Графическое представление данных в статистике

числу периодов времени, а по оси ординат - пропорционально самим уровням. Масштабом равномерной шкалы будет длина отрезка, принятого за единицу. рассмотрим построение линейной диаграммы на основании следующих данных (табл. 5.7). Таблица 5.7 Динамика валового сбора зерновых культур в регионе за 1985-1994 гг. Год1985198619871988198919901991199219931994Млн.т237,4179,2189,1158,2186,8192,2172,6191,7210,1211,3 Изображение динамики валового сбора зерновых культур на координатной сетке с неразрывной шкалой значений, начинающихся от нуля, вряд ли целесообразно, так как 2/3 поля диаграммы остаются неиспользованными и ничего не дают для выразительности изображения. Поэтому в данных условиях рекомендуется строить шкалу без вертикального нуля, т. е. шкала значений разрывается недалеко от нулевой линии и на диаграмму попадает лишь часть всего возможного поля графика. Это не приводит к искажениям в изображении динамики явления, и процесс его изменения рисуется диаграммой более четко (рис. 5.18).

Рис. 5.18. Динамика валового сбора зерновых культур в регионе за 1985-1994 гг. Нередко на одном линейном графике приводится несколько кривых, которые дают сравнительную характеристику динамики различных показателей или одного и того же показателя. Примером графического изображения сразу нескольких показателей является рис. 5.19. 141

Рис. 5.19. Динамика производства чугуна и готового проката в регионе за 1985-1994 гг. Однако на одном графике не следует помещать более трех-четырех кривых, так как большое их количество неизбежно осложняет чертеж и линейная диаграмма теряет наглядность. В некоторых случаях нанесения на один график двух кривых дает возможность одновременно изобразить динамику третьего показателя, если он является разностью первых двух. Например, при изображении динамики рождаемости и смертности площадь между двумя кривыми показывает величину естественного прироста или естественной убыли населения. Иногда необходимо сравнить на графике динамику двух показателей, имеющих различные единицы измерения. В таких случаях понадобится не одна, а две масштабные шкалы. Одну из них размещают справа, другую - слева. Однако такое сравнение кривых не дает достаточно полной картины динамики этих показателей, так как масштабы произвольны. Поэтому сравнение динамики уровня двух разнородных показателей следует осуществлять на основе использования одного масштаба после преобразования абсолютных величин в относительные. Примером такой линейной диаграммы является рис. 5.20. Линейные диаграммы с равномерной шкалой имеют один недостаток, снижающий их познавательную ценность: равномерная шкала позволяет измерять и сравнивать только отраженные на диаграмме абсолютные приросты или уменьшения показателей на протяжении исследуемого периода. Однако при изучении динамики важно знать относительные изменения исследуемых показателей по сравнению с достигнутым уровнем или темпы их измене-

Рис. 5.20. Доли вкладов граждан в Сбербанк и коммерческие банки в одном из городов в 1995 г. (%) ния. Именно относительные изменения экономических показателей в динамике искажаются при их изображении на координатной диаграмме с равномерной вертикальной шкалой. Кроме того, в обычных координатах теряет всякую наглядность и даже становится невозможным изображение для рядов динамики с резко изменяющимися уровнями, которые обычно имеют место в динамических рядах за длительный период времени. В этих случаях следует отказаться от равномерной шкалы и положить в основу графика полулогарифмическую систему. Основная идея полулогарифмической системы состоит в том, что в ней равным линейным отрезкам соответствуют равные значения логарифмов чисел. Такой подход имеет преимущество: возможность уменьшения размеров больших чисел через их логарифмические эквиваленты. Однако с масштабной шкалой в виде логарифмов график малодоступен для понимания. Необходимо рядом с логарифмами, обозначенными на масштабной шкале, проставить сами числа, характеризующие уровни изображаемого ряда динамики, которые соответствуют указанным числам логарифмов. Такого рода графики носят название графиков на полулогарифмической сетке. Полулогарифмической сеткой называется сетка, в которой на одной оси нанесен линейный масштаб, а на другой - логарифмический. В данном случае логарифмический масштаб наносится на ось ординат, а на оси абсцисс располагают равномерную шкалу для отсчета времени по принятым интервалам (годам, кварталам, месяцам, дням и пр.). Техника построения логарифмической шкалы следующая (рис. 5.21).

Рис. 5.21. Схема логарифмического масштаба Необходимо найти логарифмы исходных чисел, начертить ординату и разделить ее на несколько равных частей. Затем нанести на ординату (или равную ей параллельную линию) отрезки, пропорциональные абсолютным приростам этих логарифмов. Далее записать соответствующие логарифмы чисел и их антилогарифмы, например (0,000; 0,3010; 0,4771; 0,6021; ...; 1,000, что дает 1, 2, 3, 4, ..., 10). Полученные антилогарифмы окончательно дают вид искомой шкалы на ординате. Приведем пример логарифмического масштаба. : Допустим, что надо изобразить на графике динамику производства электроэнергии в регионе за 1965-1994 гг., за эти годы оно выросло в 9,1 раза. С этой целью находим логарифмы для каждого уровня ряда (табл. 5.8). ' Определив минимальное и максимальное значение логарифмов производства электроэнергии, построим масштаб с таким расчетом, чтобы все данные разместились на графике. Учитывая масштаб, находим соответствующие точки, которые соединим прямыми линиями, в результате получим график (рис. 5.22) с использованием логарифмического масштаба на оси ординат. Он называется диаграммой на полулогарифмической сетке. Полной логарифмической диаграммой он станет в том случае, если по оси абсцисс будет построен логарифмический масштаб. В ря Таблица 5.8 Динамика производства электроэнергии в регионе за 1965 -1994 гг. (млрд. кВт.ч) ГодУ1-дУ,ГодУ,1-9У,1965 1970 1975170 292 5072,23 2,46 2,701985 1990 19941039 1294 15443,02 3,11 3,1919807412,84

Рис. 5.22. Динамика производства электроэнергии в регионе за 1965-1994 гг. дах динамики это никогда не применяется, так как логарифмирование времени лишено всякого смысла. Применяя логарифмический масштаб, можно без всяких вычислений характеризовать динамику уровня. Если кривая на логарифмическом масштабе несколько отклонена от прямой и становится вогнутой к оси абсцисс, значит, имеет место падение темпов; когда кривая в своем течении приближается к прямой - стабильность темпов; если она отклоняется от прямой в сторону, выпуклую к оси абсцисс, изучаемое явление имеет тенденцию к росту с увеличивающимися темпами. Динамику изображают и радиальные диаграммы, строящиеся в полярных координатах. Радиальные диаграммы преследуют цель наглядного изображения определенного ритмического Движения во времени. Чаще всего эти диаграммы применяются Для иллюстрации сезонных колебаний. Радиальные диаграммы разделяются на замкнутые и спиральные. По технике построения