Оценка имущества

иметь одну величину, а в период выхода оборудования на полную мощность - другую и т.д. Абсолютная величина чистого приведенного дохода зависит от двух видов параметров. Первые характеризуют инвестиционный процесс объективно. Они определяются производственным процессом (больше продукции - больше выручки; меньше затраты - больше прибыли и т.д.). Ко второму виду относится единственный параметр - ставка сравнения. Напомним, что величина этой ставки - результат выбора, результат субъективного суждения, т.е. величина условная, в силу чего целесообразно при анализе инвестиционных проектов определять NPV не для одной ставки, а для некоторого диапазона ставок. Наши предыдущие рассуждения основывались на том, что величину NPV мы находили на начало реализации инвестиционного проекта. Однако имеется возможность определения этой величины на момент завершения процесса вложений или на иной момент времени. В этом случае чистый приведенный доход на момент t - определяется как NPVt= NPVo (1+i)t, где NPVo; NPVt - величины чистого приведенного дохода, рассчитанные на начало инвестиционного процесса и некоторый момент времени t после него. Рассматривая свойства чистого приведенного дохода, необходимо обратить внимание еще на одну проблему. Дело в том, что при высоком уровне ставки отдаленные платежи оказывают малое влияние на величину NPV. В силу этого различные по продолжительности периодов отдачи варианты могут оказаться практически равноценными по конечному экономическому эффекту.

3.3. Определение срока окупаемости инвестиций.

Срок окупаемости (payback period method - PP) - один из наиболее часто применяемых показателей для анализа инвестиционных проектов. Если не учитывать фактор времени, т.е. когда разные суммы дохода, получаемые в разное время, рассматриваются как равноценные, то показатель срока окупаемости можно определить по формуле:

где ny - упрощенный показатель срока окупаемости; С1 - размер инвестиций; Рk - ежегодный чистый доход. Иначе говоря, период окупаемости (payback period) продолжительность времени, в течение которого недисконтированные прогнозируемые поступления денежных средств превысят недисконтированную сумку инвестиций. Это число лет, необходимых для возмещения стартовых инвестиционных расходов. Пример 3.7. Предположим, произведены разовые инвестиции в размере 38000 у.д.е. Годовой приток планируется равномерным в размере 10700 у.д.е.

Если годовые притоки наличности не равны, то расчет окупаемости усложняется. Предположим, что годовые притоки наличности распределены по годам следуычиы образом; Годы 1-й 2-й 3-й 4-й 5-й Поступление 8000 12000 12000 6000 8000 наличности Сумма поступлений за первые три года составит: 8000 + 12000 + + 12000 = 32000 у.д.е., т.е. из первоначальных инвестиций останутся невозмещенными 38000 - 32000 = 6000 у.д.е. Тогда при старом объеме инвестиций в размере 38000 у.д.е. период окупаемости составит: 3года + (6000/8000) = 3,75 года. Если рассчитанный период окупаемости меньше максимально приемлемого, то проект принимается, если нет, отвергается. Если бы в нашем примере - необходимый период окупаемости был 4 года, проект был бы принят. Более обоснованным является другой метод определения срока окупаемости. При использовании данного метода под сроком окупаемости no(РР) понимают продолжительность периода, в течение которого сумма чистых доходов, дисконтированных на момент завершения инвестиций, равна сумме инвестиций.

(3.5.) где Pk - годовые доходы; ? IC - сумма всех инвестиций; t - срок завершения инвестиций. Пример 3.8. Инвестиционный проект характеризуется следующими членами потока платежей, которые относятся к концу года. Ставка процентов для дисконтирования принята i = 10 %. Годы 1-й 2-й 5-й 4-й 5-й 6-й Инвестиции 200 250 ----Отдача--150250300300

Порядок решения. 1 этап. Для определения упрощенного срока окупаемости (ny ) суммируем годовые доходы и решаем уравнение 200 + 250 = 150 + 250 + 300X 50 = 300X X = 0,167 Из условия видно, что окупаемость наступит в период между 4-м и 5-м годами, т.е. через 2 года после начала отдачи. Величина Х = 0,167 характеризует часть года, в котором состоится окупаемость. Следовательно, ny = 2 + 0,167 = 2,167 года (2 года 61 день). 2 этап. Для оценки nок найдем сумму инвестиций с процентами по ставке i= 10 %. ? IС = 200 1,1 + 250 = 470 3 этап. За первые два года получения дохода их современная величина составит

т.е. эта величина меньше суммы инвестиций с начисленными процентами 342,97 < 470. За три года современная величина дохода будет равна

т.е. больше, чем стоимость инвестиций. Отсюда, срок окупаемости (при условии, что доход может выплачиваться и за часть года) составит nок = 2+ ((470+342.97) : 225,4) = 2,56 года. Величина 225,4 получена как 3500 1,1-3. Рассмотрим определение срока окупаемости для доходов, которые можно представить в виде некоторых упорядоченных последовательностей (аннуитетов). Начнем с самого простого случая: с равномерного дискретного (один раз в конце года) поступления доходов. Из условий полной окупаемости за срок nок при заданной ставке i следует равенство суммы капитальных вложений современной стоимости аннуитета. , осюда .(3.6) Аналогичным путем можно найти срок окупаемости для других видов распределения отдачи. В каждом таком случае капиталовложении приравниваются к современной величине финансовых рент, т.е. IC = А, а члены денежного потока Pk = R - члену ренты, число членов потока в году - Р. Пример 3.9. Инвестиции к началу поступления доходов составили 6 млн.у.д.е., годовой доход ожидается на уровне 1,05 млн.у.д.е., поступлении ежемесячные при принятой ставке сравнения i = 10 %. Исходя из формулы для расчета срока постоянных рент, постнумерандо

Для сравнения заметим, что без учета фактора времени получения доходов срок окупаемости составит ny= 5,71 года (6: 1,05=5,71) Как видим, разница существенная. Не всякий уровень дохода при прочих равных условиях приводит к окупаемости инвестиций. Срок окупаемости существует, если не нарушаются определенные соотношения между поступлениями и размером инвестиций. Так, при ежегодном поступлении постоянных доходов (один раз в году) это соотношение имеет вид: Рк > IC * i , при поступлении постоянных доходов несколько раз в году (Р-раз в году): Рк >P (1+i)1/p * IC , при непрерывном поступлении доходов: Рк > ln(1+i)* IC. Если перечисленные требования не выполняются, то капиталовложения не окупаются за лисой срок, точнее, этот срок равен бесконечности. Приведенные неравенства, вероятно, окажутся полезными для быстрой оценки ситуации. Пример 3.10 С = 10 %. Капвложения - 6 млн.у.д.е. Ожидаемая годовая отдача от инвестиций 0,5 млн.у.д.е. исходя из приведенного неравенства, отдача должна быть больше, чем IC i = 0,1 * 6,0 = 0,6, но 0,6 < 0,5. Таким образом, при заданной уровне отдачи инвестиции не окупаются. В то же время упрощенный срок окупаемости (без учета фактора времени) говорит о том, что инвестиции окупятся через 12 лет