Расчёты показателей

Содержание

Содержание 1 Теоретическая часть 2 Дисперсия 2 Фондоотдача 3 Индексы 3 Занятость и безработица 6 Денежная масса 7 Практическая часть 8 Задача № 1 8 Условие 8 Решение 9 Задача № 2 13 Условие 13 Решение 13 Задача № 3 15 Условие 15 Решение 16 Задача № 4 18 Условие 18 Решение 18 Задача № 5 21 Условие 21 Решение 21 Список использованной литературы 23

Теоретическая часть

Дисперсия

В простейшем случае, когда совокупность расчленена на группы по одному фактору, изучение вариации достигается посредством исчисления и анализа трёх видов дисперсий: общей, межгрупповой и внутригрупповой.

§ Общая дисперсия () измеряет вариацию признака по всей совокупности под влиянием всех факторов, обусловивших эту вариацию. Она равна среднему квадрату отклонений отдельных значений признака от общей средней и может быть вычислена как простая дисперсия или как взвешенная дисперсия ; § Межгрупповая дисперсия () характеризует систематическую вариацию результативного признака, обусловленную влиянием признака-фактора, положенного в основание группировки. Она равна среднему квадрату отклонений групповых (частных) средних от общей средней :

§ Внутригрупповая (частная) дисперсия () отражает случайную вариацию, т.е. часть вариации, обусловленную влиянием неучтённых факторов и не зависящую от признака-фактора, положенного в основание группировки. Она равна среднему квадрату отклонений отдельных значений признака внутри группы от средней арифметической этой группы (групповой средней) и может быть исчислена как простая дисперсия или как взвешенная дисперсия . § На основании внутригрупповой дисперсии по каждой группе, т.е. на основании можно определить общую среднюю из внутригрупповых дисперсий:

§ Согласно правилу сложения дисперсий общая дисперсия равна сумме средней из внутригрупповых и межгрупповой дисперсий: . Пользуясь правилом сложения дисперсий, можно всегда определить третью - неизвестную, а также судить о силе влияния группировочного признака.

В статистическом анализе широко используется эмпирический коэффициент детерминации () показатель, представляющий собой долю межгрупповой дисперсии в общей дисперсии результативного признака и характеризующий силу влияния группировочного признака на образование общей вариации: . Эмпирический коэффициент детерминации показывает долю вариации результативного признака под влиянием факторного признака (остальная часть общей вариации обуславливается вариацией прочих факторов). При отсутствии связи эмпирический коэффициент детерминации равен нулю, а при функциональной связи единице. Эмпирическое корреляционное отношение это корень квадратный из эмпирического коэффициента детерминации: , оно показывает тесноту связи между группировочными и результативными признаками. Эмпирическое корреляционное отношение , как и , может принимать значения от 0 до 1. Для качественной оценки тесноты связи на основе показателя эмпирического корреляционного отношения можно воспользоваться соотношениями Чэддока:

0,1-0,30,3-0,50,5-0,70,7-0,90,9-0,99Сила связиСлабаяУмереннаяЗаметнаяТеснаяВесьма тесная Фондоотдача

Одним из показателей эффективности использования средств труда является фондоотдача. Фондоотдача выпуск продукции в стоимостном выражении на единицу (рубль) стоимости основных производственных фондов, является наиболее общим показателем эффективности использования основных средств. Она рассчитывается путём деления объёма произведённой в данном периоде продукции () на среднюю за этот период стоимость основных производственных фондов (): , где . Фондоотдача показывает, сколько продукции получено с каждого рубля, вложенного в основные фонды; чем лучше используются основные фонды, тем выше показатель фондоотдачи.

Индексы

Индексом в статистике называют относительный показатель, характеризующий изменение величины какого-либо явления (простого или сложного, состоящего из соизмеримых или несоизмеримых элементов) во времени, пространстве или по сравнению с любым эталоном (нормативом, планом, прогнозом и т.д.) Основным элементом индексного отношения является индексируемая величина. Индексируемая величина значение признака статистической совокупности, изменение которой является объектом изучения. По содержанию изучаемых величин индексы разделяют на индексы количественных (объёмных) и индексы качественных показателей. Типичным индексом качественных показателей является индекс физического объёма продукции. Сложность при построении этого индекса заключается в том, что объёмы разных видов продукции и товаров в натуральном выражении несоизмеримы и непосредственно суммироваться не могут. Здесь требуется использование специальных приёмов индексного метода. Единство различных видов продукции или разных товаров состоит в том, что они являются продуктами общественного труда, имеют определённую стоимость и её денежный соизмеритель цену (). Каждый продукт имеет также себестоимость () и трудоёмкость (). Эти качественные показатели и могут быть использованы в качестве общей меры коэффициента соизмерения разнородных продуктов. Умножая объём продукции каждого вида на соответствующую цену, себестоимость, трудоёмкость единицы продукции получают сравнимые показатели, которые можно суммировать. Коэффициенты соизмерения обеспечивают количественную сравнимость, позволяют учитывать «вес» продукта в реальном экономическом процессе. Поэтому их показатели сомножители, связанные с индексируемыми величинами, принято называть весами индексов, а умножение на них взвешиванием. Стоимость продукции представляет собой произведение количества продукции в натуральном выражении на цену единицы продукции . § Отношение стоимости продукции текущего периода в текущих ценах к стоимости продукции базисного периода в базисных ценах представляет собой агрегатный индекс стоимости продукции или товарооборота: . Этот индекс показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции (товарооборота) отчётного периода по сравнению с базисным, или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции. Если из значения индекса стоимости вычесть 100 % (-100), то разность покажет, на сколько процентов возросла (уменьшилась) стоимость продукции в отчётном периоде по сравнению с базисным. Разность числителя и знаменателя формулы: показывает, на сколько денежных единиц (рублей) увеличилась (уменьшилась) стоимость продукции (товарооборота) в текущем периоде по сравнению с базисным. § Если продукцию (товары) сравниваемых периодов оценивать по одним и тем же, например, базисным ценам (), то такой индекс отразит изменение только одного фактора индексируемого показателя и будет представлять собой агрегатный индекс физического объёма продукции: , где и - продукция в натуральном выражении в отчётном и базисном периодах соответственно, - базисная (фиксированная) цена единицы товара. Индекс физического объёма продукции показывает, во сколько раз увеличился (уменьшился) физический объём