Лекции по статистике

інтервалів. Принцип цього прийому полягає в тому, що дані динамічного ряду об'єднують в групи по періодам, і для них розраховують середній показник на період 3, 5, 10 і більше років. Приклад. ІнтервалЗначення ознаки199150199248199355199457199560199658Отже маємо дві точки для побудови лінії тренду.

- метод ковзної середньої. Для визначення ковзної середньої формують укрупнені інтервали, які складаються з однакового числа рівнів. Але за допомогою послідовних зсувів на одну дату (місяць, квартал, рік) абсолютні дані замінюють арифметичними за визначені періоди (тобто 3, 5, 10 років); Приклад. ІнтервалЗначення ознаки199150199248199355199457199560199658 - метод зімкнення рядів об'єднання двох і більше рядів, що характеризують зміну одного і того є явища, використовується тоді, коли показники динамічних рядів не можуть бути співставлені. Змикання рядів проводять наступним чином: рахують відношення останнього показника першого ряду до першого показника другого ряду і визначають коефіцієнт. Потім на цей коефіцієнт помножують всі рівні другого ряду, або ділять всі рівні першого ряду (у міжнародній статистичній практиці прийнято визначати двома горизонтальними або вертикальними рисками показники року, на базі якого були зроблені ці розрахунки); Приклад: Нехай маємо два ряди. 199019911992100139153Коефіцієнт буде дорівнювати: . З'єднаймо ці ряди, помножуючи значення у другому ряду на цей коефіцієнт. Отримали третій, зімкнений ряд. 199019911992199319941995100139-153-184239269 - метод аналітичного вирівнювання (найбільш ефективний, розглянути по бажанню, самостійно). Коефіцієнт випередження. § Коефіцієнт випередження - це показник інтенсивності зміни одного ряду динаміки порівняно з іншим за однакові проміжки часу. , де k' темп зростання першого ряду, k'' темп зростання другого ряду, обчислені на базовій основі. Екстраполяція та інтерполяція. Інтерполяція це знаходження відсутнього показника всередині ряду. Екстраполяція знаходження наступних рівнів ознаки (у кінці або на початку) при умові, що попередні відомі. І екстраполяція і інтерполяція базуються на одній умові існує тенденція, яка характерна для всього ряду, і з її допомогою можна обрахувати невистачаючі дані. Індекси. План. 1. Суть та функції індексів в статистичному аналізі. 2. Агрегатні індекси. 3. Середні індекси. 4. Індекси середніх величин. 5. Застосування індексів в соціально-економічних дослідженнях. Суть та функції індексів в статистичному аналізі. Індекси допомагають: 1) вивчати динаміку головних параметрів системи; 2) порівняти параметри різних систем; 3) виявити вплив окремих факторів на зміну явища (динаміку) і відносне відхилення цих переметрів

Індексний аналіз має дві головні функції, в залежності від виконуваних завдань: 1) синтетична функція пов'язана з побудовою узагальнюючих характеристик динаміки чи просторових порівнянь; 2) аналітична функція спрямована на вивчення взаємозв'язку факторів в системі та оцінку ролі окремих факторів в зміні параметрів системи.

Індекс, як показник, має якісну і кількісну сторону. Кількісний аспект індексів полягає в моделі розрахунку і в числовому значенні індексу. Якісний аспект обумовлений соціально-економічним змістом індексованої величини і відображається в його назві (наприклад, індекс продуктивності праці, індекс середньої зарплати тощо).

§ Індекс це відносна величина, яка характеризує зміну соціально-економічного показника в часі, просторі і порівняно з будь-який еталоном. В залежності від характеру порівняння розрізняють динамічні, територіальні та міжгрупові індекси. Динамічний індекс це міра швидкості рості чи зниження показника. Територіальний та міжгруповий індекси це міра відносного відхилення.

Модель, або розрахункова формула індексу, залежить від мети дослідження, соціально-економічного змісту індексованої величини або показника, від рівня (або ступеню) агрегованості інформації і від самої вихідної інформації.

Розрізняють чотири групи індексів (хоча цей поділ є дуже умовним): 1) індивідуальні індекси; 2) агрегатні індекси; 3) середні індекси або індекси середні з індивідуальних індексів (середні арифметичні і середні гармонічні індекси); 4) індекси середніх величин (індекс змінного складу, індекс фіксованого складу, індекс структурних зрушень).

Індивідуальні індекси. Позначаються через маленьку літеру "i". Прикладом індивідуального індексу може бути індекс ціни: , де P1, P0 ціна відповідно за поточний і базовий період. Індивідуальний індекс обсягу: , де Q1, Q0 обсяг відповідно за поточний і базовий період. Приклад розрахунки індивідуальних індексів ціни та обсягу. Таблиця 1.Ціна природного газу в доларах США за 1 м.куб. РокиКраїни ЄССШАімпортна цінафранко-скважина19853,83,12,619932,61,92,0Завдання: Порівняти ціну природного газу порівняно об'єкту, вид поставки та країни. Ціна газу є відносною до умов поставки, місця поставки , та відносно часу (t). Тоді індивідуальний індекс буде залежати від R, j і від t. Індивідуальний індекс відносно часу: . Так для імпорту США він становитиме: , таким чином ціна імпортного газу в США впала на 38,7%. Просторовий індекс для порівняння імпортної ціни США (позначимо j) з ціною ЄС (позначимо k): . Тобто ціна відмінюється на 26,9%. Аналогічно розраховуються й всі інші індекси. Агрегатні індекси. Агрегатний індекс є основною формою зведеного або загального індексу. Позначається через велику літеру I. Загальним або зведеним індексом називаються відносні числа, які визначають зміну у часі порівняно з нормою, еталоном або стандартом, або у просторі, складного соціально-економічного явища, яке включає окремі несумірні елементи, тобто елементи, які не модна безпосередньо підсумувати. Перш ніж сумувати агрегатні індекси необхідно визначити набір агрегованих елементів і вибір коефіцієнта порівняння (або співмірника) різних натуральних форм або індексну вагу. Величина, яка індексується, пишеться в індексі на першому місці, потім пишеться її вага. Тобто агрегатна форма індексу має два елементи: 1) індексовану величину, зміна якої визначається індексом; 2) вага ознака яка застосовується як постійна величина (базисні індекси) чи змінна (ланцюгові індекси змінна база порівняння).

В агрегованому індексі може бути дві і більше величини, які ми складаємо. Існує певний порядок підключення наступної величини до індексу.

Приклад розрахунку агрегованого індексу. Вид продукціїЛипеньСерпеньРозрахункові даніціна за одиницю продукції, p0, грн.Кількість проданої продукції, q0ціна за одиницю продукції, p1, грн.Кількість проданої продукції, q1Індивідуальний індекс ціни, ipІндивідуальний індекс обсягу, iqКартопля, кг0,804000000,605200000,751,3Молоко, л0,90356000,85325000,940,91Яйця, 10 шт1,204001,354501,1251,125 Індекс загального товарообігу:

Щоб знайти абсолютну зміну загального товарообігу, необхідно від чисельника відняти знаменник:

Отже, загальний товарообіг зменшився на 3,5%, що в абсолютному значенні становило 12287,5