Лекции по предмету статистика

признак, то вес принимается на уровне базисного периода. Такой выбор весов позволяет записать следующую связь: Сводные индексы в агрегатной форме позволяют нам измерить не только относительное изменение отдельных элементов изучаемого явления и явления в целом в текущем периоде по сравнению с базисным, но и абсолютное изменение. Например, если мы вычтем из числителя индекса цены его знаменатель, то мы получим абсолютное изменение стоимости товарооборота в результате изменения цен:

То же самое можно сделать для индекса физического объема и для индекса товарооборота.

Средние индексы Агрегатная форма индекса одна из важнейших, но не единственная. В практических расчетах очень часто используются средние индексы. Это связано с тем, что, например, в индексе цены пересчет продукции, реализованной в текущем периоде, в базисные цены практически очень сложен. В то время как индивидуальные индексы цены на практике разрабатываются постоянно.

Агрегатный индекс цены тождественен среднему гармоническому индексу цены. Агрегатный индекс физического объема тождественен среднему арифметическому индексу физического объема. Проблема связана лишь с прочтением условия задачи.

Цепные и базисные индексы с постоянными и переменными весами

Цепные индексы:

Сумма произведений индивидуальных цепных индексов дает базисный индекс за соответствующий период.

Базисные индексы:

Увидим, что частное от деления последующего базисного индекса на предыдущий индекс дает нам цепной индекс за соответствующий период. С переменными весами

Цепные

Базисные

С постоянными весам

Цепные

Базисные

Преимущество сводных индексов с постоянными весами состоит в том, что их можно сравнивать между собой, а также получать цепные индексы из базисных и наоборот.

Для индексов с переменными весами такое правило не сохраняется. С постоянными весами рассчитываются индексы физического объема продукции, а с переменными весами индексы цен, себестоимости, производительности труда. Индекс дефлятора используется для перевода значений стоимостных показателей за отчетный период в стоимостные измерители базисного периода. Индекс дефлятора ВВП в 1998 г.

Для построения индекса дефлятора можно использовать индексы с переменными весами.

Индексы постоянного состава, переменного состава и структурных сдвигов В тех случаях, когда мы анализируем изменение во времени сравниваемой продукции, мы можем поставить вопрос о том, как в различных условиях (на различных участках) меняются составляющие индекса (цена, физический объем, структура производства или реализации отдельных видов продукции). В связи с этим строятся индексы постоянного состава, переменного состава, структурных сдвигов. Индекс постоянного (фиксированного) состава по своей форме тождественен агрегатному индексу. ОбъединениеБазисныйОтчетныйp0q0p0q011550001120000218100001315000

Цена по обоим предприятиям изменилась на 27,2 %. Этот индекс не учитывает изменение объема продажи продукции на различных рынках в текущем и базисном периодах. Индекс переменного состава используется для характеристики изменения средней цены в текущем и базисном периодах.

Цены снизились на 30 %.

Индекс структурных сдвигов

Индексы Пааше, Ласпейреса и "идеальный индекс" Фишера

Сводный индекс цены с базисными весами это индекс цены Ласпейреса.

Надо отметить, что сводный индекс физического объема с базисными весами также именуется индексом физического объема Ласпейреса.

Сводный индекс физического объема с текущими весами это индекс цены Пааше.

Аналогично сводный индекс цены с текущими весами также называется индексом цены Пааше.

Компромиссом явился "идеальный индекс" Фишера:

Аналогичный индекс можно построить и для индексов физического объема.

Территориальные индексы В статистике существует необходимость сопоставления уровней экономических явлений в пространстве. Для расчета значений используются территориальные индексы. Для их исчисления соответствующие показатели по всем видам продукции умножаются на количество продукции, произведенной во всей области. Так как количество продукции каждого вида равно сумме продукции каждого вида в районе А и в районе В, расчет производится по формуле:

– для района А по сравнению с районом В:

– для района В по сравнению с районом А:

Индексы планового задания и выполнения плана

Ряды динамики

Задачи статистики в области рядов динамики – определить объем и интенсивность развития явления при помощи измерения уравнения ряда и средних характеристик; – выявить тренд; – определить величину колеблемости уровней ряда вокруг тренда; – выявить и измерить сезонные колебания; – сравнить во времени развитие отдельных экономических показателей; – измерить связь между явлениями и процессами.

Понятие и виды рядов динамики Ряд динамики это ряд последовательно расположенных статистических показателей (в хронологическом порядке), изменение которых показывает ход развития изучаемого явления. Ряд динамики состоит из двух элементов: момента (периода) времени и соответствующего ему статистического показателя, который называется уровнем ряда. Уровень ряда характеризует размер явления по состоянию на указанный в нем момент (период) времени. В связи со сказанным различают моментные и интервальные ряды динамики. В зависимости от способов выражения уровней различают ряды динамики, заданные: а) рядом абсолютных величин; б) рядом относительных величин; в) рядом средних величин.

Несопоставимость уровней рядов динамики Уровни рядов динамики должны быть сопоставимы между собой. Для несопоставимых величин нельзя вести расчеты показателей рядов динамики. Несопоставимость может быть: – по территории, – по кругу охватываемых объектов, – из-за разных единиц измерения, – из-за изменения уровня явления на различные даты, – из-за различного понимания единицы объекта, – по структуре. Смыкание рядов динамики В большинстве случаев уровни ряда приводятся к сопоставимому уровню путем пересчета. Например может использоваться метод смыкания. Продукция19911992199319941995199622-х предприятий12012513014027-и предприятий170175192Выровненный ряд80,082,286,7100,0102,5112,9 Суть метода заключается в том, что уровень 1994 г. принимается за 100 %, а затем производим соответствующий пересчет. Получаем ряд относительных величин. Показатели изменения уровней ряда Характеристика показателей изменения уровней ряда достигается путем сравнения уровней ряда между собой. Здесь различаются базисный и текущий периоды и т.п. Большой проблемой является выбоп базы сравнения. Этот выбор одлжен быть обусловлен теоретически. База сравнения это наиболее характерный период в развитии изучаемого социально-экономического явления.

1. Абсолютный прирост Характеризует размер увеличения