Методы сглаживания и выравнивания динамических рядов

скользящей средней уменьшается от периода к периоду.

Метод скользящей средней широко применяется при техническом анализе конъюнктуры рынков, в частности валютных и биржевых. Фондовые индикаторы и индексы применяются для анализа общего движения курсов ценных бумаг во времени. Умение толковать различные рыночные индикаторы помогает инвестору не только ориентироваться в финансовых инструментах, но и безошибочно выбирать время совершения сделок. Нужно не только понимать общий ход экономической конъюнктуры, но и видеть, насколько благоприятна конъюнктура фондового рынка. Инвестор вкладывает деньги в конкретную ценную бумагу, поэтому должен знать, как изменяется динамика рынка. Для оценки поведения фондового рынка обычно обращаются к изучению рыночных индикаторов и индексов. Средние индикаторы это средние арифметические показатели курсов репрезентативной группы акций в данный момент; индексы измеряют текущую динамику курсов репрезентативной группы акций по сравнению с базовой величиной, рассчитанный на некоторый момент в прошлом. Инвесторы часто сравнивают средние индикаторы или индексы на определенный момент, пытаясь таким способом определить относительную силу или слабость рынка. Когда средние индикаторы или индексы показывают общее движение курсов вверх, рынок называют рынком "быков", когда же движение направлено вниз, - рынком "медведей". Основные средние индикаторы следует знать, так как они удобны для определения общей тенденции фондового рынка. В сводках финансовых новостей ежедневно даются значения средних индикаторов на данный день и за последнее время, они цитируются также в большинстве местных газет и выпусках новостей по радио и телевидению , на различных сайтах в интернете, например http://www.finam.ru/, http://www.rbc.ru/fm_wi.shtml . Например, средняя Доу Джонса для промышленных акций (DJIA) это средняя курсов 30 акций высококлассных промышленных компаний, отобранных по критериям рыночной стоимости и степени распространения среди широкого круга владельцев, в силу чего они считаются репрезентативными для общей динамики рынка ценных бумаг. Основные мировые фондовые индексы я показала в приложении 1 по последним данным фондового рынка с сайта компании "РосБизнес Консалтинг", которые обновляются каждые 20 минут. В приложении 2 я показала динамику изменения цены акции РАО ЕЭС на Московской международной валютной бирже (ММВБ). Скользящие средние является инструментами технического анализа, сглаживающими колебания изучаемой величины путем усреднения по некоторому историческому периоду. Служат для выявления трендов. Недостатком скользящих средних является запаздывание усредненных значений по отношению к курсу изучаемой величины Скользящие средние различаются методом усреднения. - Простое скользящее среднее. Simple Moving Average. (SMA). - Взвешенное скользящее среднее. Weighted Moving Average. (WMA) - Экспоненциальное скользящее среднее. Exponential Moving Average(EMA).- Модифицированное экспоненциальное скользящее среднее. Modified Exponential Moving Average.(MЕМА). В моем примере используется Экспоненциальное скользящее среднее. Exponential Moving Average(EMA). Метод RSI отделяет движение цен вверх от движения цен вниз, по отдельности усредняет их с помощью модифицированного экспоненциального среднего по периоду n, и рассчитывает, какой процент от полного движения составляет движение вверх. Сигнализирует о стремлении рынка к изменению тренда при больших (близких к 100%) или малых (близких к 0%) величинах RSI. Разработчик RSI J.Welles Wilder предлагал использовать в качестве границ 70% и 30%. Скользящие средние исчисляются как для цен закрытия, так и для максимальных и минимальных цен дня. По средним ценам строится график, при этом дни фиксируются по горизонтальной оси, скользящие средние по вертикальной оси. В этих же осях отражается график текущих цен. Если линия текущих цен выше линии средних цен, то рынок повышательный. Если текущие цены два дня подряд ниже средних, то ожидается понижательный рынок. При пересечении линии текущих цен с линией средних цен последует изменение тенденции рынка: при повышательном рынке делается вывод о последующем снижении цен, а при понижательном о росте цен.

Проиллюстрируем применение метода сглаживания динамических рядов скользящей средней на примере условных данных о ценах закрытия по акции А по дням работы фондовой биржи в апреле:

ДатаЦена, руб.01.04.200278,9002.04.200278,1003.04.200286,0004.04.200297,5005.04.200283,3006.04.200286,0007.04.200290,6008.04.200286,1009.04.200281,3010.04.2002105,1011.04.2002108,6012.04.2002107,9013.04.2002106,8014.04.2002132,1015.04.2002113,0016.04.2002111,8017.04.2002124,4018.04.2002114,1019.04.2002108,4020.04.2002124,0021.04.2002150,7022.04.2002149,6023.04.2002153,6024.04.2002179,4025.04.2002153,7026.04.2002158,6027.04.2002199,2028.04.2002164,3029.04.2002135,3030.04.2002159,30

Расчет пятичленной скользящей средней представлен ниже с использованием программы Excel: ДатаЦена, руб.Значение средней, рубРазница средней и текущей цены01.04.200278,90-х02.04.200278,10-х03.04.200286,0084,76-04.04.200297,5086,18-05.04.200283,3088,68+06.04.200286,0088,7+07.04.200290,6085,46-08.04.200286,1089,82+09.04.200281,3094,34+10.04.2002105,1097,8-11.04.2002108,60101,94-12.04.2002107,90112,1+13.04.2002106,80113,68+14.04.2002132,10114,32-15.04.2002113,00117,62+16.04.2002111,80119,08+17.04.2002124,40114,34-18.04.2002114,10116,54+19.04.2002108,40124,32+20.04.2002124,00129,36+21.04.2002150,70137,26-22.04.2002149,60151,46+23.04.2002153,60157,4+24.04.2002179,40158,98-25.04.2002153,70168,9+26.04.2002158,60171,04+27.04.2002199,20162,22-28.04.2002164,30163,34-29.04.2002135,30-х30.04.2002159,30-х Значение скользящей средней программа Excel рассчитывает автоматически при введении формулы , установив в искомой ячейке {=СУММ(B2:B6)/5} , далее протянуть мышью вниз.

На основании полученных данных с помощью табличного процессора Excel построим диаграмму - График фактических и скользящих пятичленных средних цен.

График фактических и скользящих пятичленных средних цен, где 1- график фактических цен; 2- график исчисленных скользящих пятичленных средних цен.

Из графика видно, что при значительных колебаниях фактических цен скользящая пятичленная средняя имеет ярко выраженную повышательную тенденцию.

2. Аналитическое выравнивания ряда динамики по прямой.

Рассмотрим применение метода на следующих данных о производстве продукции предприятием ОАО "Технополис":

Год199119921993199419951996199719981999Объем продукции, тыс. ед.10,010,712,010,312,916,315,617,818,0 Примем за точку отсчета 1995г. Тогда условные годы:

Год199119921993199419951996199719981999t. -4-3-2-101234

Определим параметры уравнения прямой с использованием программы Excel:

ГодыОбъем продукции, тыс. ед.Условные годыt2yty1123456199110-416-409,3199210,7-39-32,110,41199312-24-2411,521994-10,3-1110,312,63199512,900013,74199616,31