Расчёты показателей

признак «х») и выпуском продукции (результативный признак «у») исчислите коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. 3. Дайте экономический анализ исчисленных показателей и сделайте выводы.

Решение

1. Зная число групп (из условия), определим величину интервала по формуле:

Фондоотдачу найдём по формуле:

,

где Q выпуск продукции в стоимостном выражении; среднегодовая стоимость основных производственных фондов; ь умножаем на 1000, так как нам необходимо найти стоимость продукции на 1000 руб. основных производственных фондов.

В результате получим следующую разработочную таблицу:

Разработочная таблица предприятий по среднегодовой стоимости основных производственных фондов (ОПФ)

№ группыГруппы предприятий по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, в млн. руб.№ предприятияСреднегодовая стоимость основных производственных фондов, в млн. руб.Выпуск продукции, в млн. руб.Фондоотдача, в руб. на 1000 руб. ОПФАБ1234I20-301128351250122721777,7828202412002929361241,38302619730,77Итого по группе:51301351038,46

АБ1234II30-4023835921,0533734918,92637381027,0373330909,091433411242,42153530857,142239451153,85263635972,22Итого по группе:82882881000III40-5014939795,92549501020,41944461045,45104138926,83134627586,961641471146,3417424210002146481043,48234543955,56274740851,06Итого по группе:10450420933,33IV50-60456611089,2985551927,27185334641,511955571036,36206046766,67245748842,112556601071,43Итого по группе:7396357901,52 Используя результаты, полученные в первой таблице, построим ещё одну таблицу: Разработочная таблица

№ группыГруппы предприятий по среднегодовой стоимости ОПФ, в млн. руб.Число предприятийСреднегодовая стоимость ОПФ, в млн. руб.Выпуск продукции, в млн. руб.Фондоотдача, в руб. на 1000 руб. ОПФвсегов среднем на 1 предприятиевсегов среднем на 1 предприятиеАБ123456I20-30513026135271038,46II30-40828836288361000III40-50104504542042933,33IV50-60739656,5735751901,52Итого:30126442,13120040949,37 2-3. Чтобы исчислить коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение нам необходимо найти общую и межгрупповую дисперсии. ь Для расчёта дисперсий исчислим средний выпуск продукции по каждой группе и общий средний выпуск продукции, млн. руб.: § по первой группе ; § по второй группе ; § по третьей группе ; § по четвёртой группе ; § по всем четырём группам

Вспомогательная расчётная таблица

№ группы№ предприятияВыпуск продукции, в млн. руб. yIА1234567I1135-525-131698451221-193612824-162562936-4163019-21441гр5135-651099-13169845II235-525-416128334-636638-24730-101001441111530-1010022455252635-525гр8288-32316-416128III139-112440550101009466361038-241327-1316916477491742242148864234339274000гр10420204362440

А1234567IV4612144111121847851111211834-63619571728920466362448864256020400гр735777138711121847общ30120003238-43101860 ь Исчислим межгрупповую дисперсию по формуле:

;

Межгрупповая дисперсия характеризует вариацию групповых средних, обусловленную различиями групп предприятий по среднегодовой стоимости ОПФ.

ь Исчислим общую дисперсию по формуле:

;

Общая дисперсия отражает суммарное влияние всех возможных факторов на общую вариацию выпуска продукции всеми предприятиями.

ь Исчислим эмпирический коэффициент детерминации по формуле:

(или 57,44 %);

Это означает, что на 57,44 % вариация выпуска продукции предприятиями обусловлена различиями в среднегодовой стоимости их основных производственных фондов и на 42,56 % - влиянием прочих факторов.

ь Найдём эмпирическое корреляционное отношение по формуле:

Эмпирическое корреляционное отношение показывает тесноту связи между среднегодовой стоимостью ОПФ и выпуском продукции. Для качественной оценки тесноты связи на основе показателя эмпирического корреляционного отношения воспользуемся соотношениями Чэддока. В нашем случае сила связи , что свидетельствует о тесной связи между среднегодовой стоимостью ОПФ и выпуском продукции.

Задача № 2 Условие

Имеются данные о продаже товара «А» торговым предприятием за 1995-1997 гг., тыс. руб.:

Месяц1995 г.1996 г.1997 г.Январь190200215Февраль240211230Март250240257Апрель201215205Май235240270Июнь290278302Июль282272368Август265270290Сентябрь255245265Октябрь261290310Ноябрь245230260Декабрь220251270 Для анализа сезонности продажи товара «А» торговым предприятием и прогноза помесячной продажи товара на предстоящий год исчислите: 1) индексы сезонности продажи товара «А» методом простой средней; 2) постройте график сезонной волны; 3) прогноз продажи товара «А» по месяцам, используя индексы сезонности, если в 1998 г. предполагается годовой товарооборот в сумме 3288 тыс. руб.

Решение

1. Определим среднемесячные уровни продаж товара «А» за три года, применяя формулу средней арифметической простой:

(смотри таблицу);

Реализация товара «А» за три года

МесяцПродажа товара «А»Индексы сезонности , %1995 г.1996 г.1997 г.Сумма за три годаСреднемесячная за три года А123456Январь190200215605201,6779,62Февраль240211230681227,0089,62Март250240257747249,0098,31Апрель201215205621207,0081,73 А123456Май235240270745248,3398,05Июнь290278302870290,00114,50Июль282272368922307,33121,34Август265270290825275,00108,58Сентябрь255245265765255,00100,68Октябрь261290310861287,00113,31Ноябрь245230260735245,0096,73Декабрь220251270741247,0097,522934294232429118=253,28100,0 Исчислим общую (постоянную) среднюю по одной из двух формул:

тыс. руб.;

или

.

По полученным данным определим индексы сезонности как процентное отношение средних для каждого месяца к общему среднемесячному уровню ряда:

(смотри таблицу).

Индексы сезонности показывают, что наименьший спрос приходится на январь и апрель, а наибольший на июль.

2. Построим график сезонной волны продажи товара «А»:

3. Спрогнозируем продажу товара «А» по месяцам, используя индексы сезонности, если в 1998 г. предполагается годовой товарооборот в сумме 3288 тыс. руб. для этого перемножим предполагаемую среднемесячную продажу товара «А» в 1998 г. на соответствующий индекс сезонности:

Прогноз продажи товара «А» в 1998 году

МесяцСреднемесячная продажа товара «А» за 1998 г., в тыс. руб.Индексы сезонности Прогноз продажи, в тыс. руб.А123Январь2740,7962218,16Февраль2740,8962245,57Март2740,9831269,37Апрель2740,8173223,93Май2740,9805268,65Июнь2741,1450313,72Июль2741,2134332,48Август2741,0858297,50Сентябрь2741,0068275,86Октябрь2741,1331310,48Ноябрь2740,9673265,04Декабрь2740,9752267,2132883287,97 Задача № 3 Условие

Потребление товаров и услуг населением района характеризуется показателями:

Виды товаров и услугСтоимость товаров и услуг во II квартале в текущих ценах, млн. руб.Средний индекс II квартала к I кварталу, %ценобъёма