Лекции по статистике

грн. Тепер знайдемо вплив кожного окремого фактору на товарообіг. Знайдемо індекс впливу ціни на обсяг товарообігу. Тут використовується правило абстрагування від впливу інших факторів (які в даному випадку виступають в ролі ваги для факторів, за якими проводиться індексація): При індексації якісна величина (інтенсивний фактор) фіксується на базовому рівні, а кількісна величина (екстенсивний фактор) фіксується на значенні у звітному періоді. В даному випадку ми фіксуємо q, яка є кількісним фактором. Це значить, що за рахунок зміни (зниження) цін, загальний товарообіг знизився на 23,7%, що в абсолютному значенні складає:

Тобто відбулася економія грошей споживачів. Тепер розрахуємо індекс впливу кількості продукції на загальний товарообіг. В даному випадку ми фіксуємо p , тобто ціну, яка є якісним фактором.

Тобто ми можемо сказати, що за рахунок збільшення обсягів продажу окремих товарів загальний товарообіг збільшився на 26,5%, що в абсолютному значенні складало: грн. Взаємозв'язок індексів. Взаємозв'язок індексів нам показує, що загальний індекс: Перевіримо нашу задачу: (співпадає) Аналогічний зв'язок існує і між абсолютними показниками приросту: Перевіримо нашу задачу: (співпадає)

Правило зважування індексів. Нехай маємо вихідну формулу: і перед нами поставлена задача розрахувати вплив кожного фактору на загальний товарообіг. Існує дві системи зважування індексів. Базисно-зважені індекси, ЛаспейрасаПоточно зважені індекси, Пааше

Стрілочкою позначена наша система показників як та, що має найреальніший економічний зміст (подумати чому?).

Середні індекси. Існує багато випадків, коли ми не маємо всіх даних, а маємо індивідуальні індекси і одну із базових величин. Тоді загальні індекси розраховуються як середні з індивідуальних індексів окремих елементів. Середній арифметичний індекс формується тоді, коли заміну роблять по чисельнику. Найчастіше це буває індекс фізичного обсягу. Якщо заміну роблять у знаменнику, то маємо індекс гармонічний (напр. середній індекс ціни). Розрахунок середнього арифметичного індексу фізичного обсягу. ТоварРеалізація в базовому періоді, , грн.Зміна фізичного обсягу реалізації в поточному періоді порівняно з базовим iq100-100%Розрахункові даніiqМандарини46 000-6,40,93643 056Грейпфрути27 000-8,20,91824 786Апельсини51 000+1,31,01351 663Всього124 000x119 505Щоб знайти загальний індекс Iq за формулою: , нам необхідно знайти q1, який із формули індивідуального коефіцієнту () дорівнює: .

Тоді Загальний обсяг товарообігу зменшився на 3,6 %, що в абсолютному значенні складало грн.

Середній гармонічний індекс. Таблиця. Реалізація овочевої продукції. ТоварРеалізація в поточному періоді в вартісних оцінках p1q1, (грн.)Зміна цін в поточному періоді порівняно з базовим, Тпр., %Розрахункові графиІндивідуальний індекс ціни ipМорква23 000+4,01,0422 115Буряк21 000+2,31,02320 528Цибуля29 000-0,80,99229 234Всього73 000х?71 877Необхідно визначити, як змінилася середня ціна по даній сукупності.

Індекс цін: . Якщо дані по чисельнику ми маємо (73 000 грн.), то розрахувати дані по знаменнику нам допоможе індивідуальний індекс ціни , звідки, знаючи ip можна знайти p0: Тоді:

Тобто ціни на овочеву продукцію зросли на 1,6%, що в абсолютному значенні становило: грн.

Задача. Маємо дані на продовольчі товари, що ціни на них зросли на 17%, а на непродовольчі товари на 9%. Товарна структура роздрібного товарообігу в першому кварталі складала: на продовольчі товари 46%, на непродовольчі товари 54%. Розрахуйте індекс роздрібних цін за перший квартал поточного року. Використовуємо середній гармонічний індекс ціни.

Тобто середнє зростання цін на товари за перше півріччя склало 12,6% Індекси середніх величин. До індексів середніх величин відносяться три індекси: - індекс змінного складу. - індекс фіксованого складу - індекс структурних зрушень Індекс змінного складу: Індекс фіксованого складу: Індекс структурних зрушень: Між цими трьома індексами існує взаємозалежність:

Вище ми розраховували індекси середніх величин для ціни. Аналогічно вони розраховуються і для інших показників (наприклад, продуктивності праці і собівартості). Продуктивність праці (W). Індекс змінного складу:

Індекс фіксованого складу:

Індекс структурних зрушень: Собівартість (Z). Індекс змінного складу: Інші індекси розраховуються аналогічно.

Задача. Таблиця. Реалізація товару А по регіонам. РегіониЧервеньЛипеньРозрахункові даніСередня ціна p0, грн.Обсяг реалізації q0, шт.Середня ціна p1, грн.Обсяг реалізації q0, шт.Реалізація за червень, p0q0, грн.Реалізація за звітний період, p1q1, грн.p0q111210 0001318 000120 000234 000216 00021720 000199 000340 000171 000153 000Всьогох30 000х27 000460 000405 000369 000Як змінилася в середньому ціна по регіонах.

Розрахуймо індекс змінного складу ціни:

Тобто середня ціна впала на 2,2%, що в абсолютному значенні становило: грн. Тепер спробуємо визначити, як вплинуло на зміну середньої ціни зміна індивідуальної ціни і структура товарообігу. Розрахуймо індекс фіксованого складу:

Тобто за рахунок індивідуальних цін загальний рівень ціни міг би зрости на 9,8% (що в абсолютному значенні становило (чисельник мінус знаменник в повній формулі індексу фіксованого складу!) 1,3 грн.). Але ж ціна зменшилась на 33 коп. (2,2%). Значить впливає обсяг або структура. Розрахуймо індекс структурних зрушень:

Отже, за рахунок зміни структури ціни в середньому впали на 10,9%, що в абсолютному значенні становить (13,7 15,33 = 1,63 грн.).

Отже, в загальному (перевіримо розрахунки, використовуючи взаємозалежність між індексами середніх величин): (співпадає) А абсолютний приріст: грн. (співпадає)

Вибірковий метод. План. 1. Поняття і суть вибіркового методу, причини і умови його застосування. 2. Види і способи вибіркового спостереження. 3. Визначення середньої і граничної помилки. 4. Визначення обсягу вибірки.

§ Вибірковим називається таке спостереження, яке дає характеристику всієї сукупності одиниць на основі дослідження її частини. Не завжди можна використовувати суцільне спостереження і тоді використовують вибіркове спостереження. Крім того воно використовується для уточнення результату суцільного спостереження (наприклад, при переписі 1979 року поруч із суцільним спостереженням певну групу людей досліджували спеціально за більш розширеними анкетами). Крім того вибіркове спостереження використовується при експериментах в природничих науках. Має воно використання і в таких економічних галузях дослідження, як митне обстеження якості продукції.

Основні завдання вибіркового спостереження такі: 1) вивчення середнього розміру досліджуваної ознаки; 2) вивчення питомої ваги (частки) досліджуваної ознаки в сукупності.

Основні поняття вибіркового методу такі. Розрізняють генеральну сукупність і вибіркову сукупність. Генеральна сукупність