Курс лекций по общему курсу статистики

полуфабрикатов находится в пределах . Серийная выборка. При серийной выборке генеральную совокупность делят на одинаковые по объему группы серии. В выборочную совокупность отбираются серии. Внутри серий производится сплошное наблюдение единиц, попавших в серию. При бесповторном отборе серий средняя ошибка выборочной серии определяется по формуле: , где межсерийная дисперсия средних; R число серий в генеральной совокупности; r число отобранных серий. Пример. В механическом цехе завода в десяти бригадах работает 100 рабочих. В целях изучения квалификации рабочих была произведена 20%-ная серийная бесповторная выборка, в которую вошли 2 бригады. Получено следующее распределение обследованных рабочих по разрядам: РабочиеРазряды рабочих в бригаде 1Разряды рабочих в бригаде 21232463514255536647528819431052 Необходимо определить с вероятностью 0,997 пределы, в которых находится средний разряд рабочих механического цеха. Определим выборочные средние по бригадам и общую среднюю:

Определим межсерийную дисперсию:

Рассчитаем среднюю ошибку выборки:

Вычислим предельную ошибку выборки с вероятностью 0,997.

С вероятностью 0,997 можно утверждать, что средний разряд рабочих механического цеха находится в пределах . При бесповторном серийном отборе средняя ошибка выборки для доли определятся по формуле: , где межсерийная дисперсия доли. Пример. 200 ящиков деталей упакованы по 40 шт. в каждом. Для проверки качества деталей был проведён сплошной контроль деталей в 20 ящиках (выборка бесповторная). В результате контроля установлено, что доля бракованных деталей составляет 15%. Межсерийная дисперсия равна 49. С вероятностью 0,997 определим пределы, в которых находится доля бракованной продукции в партии ящиков. Определим среднюю ошибку выборки для доли: .

Предельная ошибка выборки для доли с вероятностью 0,997 равна: . С вероятностью 0,997 можно утверждать, что доля бракованных деталей в партии будет находиться в пределах от 10,59% до 19,41%. В статистике различают одноступенчатые и многоступенчатые способы отбора единиц в выборочную совокупность. При одноступенчатой выборке каждая отобранная единица сразу же подвергается изучению по заданному признаку. Так обстоит дело при собственно-случайной и серийной выборке. При многоступенчатой выборке производят подбор из генеральной совокупности отдельных групп, а из групп выбираются отдельные единицы. Так производится типическая выборка с механическим способом отбора единиц в выборочную совокупность. Комбинированная выборка может быть двухступенчатой. При этом генеральная совокупность сначала разбивается на группы. Затем производят отбор групп, а внутри последних осуществляется отбор отдельных единиц.

Продолжение контрольной работы № 3.

Задача №1. В районе А проживает 2500 семей. Для установления среднего числа детей в семье была проведена 2%-ная случайная бесповторная выборка семей. В результате обследования были полученные следующие данные:

число детей в семье012345число семей102012422 С вероятностью 0,997 требуется определить границы, в которых будет находиться среднее число детей в семье в генеральной совокупности (в городе А). Генеральная средняя Задача №2. При обследовании 100 образцов изделий, отобранных из партии в случайном порядке, оказалось 20 нестандартных. С вероятностью 0,954 определите пределы, в которых находится доля нестандартной продукции партии. Генеральная доля равна: . Задача №3. С целью определения доли брака во всей партии изготовленных деталей была произведена 10%-ная типическая выборка с отбором единиц пропорционально численности единиц типических групп. Внутри типических групп применялся метод механического отбора. Результаты выборки представлены в таблице:

Тип станкаВыработка одного станка, шт.Процент брака по данным выборки11 5002,022 0003,034 0001,545 0001,052 5001,8 С вероятностью 0,997 определить пределы, в которых находится доля брака во всей партии деталей, изготовленных на всех станках.

Продолжение контрольной работы № 3 в лекции №10. Лекция №10

Изучение статистической связи. Изучение взаимосвязей на рынке товаров и услуг важнейшая функция работников коммерческих служб: менеджеров, коммерсантов, экономистов. Особую актуальность это приобретает в условиях развивающейся рыночной экономики. Изучение механизма рыночных связей, взаимодействия спроса и предложения, влияние объема и состава предложения товаров на объем и структуру товарооборота, формирование товарных запасов, издержек обращения, прибыли и других качественных показателей имеет первостепенное значение для прогнозирования конъюнктуры рынка, рациональной организации торговых процессов и решения многих вопросов успешного ведения бизнеса. Статистика призвана изучать коммерческую деятельность с количественной стороны. Это осуществляется с помощью соответствующих приемов и методов статистики и математики. Статистические показатели коммерческой деятельности могут состоять между собой в следующих основных видах связи: балансовой, компонентной, факторной и др. Балансовая связь характеризует зависимость между источниками формирования ресурсов (средств) и их использованием.

остаток товаров на начало отчетного периода; поступление товаров за период; выбытие товаров в изучаемом периоде; остаток товаров на конец отчетного периода. Левая часть формулы характеризует предложение товаров , а правая часть использование товарных ресурсов . Компонентные связи показателей коммерческой деятельности характеризуются тем, что изменение статистического показателя определяется изменением компонентов, входящих в этот показатель, как множители:

В статистике коммерческой деятельности компонентные связи используются в индексном методе. Например, индекс товарооборота в фактических ценах представляет произведение двух компонентов индекса товарооборота в сопоставимых ценах и индекса цен , т.е. . Важное значение компонентной связи состоит в том, что она позволяет определять величину одного из неизвестных компонентов: или Факторные связи характеризуются тем, что они проявляются в согласованной вариации изучаемых показателей. При этом одни показатели выступают как факторные, а другие как результативные. Факторные связи могут рассматриваться как функциональные и корреляционные. При функциональной связи изменение результативного признака всецело зависит от изменения факторного признака :

При корреляционной связи изменение результативного признака не всецело зависит от факторного признака , а лишь частично, так как возможно влияние прочих факторов : . Примером корреляционной связи показателей коммерческой деятельности является зависимость сумм издержек обращения от объема товарооборота. В этой связи, помимо факторного признака объема товарооборота , на результативный признак (сумму издержек обращения ) влияют и другие факторы, в том числе и не учтенные . Поэтому корреляционные связи не являются полными (тесными) зависимостями.