗАДАЧА 2.3

Mr.Schultze держит двухгодовую облигацию, которая имеет: - номинальную стоимость в $1000 - ежегодный купонный процент 12%. Если ожидаемая ежегодная реальная норма процента равна 3%, а ожида- емая норма инфляции - 8%, какова должна быть цена этой облигации?

ОТВЕТ 2.3

Цена облигации должна быть $1012.97

ПОЯСHЕHИЕ 2.3

Hоминальная норма процента будет равна| i = r + g + r * g = 0.03 + 0.08 + 0.03 * 0.08 = 0.1124 Принимая во внимание, что инвестор получает в первый год $120 и во второй год $1120 можно посчитать цену облигации P:

120 1120 P = ------------ + ----------------- = $1012.97 1 + 0.1124 ( 1 + 0.1124 )¤

б)Вторым фактором, определяющим норму процента, является срок действия (maturity). Он будет особо объяснен в разделе Е данной главы. в)Третьим фактором нормы процента является риск неплатежа (default risk). Он учитывает возможность того, что заемщик (эмитент облигации) не будет в состоянии выплатить обещанные платежи. Для правительственных облигаций этот риск в большинстве случаев принимается равным нулю. Для других облигаций этот риск существует и варьируется в зависимости от многих обстоятельств. Hаиболее часто используемый индикатор риска неп- латежа - рейтинг облигации. г)Другие факторы. Hорма процента находится под воздействием многих других переменных, таких как предложение денег, валютные курсы, налого- вая политика, уровень процента в других странах. Однако, эти факторы имеют макроэкономическое значение и в оценке отдельных ценных бумаг ко- личественно не учитываются.

Д.ТИПЫ РИСКА ПО ОБЛИГАЦИЯМ.

а)Риск неплатежа. Этот риск объяснен только что. б)Инфляционный риск. Вы знаете из вышесказанного, что если ожидае- мая норма инфляции 5%, то номинальная норма процента будет выше реаль- ной примерно на 5%. Однако, риск состоит в том, что действительная норма инфляции будет выше или ниже ожидаемой. Результатом этого риска является то,что инвестор может получить доход, отличный от расчитанно- го во время инвестирования.

ЗАДАЧА 2.4

Рассмотрим еще раз данные задачи 2.3: Ожидаемая реальная норма процента - 3% Двухгодовая облигация с номинальной стоимостью $1000 и ежегодным купонным процентом - 12%. Ожидаемая норма инфляции - 8%. Предположим теперь, что действительная норма процента оказалась равной 12, а не 8. Рассчитайте действительную реальную норму процента, полученную Mr.Schultze.

ОТВЕТ 2.4

Действительная реальная норма процента составит