Принятие управленских решений

і вказує на місце, де повинно бути прийнято остаточне рішення; -точка можливостей - зображується у вигляді кругу і характерихує очікувані результати можливих подій; -гілка дерева - зображується лініями від першої точки прийняття рішення до результатів реалізації кожної альтернативи. Ідея метода у тому, що прямуючи від верхівки дерева до першої точки прийняття рішення можливо: 1) розрахувати очікуваний виграш по кожній “гілці дерева”. 2) далі за допомогою порівняння цих варіантів зробити остаточний вибір на рахунок тої чи іншої “гілки”. Метод “дерева рішень”передбачає, що попередньо зібрана необхідна інформація про очікувані виграші та вірогідності наступу відповідних подій. На практиці цей метод використовується для прийняття рішень у складних ситуаціях, коли результати одного рішення впливають на наступні рішення. Приклад вирішення задачі методом “дерева рішень”. Фірма має кошти для розширення своєї діяльності і повинна вирішити, як ці кошти використовувати найбільш ефективно. Після аналізу ідентифіковано 3 альтернативи: 1) вкласти кошти в придбання нової фірми; 2) вкласти кошти в покращення використання діючих виробничих потужностей; 3) покласти гроші на депозитни рахунок в банк. Для вирішення питання, яка альтернатива найкраща, фірма зібрала необхідну інформацію і побудувала дерево рішень, як опказано на рис. 7.

Перша Альтернативи Точка Вірогід- Події Розрахункова величина точка (можливі дії) можли- ність коефіцієнта ROI(%) прийняття востей подій рішення

стабільний ріст 15 Покупк а 0,5 нової 0,3 стагнація 9 фірми 0,2 висока інфляція 3 0,5 стабільний ріст 10 Розширення 0,3 стагнація 12 існуючих 0,2 висока інфляція 4 потужностей 0,5 стабільний ріст 6,5 0,3 стагнація 6 Вкладання 0,2 висока інфляція 6 грошей в банк

поле дій поле можливих подій поле можливих наслідків

Рис.7 Графік "дерева рішення" в задачі інвестування коштів фірми.

В процесі реалізації кожної альтернативи можливі наступні ситуації: n стабільний ріст; n стагнація; n високі темпи інфляції. Вірогідність наставання кожної ситуації складає відповідно: р1=0.5; р2=0.3; р3=0.2. Результатом інвестування коштів фірми є окупаємість інвестицій, подана за допомогою коефіцієнту окупаємості інвестицій ROI( RETURN ON INVESTMENT ) у відсотках. Величина коефіцієнта ROI розрахована фірмою ( див. рис.7 ). Аналіз графіку починаємо просуваючись справа наліво. 1) Визначаємо очікуване значення окупаємості інвестицій для першої альтернативи шляхом множення розрахункової величини ROI на вірогідність подій. У нашому випадку очікуване значення окупаємості інвестицій складає: (15,0 * 0,5 ) + ( 9,0 * 0,3 ) + ( 3,0 * 0,2 )=7,5 + 2,7 + 0,6= 10,8 2) Те ж визначаємо для другої і третьої альтернатив: ( 10,0 * 0,5 ) + ( 12,0 * 0,3 ) + ( 4,0 * 0,2 )=5,0 + 3,6 + 0,8= 9,4 ( 6,5 *0,5 ) + ( 5 * 0,3 ) + ( 6 * 0,2 )=3,25 + 1,80 + 1,20=6,25 3) Порівнюємо між собою здобуті значення очікуваного коефіцієнта інвестицій, обираючи кращій варіант. У нашому випадку найпривабливішим є 1-ий варіант, тому що коефіцієнт ROI дорівнює 10,8.

Теоретико-ігрові методи

Розглянемо сутність методів обгрунтування управлінських рішень в умовах невизначеності та неповноти інформації, до яких належать теорія статистичних рішень та теорія ігор. В задачах теорії статистичних рішень, коли невизначенність середовища викликана об'єктивними обставинами, які не відомі або носять випадковий характер, здійснюється оцінка реалізації кожної стратегії для кожного стану природи. При цьому абсолютно невідомо, який стан природи буде мати місце. Для рішення задач такого типу необхідно побудувати модель. Модель - уява про систему, ідею чи об'єкт, яка складається у свідомості особи, що приймає рішення. Етапи побудови моделі: 1) визначення мети і постановка задачі; 2) визначення інформаційних обмежень; 3) перевірка вірогідності здобутої інформації, а також оцінка ризиків; 4) реалізація рішення і коректировка прийнятих заходів; Модель задачі, яка вирішується за допомогою методів теорії статистичних рішень можливо подати наступним чином: Нехай маємо S=(S1, S2, . . . , Sn) - множинність станів природи, а X=(X1, X2 , . . . , X m) - множинність можливих стратегій керівника. Тоді складемо матрицю, кожний елемент якої Kij -є результатом і-ої стратегії при j-ому стані природи. В процесі прийняття рішення необхідно на основі наявних даних обрати таку стратегію, яка забезпечить максимальний виграш при будь-якому стані природи. При виборі стратегії важливим елементом є критерії відбирання, серед яких визначимо наступні: 1. Критерій песимізму ( Уолда ). У відповідності з критерієм Уолда, для кожної стратегії є найгірший з можливих результатів. Обирається та стратегія, яка виявляється кращою з найгірших, тобто максимальному з числа мінімальних результатів. max ( min Rij ) i j 2. Критерій надзвичайного оптимізму. У відповідності з цим критерієм, для кожної стратегії є найкращий з можливих результатів. За допомогою критерія оптимізму обирається стратегія, яка забезпечує максимальний результат з числа максимально можливих. max ( max Rij ) i j 3. Критерій коефіцієнта оптимізму. За допомогою даного критерію враховуються здібності приймаючого рішення, тобто менеджер не може бути абсолютним песимістом чи оптимістом, знаходячись у прогалині між цими позиціями. Отже, якщо вірогідність того, що приймаючий рішення є оптимістом на 60%, то песимістом він виявляється на 40%. Тобто при вірогідності оптимізму , вірогідність песимізму складе (1-). В такому разі критерій Гурвіца виглядатиме так: max[ ( max Rij ) + ( 1- )( min Rij), якщо 0< <1 i j j 4. Критерій Лапласса ( благоприємного в середньому рішення). КритерійЛапласса передбачає результати реалізації кожної стратегії з урахуванням вірогідності появи кожного стану природи. Для повної сукупності незалежних станів природи сума вірогідностей дорівнює 1. Тобто, у випадку коли вірогідність появи того, чи іншого стану природи не визначена, для застосування критерію Лапласса припускається що вони однакові. n Pj=1, де n- кількість станів природи j=1 Математично критерій Лапласса має такий вигляд: max ( Pj * Rij ) i j 5. Критерій жалкування ( Севіджа ). Використання цього критерія передбачає, що особа, приймаюча рішення, повинна мінімізуватисвої втрати. Тобто, менеджер мінімізує потенційну помилку від прийняття невірного рішення. Для використання критерію, в першу чергу, розраховуються втрати окремо для кодного стану природи, а далі в новій матриці втрат обирається та стратегія, яка мінімізує максимальні втрати. min (max bij ), при bij=Rij-(min Rij ) j i i Розглянемо на прикладі, як слід визначати розглянуті критерії для обрання оптимальної стратегії.

Приклад: Маємо 3 можливих варіанта для вибору сільськогосподарської культури, яку слід вирощувати ( А1, А2, А3), яка в різних погодних умовах ( S1, S2, S3) має різну урожайність.

S1S2S3A1233512A2153025A3402010 Необхідно визначити, яку культуру слід сіяти в умовах повної відсутності