Курс лекций по общему курсу статистики

образами являются линии. Для плоскостных графиков графическими образами являются геометрические фигуры: прямоугольники, квадраты, окружности. Для закрепления данного материала рассмотрим еще один пример. Для решения данного примера необходимо вспомнить, как определяются относительные величины динамики. Задача. Потребление кожаной обуви в стране характеризуются следующими данными (на душу населения; пар в год):

1913195019601965197019750,41,11,92,43,03,2 Для анализа потребления обуви требуется определить относительные величины динамики. Для выявления направления и характера изменений потребления обуви за годы Советской власти по сравнению с дореволюционным 1913 г. определим базисные темпы роста : , где уровень изучаемого периода; базисный уровень. Последовательно сравним уровни 1950, 1960, 1965 и 1969 гг. () c уровнем 1913 г. : 1950 1,1 / 0,4 = 2,75 1960 1,9 / 0,4 = 4,75 1965 2,4 / 0,4 = 6,0 1970 3,0 / 0,4 = 7,5 1975 3,2 / 0,4 = 8,0 Из полученных базисных относительных величин динамики (темпов роста) видно, что за указанные годы потребление обуви в стране неуклонно возрастало: 2,75<4,75<6,0<7,5<8,0. В 1975 г. потребление обуви на душу населения было в 8 раз больше, чем в дореволюционном 1913 г. Для выявления характера изменений потребления обуви по отдельным периодам экономического развития произведем расчет темпов роста : , где уровень изучаемого периода; уровень предшествующего периода. Определим цепные темпы роста: 1950 1,1 / 0,4 = 2,75 1960 1,9 / 1,1 = 1,727 1965 2,4 / 1,9 = 1,263 1970 3,0 / 2,4 = 1,25 1975 3,2 / 3,0 = 1,07

Из полученных цепных относительных величин динамики (темпов роста) видно, что по отдельным этапам экономического развития также происходило увеличение потребления обуви населением. Представим исходные уровни ряда динамики в виде столбиковой диаграммы (рис. 9.).

Рис. 9. Потребление кожаной обуви на душу населения в СССР в 1913 1975 гг. (в год пар). Данная форма графического изображения уровней ряда динамики удобна тем, что расстояние столбиков друг от друга не зависит от величины интервалов времени. Представим графически полученные в расчетах базисные относительные величины динамики. Для этой цели чаще всего используется линейная диаграмма (рис. 10.). В системе координат нанесем на ось ординат базисные темпы роста (в процентах), а на ось абсцисс показания времени.

Рис. 10. Темпы роста потребления кожаной обуви в 1913 1975 гг. в год на душу населения (в процентах к 1913 г.)

Из данного графика видно, что положение кривой определяется не только значениями базисных темпов роста, но и интервалами времени между датами. Гистограммы. При обработке и отображении экспериментальных данных, в которых изучаемый признак может принимать любое значение из некоторого интервала, используют следующие способы представления данных: Ё гистограммы; Ё полигон частот; Ё полигон накопленных частот (кумулята). Гистограмма состоит из примыкающих друг к другу прямоугольников, изображенных на координатной сетке.

Существует несколько случаев построения гистограмм. Равные интервалы группировки данных. Рассмотрим на примере. Имеются данные о группировке рабочих по стажу лет, данные оформлены в виде таблицы 4.1. Таблица 4.1 Группы рабочих по стажу летЧисло рабочихНакопительные частоты1 3443 512165 715317 910419 11950ИТОГО50 Рис. 11.

На рисунке откладываются прямоугольники с высотой, прямо пропорциональной частоте данного интервала. Наибольшее число рабочих имеет стаж работы от 5 до 7 лет.

Открытые крайние интервалы группировки. Предположим, что первый и последний интервалы открытые. В этих случаях используется стандартный прием. Условно ширина первого открытого интервала принимается равной ширине следующего интервала. Ширина последнего принимается равной ширине предыдущего.

Таблица 4.2 Группы рабочих по стажу летЧисло рабочихНакопительные частотыдо 3443 512165 715317 910419 и более950ИТОГО50В нашем примере гистограмма будет такой же, как на рис. 11.

Неравные интервалы группировки. Предположим, что вместо двух интервалов (3-5 и 5-7) стал один. Интервал стал шире в два раза, а высота стала не 27 а 13,5, с тем, чтобы площадь прямоугольника не менялась. Высоту прямоугольника можно определить по формуле - n/h, n - частоты попадания (27), а h - количество интервалов (2).

Таблица 4.3 Группы рабочих по стажу летЧисло рабочихНакопительные частоты1 3443 727317 910419 11950ИТОГО50

Рис. 12. Полигон накопительных частот. В данном случае для построения используются накопительные частоты. Построим по данным таблицы 4.1.

Полигон частот - ломаная линия, соединяющая точки, соответствующие срединным значениям интервалов группировки и частотам интервалов. Полигон частот получается из гистограммы, если соединить середины вершин прямоугольников ломаной линией. Обобщение многогранной практики использования графического метода в изображении показателей коммерческой деятельности позволяет сформулировать ряд требований к методике построения статистических графиков. При графическом изображении количественных показателей коммерческой деятельности (объём, состав и динамика товарооборота, состояние товарного предложения, товарных запасов, издержек обращения, прибыли и т.д.) в качестве графического образа предпочтительнее использовать линейные, столбиковые или круговые диаграммы, имеющие наибольшую по сравнению с объёмными или плоскостными фигурами наглядность и доходчивость. В общем расположении на поле графика графических образов последние в целях правильного чтения и понимания изучаемого показателя размещаются слева направо. При этом масштабные ориентиры графика по горизонтальной шкале (ось абсцисс), как правило, размещаются от его нижней части. Для вертикальной шкалы (ось ординат) масштабные ориентиры обычно размещаются в левой части графика. В график по возможности следует включать исходные данные к их построению. Если это нецелесообразно, то исходные данные должны в табличной форме сопровождать график. Это обусловливает доверие к графическому изображению показателей коммерческой деятельности, повышает познавательное значение статистических графиков. Все буквенные и цифровые значения должны располагаться на графике так, чтобы их легко можно было отсчитать от начала масштабной шкалы. Ряды цифровых данных, отображающие изменения показателей коммерческой деятельности во времени, размещаются в строгой хронологической последовательности и обязательно по оси абсцисс. Общим требованием графического метода изображения статистических показателей является то, что факторные признаки размещаются на горизонтальной шкале графика и их изменения читаются слева направо, а результативные признаки по вертикальной шкале и читаются снизу вверх. Это повышает аналитическое значение статистических графиков. При этом важно, чтобы заголовок графика был бы кратким, но достаточно чётко пояснял основное его содержание. Продолжение контрольной работы №1. Задача №1. По данным таблицы