Статистико-маркетинговое исследование

потребителей по потреблению йогуртов, кг/мес.Итого0,10,20,40,8Более 0,8А123456ж1781091054м18131212156Итого3521222111110 связь между потреблением йогурта и полом несущественная. Таблица 4.2Распределение потребителей по роду занятий и потреблению йогуртовГруппы потребителей по роду занятийГруппы потребителей по потреблению йогуртов, кг/мес.Итого0,10,20,40,8Более 0,8А123456Учащийся1113Студент213Служащий115147138Рабочий13857538Предприниматель8627528Итого3521222111110 можно сделать вывод о том, что связь между потреблением йогурта и родом занятий существенна. Таблица 4.3Распределение потребителей по образованию и потреблению йогуртовГруппы потребителей по образованиюГруппы потребителей по потреблению йогуртов, кг/мес.Итого0,10,20,40,8Более 0,8А123456Нет1113Среднее5731117Средн. спец15796340Н/высшее535114Высшее9399636Итого3521222111110 можно сделать вывод, что связь между образованием потребителя и его потреблением йогурта существенна. 4.2 Выявление зависимости потребления йогурта от количественных признаков Для предварительного выявления наличия связи и раскрытия ее характера можно применить графический метод. Используя данные об индивидуальных значениях признака-фактора и соответствующих ему значениях результативного признака, можно построить в прямоугольных координатах точечный график («поле корреляции»). Построим также для каждого количественного признака корреляционную таблицу. Для факторного признака необходимо определить величину интервала. Для этого воспользуемся формулой Стерджесса:

Для доли питания: Таблица 4.4Распределение потребителей по доле питания и потреблению йогуртовГруппы потребителей по доле питания, %Группы потребителей по потреблению йогуртов, кг/мес.Итого0,10,20,40,8Более 0,8А123456Менее 4226132144244712421644466183119464872231154850432311350522414115254714113Более 5432139Итого3521222111110В отличии от предыдущей таблицы в следующих взяты интервалы 10, 1000 и 5 для более простой трактовки данных. Таблица 4.5Распределение потребителей по возрасту и потреблению йогуртовГруппы потребителей по возрасту, летГруппы потребителей по потреблению йогуртов, кг/мес.Итого0,10,20,40,8Более 0,8А123456Менее 20332121120301410710546304012351233540502521105060314Более 601124Итого3521222111110 Таблица 4.6Распределение потребителей по доходу и потреблению йогуртовГруппы потребителей по доходу, руб.Группы потребителей по потреблению йогуртов, кг/мес.Итого0,10,20,40,8Более 0,8А123456Менее 1000155929100020009891354420003000623231630004000133310400050003126Более 500012115Итого3521222111110 Таблица 4.7Распределение потребителей по доле ЖКХ и потреблению йогуртовГруппы потребителей по доле ЖКХ, %Группы потребителей по потреблению йогуртов, кг/мес.Итого0,10,20,40,8Более 0,8А123456Менее 518149179675109594229101552411152011Более 2022Итого3521222111110Из рисунков и таблиц можно сделать вывод о том, что потребление не связано линейной зависимостью с каким-либо количественным признаком. Поэтому оценить связь между этими признаками можно лишь с помощью эмпирического корреляционного отношения : . Расчет корреляционного отношения для дохода: Таблица 4.8 ПотреблениеКол-во человекСредний доход0,1351665,801949360,000,2212141,001201549,440,4221482,643865359,390,8212389,955004147,690,9112102,45442884,71Итого1101901,8012463301,23Средний доход по группе: Межгрупповая дисперсия: Общая дисперсия: Корреляционное отношение: Расчет корреляционного отношения для возраста: Таблица 4.9 ПотреблениеКол-во человекСредний возраст0,13532,064 3,970,22129,1467,550,42230,504,190,82133,48135,470,91126,82186,55Итого11030,94437,72 Средний доход по группе: Межгрупповая дисперсия: Общая дисперсия: Корреляционное отношение: Расчет корреляционного отношения для доли питания ( в отличии от возраста и дохода средняя и общая дисперсия взвешиваются доходом, т.к. доли это вторичный признак): Таблица 4.10 ПотреблениеКол-во человекСредняя доля питания0,13546,5612,900,22147,8810,620,42246,990,740,82147,614,040,91146,633,27Итого11047,1731,57qj- вес доход, fj вес количество человек: Средний доход по группе: Межгрупповая дисперсия: Общая дисперсия: Корреляционное отношение: Расчет корреляционного отношения для доли ЖКХ: Таблица 4.11 ПотреблениеКол-во человекСредняя доля ЖКХ0,1353,643,880,2212,962,590,4224,1013,790,8212,815,170,9113,110,43Итого1103,3125,85qj- вес доход, fj вес количество человек: Средний доход по группе: Межгрупповая дисперсия: Общая дисперсия: Корреляционное отношение: Для существенности связи факторного и результативного признаков надо чтобы выполнялось следующее условие: 0,5. В моем же случае ни одно корреляционное отношение не превышает даже 0,3, следовательно, связи несущественны. Если какая-либо связь была бы существенной, то надо было бы построить уравнение регрессии, а перед этим определить тип зависимости (например, y~ =a+bx линейная зависимость). Для точного определения параметров a и b уравнения регрессии используется метод наименьших квадратов. При применении метода наименьших квадратов для нахождения такой функции, которая наилучшим образом соответствует эмпирическим данным, считается, что сумма квадратов отклонений эмпирических точек теоретической линии регрессии должна быть величиной минимальной. Критерий метода наименьших квадратов можно записать таким образом: . Поскольку не все фактические значения результативного признака лежат на линии регрессии, более справедливо для записи уравнения корреляционной зависимости воспользоваться формулой у = а + bх + е, где е отражает случайную составляющую вариации результативного признака. Для всей совокупности наблюдаемое значений рассчитывается средняя квадратическая ошибка уравнения регрессии Se, которая представляет собой среднее квадратическое отклонение фактических значений уi, относительно значений, рассчитанных по уравнению регрессии , т.е. , где Se - средняя квадратическая ошибка уравнения регрессии; уi - фактические значения результативного признака, полученные по данным наблюдения; - значения результативного признака, рассчитанные по уравнению корреляционной связи и полученные подстановкой значений факторного признака хi в уравнение регрессии y = а+bх; т - число параметров в уравнении регрессии. В данной формуле сумма квадратов отклонений уi от y~i, делится на число степеней свободы (п-т), поскольку мы связали себя m степенями свободы в оценке теоретических значений результативного признака по уравнению регрессии с т параметрами. В случае линейного уравнения регрессии m=2. Чем меньше рассеяние эмпирических точек вокруг прямой, тем меньше средняя квадратическая ошибка уравнения. Таким образом, величина Se служит показателем значимости и полезности прямой, выражающей соотношение между двумя признаками. Средняя квадратическая ошибка уравнения дает возможность в каждом отдельном случае с определенной вероятностью указать, что величина результативного признака окажется в определенном интервале относительно значения, вычисленного по уравнению связи. Определим доверительные границы для результативного