Расчеты по статистике

Содержание 1. Динамические ряды основных технико-экономических показателей и их характеристики 2. Прогнозирование развития динамических рядов 3. Статистические индексы 4. Применение графического изображения Вывод

1. Динамические ряды основных технико-экономических показателей и их характеристики Полученный первичный материал о работе данного производства обрабатывается и записывается в таблицу 1 в виде динамических рядов абсолютных величин. Динамические ряды это временная последовательность каких-либо показателей, где показатель периода времени года (месяцы), а показатель уровня ряда числа.

Таблица 1. Динамические ряды абсолютных величин основных технико-экономических показателей Показатели Ед. изм.Года199019911992199319941. Объем валовой (товарной, реализуемой) продукции млн. руб.69,569,368,468,564,32. Численность промыш-ленно-производственного персоналачел.4955205506306253. Стоимость основных производственных фондовмлн. руб.61,050,658,656,454,34. Фондовооруженность0,1230,0970,1070,0900,0875. Фондоотдача1,1391,371,1671,2151,1846. Фондоемкость0,8780,730,8570,8230,844

Фондовооруженность рассчитывается по формуле: , (1) где s - стоимость основных производственных фондов, млн. руб. T численность промышленно-производственного персонала, чел.

(млн. руб./чел.) (млн. руб./чел.) (млн. руб./чел.) (млн. руб./чел.) (млн. руб./чел.)

Фондоотдача рассчитывается по формуле: , (2) где q объем валовой продукции, млн. руб. s - стоимость основных производственных фондов, млн. руб.

(руб./руб.) (руб./руб.) (руб./руб.) (руб./руб.) (руб./руб.)

Фондоемкость рассчитывается по формуле: , (3) где ФО фондоотдача, руб./руб.

(руб./руб.) (руб./руб.) (руб./руб.) (руб./руб.) (руб./руб.)

На основании имеющихся абсолютных значений основных технико-экономических показателей рассчитаем характеристики динамических рядов. Характеристики динамических рядов это показатели, которые характеризуют изменения явления во времени. Определение статистических характеристик динамического ряда основано на абсолютном и относительном сравнении уровней ряда (у2-у1 абсолютное сравнение, у2/у1 относительное сравнение). При нахождении характеристик могут использоваться два способа: - цепной способ, т.е. когда данный уровень сравнивается с предыдущим; - базисный способ, т.е. когда каждый данный уровень сравнивается с одним и тем же начальным уровнем, принятым за базу сравнения. К статистическим характеристикам динамического ряда относят: темп роста и прироста, абсолютный прирост, базисные и цепные, абсолютное содержание 1% прироста, средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста.

1.1. Абсолютный прирост () это разность между последующим и предыдущим уровнями ряда (цепные) или начальным уровнем ряда (базисные). Цепной абсолютный прирост характеризует последовательное изменение уровней ряда, а базисный абсолютный прирост изменение нарастающим итогом. Абсолютный прирост показывает, на сколько абсолютных единиц изменился данный уровень по сравнению: а) с предыдущим уровнем при цепном способе; б) с начальным уровнем при базисном способе.

, (4) где уi i-ый уровень ряда, уi 1 i-1-ый уровень ряда. , (5) где уi i-ый уровень ряда, у1 начальный, базисный уровень ряда.

Между цепным и базисным абсолютным приростом существует взаимосвязь сумма цепных дает соответствующий базисный абсолютный прирост. За весь период, описываемый рядом, абсолютный прирост выразится как разность между последним и первым уровнем ряда: Dу = yn yo = ( уi - yi-1 ) (6) Абсолютный прирост может быть как положительным, так и отрицательным и обязательно имеет единицы измерения и размерность.

1.2. Темп роста (Тр) это соотношение последующего уровня ряда к предыдущему (цепные темпы роста) или постоянному, принятому за базу сравнения (базисные темпы роста): а) Цепные коэффициенты (темпы) роста рассчитываются по формуле: , (7) где уi i-ый уровень ряда, уi 1 i-1-ый уровень ряда. б) базисные коэффициенты (темпы) роста рассчитываются по формуле: , (8) где уi i-ый уровень ряда, у1 начальный, базисный уровень ряда. Цепной способ характеризует последовательное изменение, а базисный способ изменение нарастающим итогом. Между цепными и базисными темпами роста существует взаимосвязь произведение цепных темпов роста дает соответствующий базисный темп роста. Темп роста может выражаться в коэффициентах или в процентах.

1.3. Темп прироста показывает, на сколько процентов изменяется данный уровень по сравнению: а) с предыдущим уровнем ряда при цепном способе, б) с базисным, начальным уровнем ряда при базисном способе. , (9) где - цепной абсолютный прирост i-го уровня ряда, уi 1 i-1-ый уровень ряда.

, (10) где - базисный абсолютный прирост i-го уровня ряда, у1 начальный, базисный уровень ряда.

Темп прироста обычно выражается в процентах и показывает, на сколько процентов увеличился (+) или уменьшился (-) текущий уровень по сравнению с предыдущим (базисным). Темп прироста также можно определить исходя из темпа роста: , (11) , (12) где - цепной темп роста (в коэффициентах или в процентах).

, (13) , (14) где - базисный темп роста (в коэффициентах или в процентах).

1.4. Абсолютное содержание одного процента прироста показывает, какая абсолютная величина скрывается за относительным показателем (одним процентом прироста): , (15) где - цепной абсолютный прирост i-го уровня ряда, - цепной темп прироста в процентах, уi i-ый уровень ряда, уi 1 i-1-ый уровень ряда.

Единицы измерения складываются из единиц измерения самого показателя и процента.

Так как показатели в течении рассматриваемого периода времени изменяются, изменяются и характеристики ряда. Поэтому, чтобы получить общее представление о изменении данных показателей следует найти обобщающие характеристики, т.е. средние величины.

1.5. Средний уровень ряда () характеризует среднюю величину показателя за данный период. Средний уровень ряда рассчитывается как средняя величина из уровней ряда, причем по разному для интервальных и моментных рядов. В интервальных рядах по средней арифметической: , (16)

В моментных рядах по средней хронологической: , (17) где n-1 количество изменений за данный период.

, (18) где у1,у2,…,уn соответствующий уровень ряда, t1, t2,…, tn-1- соответствующий период времени.

Средний уровень ряда величина абсолютная, т.е. имеет определенные единицы измерения, определенную размерность.

1.6. Средний абсолютный прирост () это средняя из абсолютных приростов за равные промежутки времени: , (19) где - соответствующий абсолютный прирост, n-1 количество изменений за данный период, - последний уровень ряда, - начальный, базисный уровень ряда.

1.7. Средний темп роста () - это средняя из темпов роста за данный период, которая показывает, во сколько раз в среднем (за год, месяц) изменяется явление.