Оценка имущества

они должны быть учтены как доходы соответствующих периодов. Если проект предполагает не разовую инвестицию, а последовательное инвестирование финансовых ресурсов в течение нескольких лет (m -лет), то формула для расчета NPV модифицируется следующим образом: (3.2) Необходимо отметить, что показатель NPV отражает прогнозную оценку изменения экономического потенциала фирмы в случае принятия рассматриваемого проекта. Этот показатель аддитивен во временном аспекте, т.е. NPV различных проектов можно суммировать. Это очень важное свойство, выделяющее этот критерий из всех остальных и позволяющее использовать его в качестве основного при анализе оптимальности инвестиционного портфеля. Рассмотрим пример с использованием данного метода для оценки проекта. Пример 3.3.Фирма рассматривает целесообразность приобретения новой технологической линии по цене 18000 у.д.е. По прогнозам сразу же после пуска линии ежегодные поступления после вычета налогов составят 5700 у.д.е. Работа линии рассчитана на пять лет. Ликвидационная стоимость линии равна затратам на ее демонтаж. Необходимая норма прибыли составляет 12 %. Следовательно, чистая текущая стоимость проекта равна по (3.I):

Члены приведенного потокаГоды012345- 180005089,291544,0040,57,153622,503234,3320547,27 18000 =2547,27Таким образом, эта задача решается с использованием формулы приведенной величины обычной ренты. Общая накопленная величина дисконтированных доходов (поступлений) равна приведенной величине обыкновенной ренты

Отсюда: A = 2700* т.к. величина чистой текущей стоимости 20547.27 - 18000 = 2547.27 > 0. то проект может быть принят. Рассмотрим пример, когда инвестиции приведены одномоментно, а годовые поступления не равны между собой. Пример 3.4.Фирма рассматривает инвестиционный проект - приобретение новой технологической линии. Стоимость линии 15 млн. у.д.е. Срок эксплуатации пять лет. износ на оборудование исчисляется по методу прямолинейной амортизации, т.е. 20 % годовых; суммы, вырученные от ликвидации оборудования в конце срока эксплуатации, покроют расходы по его демонтажу, выручка от реализации продукции прогнозируется по годам в следующих объемах (тыс.у.д.е.): 10200; 11000; 12300; 12000; 9000. Текущие расходы по годам оцениваются следующим образом: 5100 тыс.у.д.е. в первый год эксплуатации. Ежегодно эксплуатационные расходы увеличиваются на 4 %. Ставка налога на прибыль составляет 46 %. "Цена" авансированного капитала 14 %. Стартовые инвестиции производятся без участия внешних источников финансирования, т.е. за счет собственных средств. Рассчитаем исходные данные по годам: Таблица 3.3. Показатели

Г о д ы

1-й 2-й 5-й 4-й 5-й 1.Объем реализации 10200 11100 12300 12000 9000 2. Текущие расходы -5100.0 -5304.0 -5516.2 -5736,8 -5966,3 3. Износ -5000,0 -3000,0 -3000,0 -3000,0 -3000,0 4.Налогооблагаемая прибыль 2100,0 2796,0 3783,8 3263,2 33.7 5. Налог на прибыль -840,0 -1118.4 -1513,2 -1305.3 -13.5 6. Чистая прибыль 1260,0 1667,6 2270,6 1957,9 20,2 7. Чистые денежные поступления(п.5+ п.6) 4260,0 4667,6 5270,6 4957,9 3020.2

NPV = 4260 * 1.14-1 + 4667.6 * 1.14-2 +5270,6 * 1,14-3 + 4957.9 * 1.14-4 + 3020.2 * 1.14-5-15000 = 390,0 тыс..у.д.е. Так как NPV= 390,0 тыс..у.д.е. > 0, то проект не является убыточным. Pассмотрим другой пример, когда инвестиция распределены во времени, доходи начинают поступать после окончания инвестиционного проекта, т.е. члены денежного потока имеют как отрицательное, так и положительное значение. Пример 3.5. Имеются два инвестиционных проекта, в которых поток платежей на конец года характеризуется следующими данными (млн.д.у.е.):

Годы12345678Проект А-200-300+100300400400350-Проект Б-400-100100200200400400350 Ставка сравнения (норматив рентабельности) принята в размере 10 %. NPVА = (-200) * 1.1-1 + (-300) * 1.1-2 + (100) * 1,1-3 + (300) * 1.1-4 + (400) * 1.1-5 + 400* 1,1-6 + 350 * 1,1-7= -429,75 + 933,8 = 504,05 тыс..у.д.е. NPVА = (-400) * 1.1-1 + (-100) * 1.1-2 + (100) * 1,1-3 + (200) * 1.1-4 + (200) * 1.1-5 + 400* 1,1-6 + 400 * 1,1-7+ 350 * 1,1-8= -446,28 + 930,97 = 483,97 тыс..у.д.е. В рассматриваемых примерах капиталовложения (инвестиции) и отдача от них были представлены потоками платежей, в которых отсутствовала закономерность изменений во времени. Возвратимся теперь к рассмотрению случаев, когда инвестиции и отдача от них являются потоками платежей, представляющих определенные, изменяющиеся во времени закономерности. В этих случаях расчет можно произвести, используя формулы приведенных величин рент. Если вложения и поступления равномерные и дискретные, причем доходы начинают постапать сразу же после завершения вложений, то величина NPV находится как разность современных величин двух рент. NPV = Pk * an2/i Vhi - ICfn1/i (3.3) где Рк_ - доходы в периоды I, 2, ... n2; С I - инвестиционные расходы в периоде 1, 2,…n1; Vh1- коэффициент дисконтирования по ставке приведения -i ; n1- продолжительность периода инвестиций; n2- продолжительность получения отдачи (дохода) от инвестиций. Пример 3.6. Инвестиции производится поквартально по 0,5 млн. у.д.е. на протяжении трех лет (n1 = 3 года; С I = 0,5 4 = 2,0 млн.у.д.е. в год; Р1 = 4). Доходы начинают поступать сразу же после завершения вложений. Ожидаемая отдача оценена в размере 1,3 млн.у.д.е. в год. Поступления ежемесячные в течение восьми лет, т.е. параметры второй ренты: С I = 1,3; n2 = 8; Р2 = 12. Норматив рентабельности 10 %.

NPV = 1.3 * 5.5752 * 0.7513 0.5 * 4 * 2.5784 = 5.4452 5.1568 = 0.2884 млн.у.д.е. Графически этот период изображен на рис. 3.1. Период отдачи

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

период инвестиций Рис. 3.1. Период oт начала инвестиций до конца срока поступления доходов 11 лет (3 + 8). Величина А = Р * а128;10 показывает, какая сумма доходов должна быть после окончания инвестиций, т.е. после третьего года. Эта сумма обеспечивает наращение к концу срока получения доходов - А (I + i)n = S . Чтобы устранить влияние фактора времени (трех лет), ее необходимо дисконтировать с использованием множителем V3. Иначе говоря, из современной величины отсроченной ренты (дохода) вычитается современная величина немедленной ренты. Если же отдача (доходы) от инвестиций будут получены не сразу после их окончания, а например, через год, то чистый приведенным эффект (доход) будет значительно ниже. *= = 1.3 * 5.5752 * 0.6830 2 * 2.5784 =4,9503 5.1568 = -0,2065 млн.у.д.е.

Как видим, отсрочка в получении доходов на один год делает проект убыточный. Рассмотренный варианты оценки инвестиционных проектов являются, но более чек частными случаями, которые можно встретить на практике. Зачастую инвестиционные вложения и отдача от них могут следовать различным закономерностям. Так, вложения по условиям финансирования могут носить периодический характер, в то же время отдача может быть непрерывной, благодаря отлаженному производству. Другой случай, когда поток платежей в различные периоды носит неоднозначный характер, т.е. в период освоения будет