Лекции по статистике

це загальна сукупність одиниць, з якої проводиться відбір. А вибірковою називається частина генеральної сукупності, яка підлягає обстеженню. Обсяг генеральної сукупності позначають через літеру N. Обсяг вибіркової сукупності n. Відповідно генеральна середня позначається: , а середня вибіркова - . Звісно, що генеральна і вибіркова середні не співпадають. Це пов'язано з помилкою репрезентативності. Гранична помилка репрезентативності , або , де wчастка досліджуваної ознаки в генеральній сукупності, а p частка досліджуваної ознаки в вибірковій сукупності).

Точність результатів вибіркового методу залежить від - способу відбору одиниць, - ступеня коливання ознаки у сукупності, - числа одиниць, що спостерігаються.

За способами відбору одиниць розрізняють такі види вибіркового спостереження: 1) власне випадкова вибірка така вибірка, при якій відбір одиниць з усієї генеральної сукупності є ненавмисним (випадковим). Для цієї вибірки характерне жеребкування. Розрізняють повторну і безповторну випадкову вибірку. При повторній виборці кожна одиниця може бути вибрана декілька разів, а при безповторній кожна одиниця сукупності обирається лише один раз. Найчастіше застосовується повторна випадкова вибірка. 2) механічна вибірка це така вибірка, при якій відбір одиниць проводиться механічно через певний інтервал. Механічна вибірка завжди безповторна. Недоліком механічної вибірки є те, що перед вибіркою необхідно мати повий облік одиниць сукупності, потім потрібно провести ранжування і лише після цього можна проводити вибірку з певним інтервалом. 3) типова (районована) вибірка це така вибірка, при якій генеральну сукупність поділяють на однорідні групи за певною ознакою (або на райони і зони). Потім з кожної групи у випадковому порядку відбирається певна кількість одиниць, пропорційно питомій вазі групи в загальній сукупності. Типова вибірка часто здійснюється в декілька ступенів. 4) серійна вибірка це така вибірка, при якій відбір одиниць проводиться групами (серіями) і обстеженню підлягають усі одиниці відібраної групи (серії). Перевагою серійної вибірки є те, що інколи відібрати окремі одиниці складніше, ніж серії. Прикладом є 10% відбори певної серії випуску продукції (напр. зернових). 5) В статистичній практиці часто застосовується не один, а декілька видів вибірки. Таке спостереження називається комбінаційним.

Помилки репрезентативності можуть бути систематичні і випадкові. Систематичні помилки виникають внаслідок порушення принципів проведення вибіркового спостереження. Випадкові помилки репрезентативності зумовлені тим, що вибіркова сукупність не відображає точно середні і відносні показники генеральної сукупності. Фактори, що впливають на помилки репрезентативності: - показники варіації певної ознаки (напр. дисперсії): чим більший показник варіації тим більше розмір помилки - від чисельності вибірки: чим більша вибірка тим менша вірогідність помилки (розмір помилки). - від способу відбору (повторний чи безповторний).

Середня помилка репрезентативності (інша назва стандарт). Позначається (мю). Формули для обрахування середньої помилки репрезентативності для механічної і випадкової вибірки (див. таблицю) Спосіб відборуПовторнийБезповторнийПри визначенні середньої розміру досліджуваної ознаки (x)При визначенні частки досліджуваної ознаки (w)n кількість одиниць вибіркової сукупності N кількість одиниць генеральної сукупності - частка одиниць сукупності, що досліджуються - частка одиниць сукупності, що не досліджуються.

Задача. При проведення 5% механічної вибірки дістали дані про врожайність нового сорту пшениці: Урожайність, ц/га20-2222-2424-2626-2828-30ВсьогоПосівна площа, га1822321612100Визначити середню помилку репрезентативності: 1) при встановленні середньої очікуваної врожайності нового сорту пшениці; 2) при визначенні питомої ваги посівної площі нового сорту пшениці урожайність якої перевищує 26 ц/га . Рішення. 1) Для нашої вибірки середня врожайністьц/га, дисперсія . За умовою. Оскільки маємо 5% вибірку, то Тоді Отже,

2) Питома вага посівної площі з врожайністю більше 26 ц/га:

Тоді середня помилка репрезентативності становить:

Отже питома вага посівної площі, на якій врожайність перевищуватиме 26 ц/га, становить 28% 4%. Предмет і метод статистики. План. 1. Поняття статистики. 2. Предмет статистики, його визначення. 3. Теоретичні основи статистики як науки. 4. Особливості статистичної методології. Метод статистики. 5. Основні задачі статистики на сучасному етапі. Поняття статистики. Перші дані, що сьогодні називають статистичними, ми знаходимо в найдавніших письмових джерелах (облік рабів, жителів). Як наука вона вийшла з бухгалтерського обліку.

Слово "статистика" походить від латинського слова status - становище, стан явищ. Спочатку займалася описовою діяльністю, наприклад описом державного устрою (інша назва державознавство).

Статистика як наука виникла в другій половині 17 століття. Термін статистика в науковий обіг ввід в 1746 році німецький вчений, професор філософії і права Генріх Авенхаль. В сьогоднішньому розумінні статистика це: 1) цифри, статистичні дані; 2) статистична практика (діяльність статистичних установ, що збирають і обробляють статистичну інформацію); 3) наука. У джерел статистичної науки стояли 2 школи: англійська (інша назва "школа політичних арифметик": Уільям Петті, Джон Граунд) і німецька (суто описова наука державознавство опис устрою, кількість знаті, кількість приходів, кількість населення, кількість земель). В Росії в 19 ст. сформувалася власна школа, до якої входили вчені РАН П.Журавський, Арсеньєв, Дружинін. Пізніше, вчені розділилися на дві групи: перша група розглядала статистику як метод (Дружинін, Кауфман), друга як науку (Янсон, Німчинов, Фортунато). Вищезгадані школи розділилися також на два крила: одні вважали, що статистика досліджує лише суспільство (гуманітаристи), інші що статистика може досліджувати будь-що у природі (універсалісти). Дане протиріччя проіснувало до 50-х років 20-го століття. 4) Статистика це також метод пізнання, інструментарій, який використовується і в природничих, і в суспільних науках для встановлення закономірностей масових процесів. 5) Статистика це і окрема група статистичних методів.

§ Статистика це наука, яка вивчає кількісну сторону масових суспільних, соціально-економічних та інших явищ в нерозривному зв'язку з їх якісною стороною в певних умовах місця і часу.

Отже, предмет статистики кількісна сторона масових суспільних, соціально-економічних та інших явищ в нерозривному зв'язку з їх якісною стороною в певних умовах місця і часу.

Об'єктом статистики є людське суспільство, явища і процеси суспільного життя.

Особливості статистики: 1) статистика говорить мовою цифр, але ці цифри якісно визначені; 2) масовість явищ (статистика не вивчає поодинокі явища, оскільки в них не проявляються закономірності, які досліджуються статистикою); використовується