Корреляционно-регрессионный анализ

по результатам малой выборки можно с достаточной вероятностью распространить на всю гипотетическую генеральную совокупность.

Экономическая интерпретация параметров регрессии.

После проверки адекватности, установления точности и надежности построенной модели (уравнения регрессии), ее необходимо проанализировать. Прежде всего нужно проверить, согласуются ли знаки параметров с теоретическими представлениями и соображениями о направлении влияния признака-фактора на результативный признак (показатель). В рассмотренном уравнении y=245,75+1,42х , характеризующем зависимость размера работающих активов (у) от капиталов банков (х), параметр а1>0. Следовательно, с возрастанием размера капитала банка размер работающих активов увеличивается. Из уравнения следует, что возрастание капитала банка на 1 млн рублей приводит к увеличению работающих активов в среднем на 1,4 млн рублей (величину параметра а1). Для удобства интерпретации параметра a1 используют коэффициент эластичности. Он показывает средние изменения результативного признака при изменении факторного признака на 1% и вычисляется по формуле, %:

.

В представленном анализе деятельности банков эта величина равна:

Это означает, что с увеличением размера капитала на 1% следует ожидать повышения размера работающих активов банков в среднем на 0,78% . Этот вывод справедлив только для данной совокупности банков при конкретных условиях их деятельности. Если же эти банки и условия считать типичными, то коэффициент регрессии может быть применен для расчета размера работающих активов по их капиталу и для других банков.

Имеет смысл вычислить остатки еi = y y, характеризующие отклонение i-х наблюдений от значений, которые следует ожидать в среднем. Анализируя остатки, можно сделать ряд выводов о деятельности банков. Значения остатков (таблица 1, графа 8) имеют как положительные, так и отрицательные отклонения от ожидаемого. Таким образом выявляются банки, которые вкладывают больше денежных средств в оборот (положительные значения), и банки, предпочитающие пускать в оборот небольшую часть своих денежных средств (отрицательные значения остатков). В итоге положительные отклонения размеров работающих активов уравновешиваются отрицательными значениями, то есть получается ?еi=0.

Таким образом, в данной работе я установила корреляционную зависимость показателей 32 российских банков, провела регрессионный анализ и нашла регрессионную модель данной взаимосвязи показателей. Полученное уравнение y=245,75+1,42х позволяет проиллюстрировать зависимость размера работающих активов банков от размера их капитала. А также я проверила мою модель на адекватность по критерию Стьюдента, результат оказался положительным (модель адекватна, т.е. ее можно применять), а затем дала экономическую оценку этой модели. И так, с помощью корреляционно-регрессионного анализа, я исследовала показатели банков.Список использованной литературы: 1. «Теория статистики», учебник под ред. Р.А. Шмойловой, М.: Финансы и статистика, 2000. - 510 с. 2. «Практикум по теории статистики»., под ред. Р.А. Шмойловой, М.: Финансы и статистика, 2001. - 456 с. 3. «Общая теория статистики» И.И. Елисеева, М.М. Юзбашев, М.: Финансы и статистика, 2002. 480 с. 4. «Теория статистики» В.М. Гусаров, М.: ЮНИТИ, 2001. 247 с. 5. Журнал «Профиль», № 12, 25 марта 2002 г. БанкКапитал (млн.руб.) xРаб./риск. активы (млн.руб.) yx2y2xyyy-y(y-y)2y-y(y-y)2y-у(y-у)212345678910111213Славянский бан к9361545876096238702514461201571,4026,40697,04454,03206143,24480,43230814,48Локо-Банк8771758769129309056415417661487,84-270,1672986,25667,03444929,02396,87157506,06Союзобщемашбанк833107569388911556258954751425,52350,52122866,71-15,97255,04334,55111926,03БВТ8231369677329187416111266871411,3642,361794,42278,0377300,68320,39102650,11Финпромбанк8059666480259331567776301385,87419,87176288,55-124,9715617,50294,9086964,42Московско-Парижский750100556250010100257537501307,97302,9791791,57-85,977390,84217,0047089,54Оптбанк7481590559504252810011893201305,14-284,8681145,98499,03249030,94214,1745868,21Ми-Банк7301620532900262440011826001279,65-340,35115841,25529,03279872,74188,6835598,41Интурбанк7031423494209202492910003691241,41-181,5932976,56332,03110243,92150,4422630,84БРП6159063782258208365571901116,77210,7744424,76-184,9734213,9025,80665,73Алеф-Банк6138173757696674895008211113,94296,9488172,91-273,9775059,5622,97527,59"Аверс"6077803684496084004734601105,44325,44105912,16-310,9796702,3414,47209,42"Первомайский"603127736360916307297700311099,78-177,2231408,23186,0334607,168,8177,55Русский Банкирский Дом586142634339620334768356361075,70-350,30122710,54335,03112245,10-15,27233,19"Электроника"570141032490019881008037001053,04-356,96127421,38319,03101780,14-37,931438,79Первый Республиканский551116130360113479216397111026,13-134,8718190,1570,034904,20-64,844204,34"Снежинский"546120829811614592646595681019,05-188,9535702,98117,0313696,02-71,925172,82Национальный Банк Развития543135529484918360257357651014,80-340,20115736,86264,0369711,84-76,175802,05Меритбанк526872276676760384458672990,72118,7214094,87-218,9747947,86-100,2510049,70ВКАБанк518736268324541696381248979,39243,3959239,42-354,97126003,70-111,5812449,76Ланта-Банк51112932611211671849660723969,48-323,52104666,84202,0340816,12-121,4914760,44"Транснациональный"510722260100521284368220968,06246,0660546,09-368,97136138,86-122,9115106,58"Адмиралтейский"510678260100459684345780968,06290,0684135,48-412,97170544,22-122,9115106,58Центральное ОВК50610722560361149184542432962,40-109,6012013,04-18,97359,86-128,5716531,28Российский Промышленный50412092540161461681609336959,56-249,4462218,61118,0313931,08-131,4117267,69"Смоленский"49010012401001002001490490939,74-61,263753,36-89,978094,60-151,2322871,93АПР-Банк45912682106811607824582012895,83-372,17138510,31177,0331339,62-195,1438079,52СудКомБанк448817200704667489366016880,2563,254000,70-273,9775059,56-210,7244402,47"Военный"440665193600442225292600868,92203,9241583,66-425,97181450,44-222,0549305,88"Золото-Платина"425743180625552049315775847,68104,6810957,14-347,97121083,12-243,2959191,81"Андреевский"410618168100381924253380826,43208,4343443,88-472,97223700,62-264,5469980,38Народный Банк Сбережений401526160801276676210926813,69287,6982762,85-564,97319191,10-277,2876886,79Сумма19097349111205547941516175217672093491102107994,579,963429375,9711,961321383,40Средние(сумма/кол-во банков)596,781090,97376733,721297380,47680225,28

черновик!хух2у2хуСумма1909734911120554794151617521767209SigX=143,48SigY=327,36Коэф. Корреляции0,6207338Rxy=0,620733SigOst=256,66a0 =245,75Сигма 1=0,620735a1 =1,42Сигма 2=0,620735Ta0 =5,24Ta1 = 4,34