Конспект лекций по курсу Менеджмент инвестиций

на предмет соответствия ограничениям - это очень сложно. В зависимости от того, поддаются ли дроблению варианты или нет, то возможно разложение задач: Рассматриваемые проекты поддаются дроблению: Можно реализовывать часть проектов, при этом к рассмотрению берется соответствующая доля инвестиций и денежных поступлений. В этом случае объем инвестиций в отношении данного проекта может быть сколь угодно малым. Максимальный суммарный эффект достигается при наибольшей эффективности использования вложенных средств, т.е. речь идет о максимизации отдачи на вложенный капитал. Последовательность действий: 1. рассчитывается индекс рентабельности = приведенный денежгый поток поступлений / оттока 2. Проекты упорядычиваются по убыванию инвестиций 3. В портфель инвестиций включаются первые К-проектов, которые в сумме могут быть профинансировпны коммерческой организацией. Очередной проект берется в его части, которая может быть профинансирована (остаточный принцип). Пример: Вариант В инвестиции до 55.000.000 (проинвестировано 30.000.000, доходы - 6 11 13 и 12 ежегодно) СС - 10% В - до 90.000.000 (4 8 12 5) npv=2,68 pi= irr=15,6% С - (12 15 15 15) npv=4,82 pi=1,121 irr=15,3% D - (4 5 6 и 5) npv=1,37 pi=1,091 irr 13,9% Рассчитать NPV и IRR и индексы рентабельности каждого проекта По убыванию PI упорядочиваются: Вариант В Инвестирование до 55.000.000 Возможные сочетания: А и В: 50.000.000, npv=5,19 А и D: 45.000.000, npv=3,88 B и D: 35.000.000, npv=4,38 C и D: 55.000.000, npv=6,19 · Временная оптимизация Общая сумма ремурсов, доступная для финансирования, ограничена сверху. Имеются несколько доступных независимых проектов, которые ввиду ограниченности ресурсов, могут быть реализованы в планируемом году одновременно, а вследующем году оставшиеся проекты или их части могут быть реализованы. Требуется оптимально распределить проекты по двум годам. В основе методики составления оптимального портфеля закладывается следующая идея: по каждому проекту рассчитывается специальный индекс, показывающий относительную потерю NPV, есои проект будет отсрочен к исполнению на 1 год. Проекты с минимальными значениями индекса могут быть отложены на следующий год. Ключевую роль играет PI. В условиях предыдущего примера, необходимо составить портфель на два года в том случае, если объем инвестиции на планируемый год будет ограничен 70.000.000. Потери NPV составят: NPV1 - NPV в первом году DM - дисконтирующив множитель NPV0 - NPV в нулевом году PNPV - потери NPV OI - величина отложенных инвестиций IP - индекс возможных потерь П NPV1 DM NPV0 PNPV OI IP А 2,61 0,9091 2,28 0,23 30 0,0077 B 2,58 0,9091 2,44 0,24 20 0,120 C 4,82 0,9091 4,38 0,44 40 0,011 D 1,37 0,9091 1,25 0,12 15 0,008 IP показывает чему равна величина относительных потерь в случае откладывания проекта к исполнению на 1 год. Из расчета видно, что наименьшие потери будут при отложении проекта А, затем D, C и В. П И ЧИ NPV Инвестиции в 0 году: B 20 100 2,68 C 40 100 4,82 D 10 67 0,92 Итог: 70 8,42 Инвестиции в 1 году: D 5 33 0,41 A 30 100 2,28 Итог: 35 2,69 Итого: 11,11 Общие потери: 0,27 - min ---------- Оптимизация в условиях реинвестирования дохода. ---------- Все доходы от дополнительных проектов могут быть использованы для целей инвестирования. На момент анализа доступны следующие проекты:

A -20 25 7 B -15 4 30 C -5 8 8 D --- -45 69 CC - 12% Перед составлением портфеля необходимо рассчитать NPV и PI для каждого проекта при CC=12% П NPV PI A 7,9 1,4 B 12,5 1,83 C 8,5 2,7 D 15,6 1,37 PI рассчитывается на конец года 0 с учетом оттоков и притоков. Объем капитальных вложен й ограничен в 0 году 20.000.000, то встает выбор: принять проект А или комбинацию B и C. С оценки PI, то B и C более выгодны. ------------- Вероятностная модель рынка ------------- Инвестор реализует все активы портфеля (превращает портфель в начальную форму). Реализационная стоимость портфеля - W1. Покупка и реализация осуществляются по рыночным ценам. Инвестор желает максимизировать конечную стоимость инвестированного капитала, сто равносильно максимизации доходности R x P. Процесс инвестирования сталкивается с трудностями ввиду неопределенности цен и реализованных возможностей. Самое существенное, то что состояние определяет цены и доходность активов на данном рынке. Состояние рынка изменяется не определенным образом и инвестор не может точно представить будущ е цены и доходности, тем не менее, на основе ретроспективной информации, он мог бы заметить, что эти изменения повторяются с определенной частотой. Инвестор замечает, так как состояние повторяется с определннной частотой, можно сформировать вероятностную модель инвестиционного рынка. Данную модель можно описать следующим образом: имеется некоторый рынок активов. Класс этих активов - A, отдельный актив - а1, a2, a3, ... an. Класс невозможных состояний - S. Каждому состоянию припишем состояние: P(S)>0. Sum P(S)=1. В модели Марковица это делается следующим образом: Активу А ставится в соответствие случайная велисина R, которая показывает доходность А для выбранного инвестиционного горизонта Т. Значение доходности - r. Это значение инвестор может вычисдить по истечении инвестиционного периода. Случайная величина - функция, определенная в пространстве. Современное обозначение: Ra/S-R или ra=Ra(S). Распределение для дискретной, т.е. принимающей конкретное значение дискрктной величины, строится следующим образом: · перечисление всех возможных значений · Для каждого rk при к=1...m определяют вероятностное значение Распределение дискретной случайной величины можно выразить таблицей. ---------------- !!! ПРОПУСК !!! (надоело писать) ---------------- распределение является функцией. нъНепосредственное использование таблиц при большем количестве активов затруднительно. На практике вместо распределений используются качественные характеристики величин: дисперсия, стандартное отклонение и т.д. R принимается как случайная величина. Инвестору доступен не весь рынок, а доступна только его часть, включающая активы А2 и А3. Поэтому нельзя забывать, что мы выбираем наилучший актив по двум критериям. А2 обладает более высокой доходностью, но и обладает большим риском. Предположим, что инвестора удовлетворяет доходность от 2,5 до 10%%. Но не устраивает такой риск по этим активам. Инвестор вместо одного актива будет формировать портфель. Эта характеристика определяется следующим образом: cov(R1,R2) = = SUM(R1(S)-MR2) x (R2(S)-MR2) x P(S). Для выделения меры связи между случайными величинами,прибегаюткнормированиюковариации.Такаянормированнаявеличинаназывается коэффициентом корреляции. cor(R1,R2)=cov(R1,R2) / DR1,DR2

--- П Р О П У С К Л Е К Ц И Й ---

Методы оценки недвижимости 1. Метод капитализации. Используется только при доходной недвижимости. Доходы от владения недвижимостью могут поступать в виде текущих и будущих денежных поступлений, периодических платежей, текущей и будущей экономии на налогах, приргста стоимости недвижимости, полученных при ее продаже в будущем или залоге под ипотечный кредит,